新苏教版小学数学三年级下册 解决问题的策略 从问题想起 赛课教案

一、课题名称解决问题的策略——从问题想起二、教材分析本课是苏教版小学数学三年级下册第五单元的第一课时。本单元是在学生已经学习了从条件出发思考的策略基础上，引导学生学习从问题出发思考的解决问题策略。从问题出发，就是从要解决的问题入手，根据问题分析数量关系，找出需要的条件，进而解决问题。这不仅是一种重要的数学思想方法，也是学生后续学习更复杂数学问题的基础。教材通过购物等生活化的情境，引导学生经历“理解问题——分析问题（从问题想起）——解决问题——回顾反思”的过程，逐步感悟并掌握这一策略。学好本课，有助于学生进一步积累解决问题的经验，提升分析和解决问题的能力，发展数学思维。三、学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，能够解决一些简单的一步计算实际问题。他们在之前的学习中，已经初步接触过从条件出发思考问题的策略，对解决问题的一般步骤有了一定的了解。但“从问题想起”是一种逆向思维的方式，对学生而言具有一定的挑战性。学生可能在面对问题时，仍习惯于从已知条件入手，想到什么算什么，缺乏系统性和目的性。因此，教学中需要创设生动具体的情境，通过对比、引导和充分的活动，帮助学生体会从问题出发思考的优越性，逐步形成自觉运用该策略的意识和能力。四、教学目标1.知识与技能：使学生初步学会从所求问题出发，寻找解决问题需要的条件，能根据条件确定先算什么，再算什么，能正确解答两步计算的实际问题。2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受从问题出发思考的策略特点和价值，发展分析、比较和简单推理的能力。3.情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。五、教学重难点*教学重点：学会从问题出发分析并解决实际问题。*教学难点：理解并掌握从问题出发分析数量关系的方法，能准确确定先算什么。六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。通过创设与学生生活紧密联系的购物情境，引导学生主动观察、思考、交流，在具体的问题解决过程中感悟策略。*学法：自主探究法、合作交流法、练习巩固法。鼓励学生独立思考，主动尝试从问题入手分析，通过小组讨论互助，在解决问题的实践中掌握策略。七、教学准备多媒体课件、学习单（或练习纸）、一些商品图片（如运动服、运动鞋等，可选）。八、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，春天来了，天气暖和了，我们学校准备组织一次春季运动会。小明和他的好朋友们也想趁着这个机会，去商店买一些运动用品，为运动会做准备。（课件出示商店购物情境图，图中可包含几种商品及价格，如：运动服每套130元，运动鞋每双85元，帽子每个15元等）2.提出问题：师：商店里的商品可真多呀！小明带了200元钱，他想买一套运动服和一双运动鞋，你们觉得他带的钱够吗？（引导学生快速估算或口答）师：如果我们想知道“小明买一套运动服和一双运动鞋，一共要付多少钱？”需要知道哪些信息呢？（引导学生说出：需要知道一套运动服多少钱，一双运动鞋多少钱。）3.揭示课题：师：是的，要解决一个问题，我们通常需要找到相关的信息。今天，我们就来学习一种新的解决问题的策略，这种策略能帮助我们更有效地找到解决问题所需要的信息，它就是——从问题想起。（板书课题：解决问题的策略——从问题想起）*（设计意图：通过创设学生熟悉的购物情境，激发学习兴趣，自然引出问题，并初步渗透“要解决问题需要找条件”的意识，为新知学习做好铺垫。）*（二）自主探究，感悟策略1.出示例题，理解题意：（课件出示教材例1情境图及问题）师：请看大屏幕，小宁和小春也在商店里购物呢。我们一起来看看他们遇到了什么问题。（呈现题目：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？）师：请大家默读题目，想一想，题中告诉我们什么条件？要求什么问题？（学生回答，教师可简要板书条件和问题：条件：共有72枚；小春比小宁多12枚。