2.6.1++余弦定理+课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

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2.6.1余弦定理复习回顾1

预习检测21.余弦定理公式？2.余弦定理可以计算什么？需要已知什么条件？已知三角形的三边，求三角形的三个内角已知三角形的两边及一个角，求其他边和角3

一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素，共6个元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.课堂共学课堂共学3

向量法

如图，因为AC=AB+BC，所以AC2=(AB+BC)2，即AC2=AB2+BC2+2AB·BC=AB2+BC2+2|AB||BC|(cos180°-B)同理，根据AB=AC+CB，BC=BA+AC，可以得到

3余弦定理的描述

课堂共学3余弦定理的描述余弦定理可以用来干什么呢？需要知道什么条件？简单应用：已知两边和任意一角（SAS、ASS）或已知三边（SSS），求三角形其他边角课堂共学

3课堂共学——已知两边及一角解三角形

4课堂练习——已知两边及一角解三角形

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,c=4,则△ABC最小角的余弦值是

解析:因为a=2,b=3,c=4,所以A是最小角,3课堂共学——已知三边解三角形

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,c=4,则△ABC最小角的余弦值是

解析:因为a=2,b=3,c=4,所以A是最小角,3课堂共学——已知三边解三角形

若将例2改为:已知a∶b∶c=2∶3∶4,则△ABC最大角的余弦值是(

)3余弦定理的描述

课堂共学

3余弦定理的推论

课堂共学用余弦定理判断三角形的类型练习.在△ABC中,若a<b<c,且c2<a2+b2,则△ABC为(

)A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不存在解析因为c2<a2+b2,所以C为锐角.因为a<b<c,所以C为最大角,所以△ABC为锐角三角形.答案B4课堂练习——判断三角形的形状3课堂共学——已知两边及一角解三角形

课本例题2

4课堂练习课本例题33课堂共学—

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