问题：两人各有多少枚？）师：“各有多少枚”是什么意思？（引导学生明确是求小宁有多少枚，小春有多少枚。）2.引导分析，从问题想起：师：要求“两人各有多少枚邮票”，我们通常会怎么思考呢？今天我们换个角度，试着从问题本身出发去想一想。（板书：从问题想起）师：问题是“小宁有多少枚邮票”和“小春有多少枚邮票”。这两个问题，我们能直接解决吗？（不能）为什么？（因为题目没有直接告诉我们，只告诉了两人的总数和相差数。）师：那要知道每个人有多少枚，我们需要先知道什么呢？或者说，根据问题，我们可以想到哪些数量关系呢？（引导学生思考，同桌可以小声讨论一下。）生1：小宁的邮票数+小春的邮票数=72枚。生2：小春的邮票数-小宁的邮票数=12枚。师：同学们找到了这两个重要的数量关系。如果我们能先算出其中一个人的邮票数，另一个人是不是就好算了？师：我们能不能假设小宁和小春的邮票同样多呢？如果小春的邮票和小宁一样多，那么总数会怎样变化？（总数会减少12枚，变成72-12=60枚，这60枚就相当于小宁邮票数的2倍。）或者：如果小宁的邮票和小春一样多，那么总数会怎样变化？（总数会增加12枚，变成72+12=84枚，这84枚就相当于小春邮票数的2倍。）（根据学生回答情况，教师可适时用线段图辅助演示，帮助学生理解。线段图是解决这类问题的有效工具。）师：通过这样的分析，我们是不是就知道先算什么，再算了什么了？3.尝试解答，交流方法：师：请同学们选择一种你能理解的方法，在练习本上试着算一算。算完后，和你的同桌说说你是怎么想的，先算什么，再算什么。（学生独立解答，教师巡视指导，关注有困难的学生。）学生可能出现的方法：*方法一：先算小宁的邮票数。（72-12）÷2=60÷2=30（枚）……小宁30+12=42（枚）……小春*方法二：先算小春的邮票数。（72+12）÷2=84÷2=42（枚）……小春42-12=30（枚）……小宁师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？（请学生上台展示，并说说自己的思考过程，强调是从问题出发，想到需要先求什么。）师：这两种方法有什么相同和不同的地方？（相同点：都利用了总数和相差数，都先求出了其中一个人的数量；不同点：一个是先求较少的，一个是先求较多的。）4.检验反思，确认策略：师：我们算出的结果对不对呢？可以怎样检验？（引导学生进行检验：把两人的邮票数加起来，看是不是72枚；小春的减去小宁的，看是不是12枚。）学生口答检验过程：30+42=72（枚），42-30=12（枚）。师：通过检验，说明我们的解答是正确的。回顾一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？（引导学生总结：从问题入手，思考需要知道什么，根据条件确定先算什么，再算什么。）*（设计意图：通过典型例题，引导学生经历“理解问题——从问题出发分析数量关系——确定解题步骤——列式解答——检验反思”的完整过程，初步感悟“从问题想起”的策略。线段图的运用能有效帮助学生直观理解数量关系。）*（三）合作交流，明晰策略1.小试牛刀，初步运用：（课件出示“练一练”或改编题目）题目：四年级一班和二班共有学生86人，一班比二班少4人。两个班各有多少人？师：这道题和刚才的例题有相似之处吗？（都是已知两个数的和与差，求这两个数。）师：请大家运用刚才学到的策略，从问题想起，先独立思考，再在小组里交流你的解题思路和方法。（学生独立完成，小组交流，教师巡视，参与小组讨论，指导学生用从问题想起的方法分析。）师：哪个小组愿意派代表来说说你们是怎样想的？（请小组代表发言，重点说清楚：从问题“两个班各有多少人”出发，想到需要知道什么，根据“共有86人”和“一班比二班少4人”这两个条件，先算什么，再算什么。）学生解答后，组织集体校对，并请学生口头检验。2.对比归纳，提炼策略：师：同学们，我们刚才解决了“邮票问题”和“班级人数问题”，想一想，当我们面对一个新的问题时，“从问题想起”具体可以怎样做呢？（引导学生同桌讨论，然后全班交流，教师根据学生回答相机板书）*第一步：明确问题（求什么）。*第二步：想数量关系（要解决这个问题，需要知道哪些条件？题目告诉我们什么？还缺什么？）。*第三步：确定步骤（先算什么，再算什么）。*第四步：列式解答并检验。师：从问题想起，就像我们在解决问题之前先在脑子里“画个路线图”，知道往哪里走，先做什么，再做什么，这样就能更有条理地解决问题了。*（设计意图：通过“练一练”巩固所学策略，并引导学生对比、归纳，提炼出“从问题想起”策略的一般步骤，帮助学生从具体问题的解决上升到对策略的理性认识。）*（四）巩固练习，深化策略1.基础练习：（课件出示）（1）果园里有桃树和梨树共150棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？（此题为和倍问题，稍作变化，检验学生是否能灵活运用从问题想起的策略分析数量关系）（2）妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去300元。上衣的价钱是裤子的3倍。一件上衣多少元？一条裤子多少元？师：请同学们选择其中一道题（或两题都做），运用今天学习的策略独立完成。完成后，和你的同桌互相说说你是怎么从问题想起的。（学生独立完成，教师巡视指导学困生。完成后组织交流反馈，重点关注学生是否能从问题出发分析。）2.变式练习（选择合适的条件解答）：师：有时候，题目会给我们很多信息，我们更要学会从问题出发，选择有用的条件。（课件出示）商店里有三种玩具：遥控汽车每辆120元积木每套85元拼图每盒48元小明带了200元，他想买其中的两种玩具。问题：买哪两种玩具剩下的钱最少？剩下多少元？师：问题是“买哪两种玩具剩下的钱最少？剩下多少元？”从这个问题出发，我们首先要思考什么？（引导学生思考：剩下的钱最少，意味着用去的钱要最多。所以要先算哪两种玩具价钱最贵，然后用200元减去它们的总价。）师：请大家独立思考，算一算。（学生完成后，交流思路和结果。）*（设计意图：通过不同层次的练习，从基础巩固到变式运用，帮助学生进一步理解和掌握“从问题想起”的策略，提高运用策略解决实际问题的能力，培养思维的灵活性。）*（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？（解决问题的策略——从问题想起）师：通过这节课的学习，你有什么收获？你觉得“从问题想起”这个策略有什么好处？（学生自由发言，教师引导学生总结：从问题想起可以帮助我们更快地找到解决问题的方向，明确先算什么，再算什么，让思考更有条理。）2.拓展思考（机动）：师：其实，“从问题想起”不仅在数学学习中有用，在我们的生活中也经常会用到。比如，你想周末去看一场电影，从“看电影”这个问题出发，你会想到要做哪些事情呢？（引导学生思考：确定看什么电影，查放映时间，买票，怎么去电影院等等。）师：希望同学们在今后的学习和生活中，也能经常运用“从问题想起”的策略，让自己的思考更清晰，做事更有条理。*（设计意图：通过总结，帮助学生梳理本课所学知识，内化策略。拓展延伸环节将数学与生活联系起来，让学生感受数学策略的实用价值。）*（六）布置作业，巩固提升1.基础性作业：完成教材对应练习中的“想想做做”第2、3题。2.拓展性作业（选做）：小明有一些故事书和科技书，故事书比科技书多15本，故事书的本数是科技书的4倍。小明有故事书和科技书各多少本？（此为差倍问题，为学有余力的学生提供挑战）师：作业要注意运用今天学习的“从问题想起”的策略来分析和解决哦！*（设计意图：分层作业设计，既能保证基础知识的巩固，又能满足不同层次学生的发展需求。）*九、板书设计解决问题的策略——从问题想起例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？条件：共有72枚，小春比小宁多12枚。问题：两人各有多少枚？从问题想起：1.明确问题（求什么）2.想数量关系（需要什么条件）小宁的+小春的=72枚小春的-小宁的=12枚3.确定步骤（先算什么，再算什么）方法一：先求小宁的方法二：先求小春的（72-12）÷2=60÷2=30（枚）（72+12）÷2=84÷2=42（枚）30+12=42（枚）42-12=30（枚）4.解答并检验答：小宁有30枚，小春有42枚。策略步骤：*明确问题*