小学五年级数学应用题训练汇编

小学五年级数学应用题训练汇编应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察孩子们对数学知识的掌握程度，更锻炼他们运用所学知识解决实际问题的能力，以及逻辑思维和分析判断能力。这份训练汇编旨在帮助五年级的同学们系统梳理常见的应用题类型，掌握解题方法，提升解题技巧。我们将从不同知识点出发，结合生活实际，精选典型例题，并辅以细致的思路点拨，希望能成为大家学习路上的得力助手。一、小数的世界：精打细算与实际应用小数在日常生活中无处不在，购物、测量、统计等都离不开它。掌握小数的四则运算及其应用，是五年级同学必备的技能。（一）小数加减乘除综合运用例题1：妈妈去超市购物，买了一瓶洗发水花了35.8元，一袋洗衣粉花了12.5元，还买了一些水果，付款时妈妈给了收银员100元，找回了36.7元。请问妈妈买水果花了多少钱？思路点拨：这道题主要考察小数的加减法。我们知道妈妈付出的总钱数是100元，找回了36.7元，那么妈妈购物一共花了多少钱呢？用付出的钱减去找回的钱，即100-36.7。然后，这个总花费包括了洗发水、洗衣粉和水果的钱。已知洗发水和洗衣粉的价钱，用总花费减去这两项，剩下的就是水果的钱了。解答：100-36.7=63.3(元)63.3-35.8-12.5=15(元)答：妈妈买水果花了15元。例题2：一块长方形的菜地，长是8.5米，宽是4.2米。如果每平方米可以收青菜12.5千克，那么这块菜地一共可以收青菜多少千克？思路点拨：这道题需要先求出长方形菜地的面积，然后再根据每平方米的产量计算总产量。长方形的面积公式是长乘以宽，得到面积后，再用面积乘以每平方米收青菜的重量，就是总共可以收的青菜重量了。这里会用到小数的乘法。解答：8.5×4.2=35.7(平方米)35.7×12.5=446.25(千克)答：这块菜地一共可以收青菜446.25千克。解题小窍门：做小数运算时，要特别注意小数点的位置。加减法要对齐小数点，乘除法要数清因数或被除数、除数中小数的位数。二、空间与图形：丈量我们的生活环境几何知识让我们对身边物体的形状、大小有更清晰的认识。五年级阶段，我们主要学习平面图形的周长与面积计算，并开始接触立体图形的表面积。（一）长方形与正方形的周长和面积例题3：一个长方形的篮球场，长是28米，宽比长短13米。小明沿着篮球场跑了两圈，他一共跑了多少米？这个篮球场的面积是多少平方米？思路点拨：这道题包含两个小问题，分别是周长和面积。首先，题目只给出了长，宽需要我们通过“宽比长短13米”这个条件求出来。求出宽之后，根据长方形周长公式（长+宽）×2，可以算出一圈的长度，小明跑了两圈，再乘以2。面积则直接用长乘以宽计算。解答：宽：28-13=15(米)周长：(28+15)×2=86(米)两圈总长：86×2=172(米)面积：28×15=420(平方米)答：小明一共跑了172米，篮球场的面积是420平方米。（二）简单立体图形的表面积（以长方体和正方体为主）例题4：一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入80升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）思路点拨：第一个问题是求无盖正方体的表面积，正方体有6个面，但这里无盖，所以我们只需要计算5个面的面积之和。每个面都是正方形，面积为棱长×棱长。第二个问题，已知注入水的体积（80升，注意单位换算，1升=1立方分米），求水深。水在鱼缸里形成一个长方体，底面积就是鱼缸的底面积（棱长×棱长），根据体积=底面积×高（水深），可以求出水深。解答：表面积（5个面）：5×5×5=125(平方分米)鱼缸底面积：5×5=25(平方分米)80升=80立方分米水深：80÷25=3.2(分米)答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，水深3.2分米。三、行程问题：相遇与追及的奥秘行程问题是应用题中的一大类，主要研究物体运动的速度、时间和路程之间的关系。基本公式是：路程=速度×时间。（一）相遇问题例题5：甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地出发，每小时行驶60千米；一辆货车从乙地出发，每小时行驶40千米。两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？思路点拨：相遇问题的特点是两个运动物体从两地同时出发，相向而行。它们共同行驶的路程就是两地之间的距离。客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，那么两车每小时一共行驶的路程就是60+40=100千米。用总路程除以它们的速度和，就可以得到相遇时间。解答：速度和：60+40=100(千米/小时)相遇时间：300÷100=3(小时)答：经过3小时两车相遇。四、列方程解决问题：用字母表示数的力量列方程解应用题是一种重要的解题方法，它能将复杂的数量关系用简洁的代数式表示出来，通过建立等量关系来求解未知量，使解题思路更加清晰。例题6：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有215本，比科技书的2倍还多15本。学校买来科技书多少本？思路点拨：这道题如果用算术方法解，可能需要逆向思考，但用方程解就比较直接。我们设科技书有x本。根据题目中的关键句“故事书比科技书的2倍还多15本”，可以列出等量关系式：科技书的本数×2+15=故事书的本数。即2x+15=215。然后解方程求出x的值。解答：设学校买来科技书x本。2x+15=2152x=215-152x=200x=100答：学校买来科技书100本。例题7：五年级（1）班共有学生若干人，其中男生人数是女生人数的1.2倍，且男生比女生多4人。这个班男、女生各有多少人？思路点拨：这是一道含有两个未知量的题目，我们可以设其中一个未知量为x，另一个未知量用含有x的式子表示。这里设女生人数为x人，那么男生人数就是1.2x人。根据“男生比女生多4人”这个条件，可以列出方程：1.2x-x=4。解答：设女生人数为x人，则男生人数为1.2x人。1.2x-x=40.2x=4x=4÷0.2x=20男生人数：1.2x=1.2×20=24(人)答：这个班男生有24人，女生有20人。五、分数的初步应用：部分与整体的关系分数的应用在五年级也逐渐深入，包括分数的意义、分数与除法的关系、简单的分数加减法应用题等。例题8：一根绳子长15米，第一次用去了它的1/3，第二次用去了它的1/5，还剩下这根绳子的几分之几？还剩下多少米？思路点拨：第一个问题问的是剩下几分之几，这里把整根绳子看作单位“1”。第一次用去1/3，第二次用去1/5，那么剩下的就是1减去这两次用去的分率之和。第二个问题问剩下多少米，我们可以先求出剩下的分率，再用总长度乘以剩下的分率；或者先分别求出两次用去的长度，再用总长度减去用去的长度之和。解答：剩下的分率：1-1/3-1/5=15/15-5/15-3/15=7/15剩下的长度：15×7/15=7(米)答：还剩下这根绳子的7/15，还剩下7米。六、解决问题的策略：从不同角度思考有些应用题，我们可以采用不同的策略来解决，比如列表法、画图法、假设法等，灵活运用这些策略能让难题迎刃而解。例题9：鸡兔同笼，共有头若干个，脚48只。鸡和兔各有多少只？（提示：可以假设全部是鸡或全部是兔）思路点拨：这是一道经典的“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解决。我们假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有2只脚，若干个头就有2×头数只脚。但实际有48只脚，比假设的情况多了，因为把兔也当成鸡了，每只兔少算了4-2=2只脚。用多出的脚的总数除以每只兔少算的脚数，就可以得到兔的只数，进而求出鸡的只数。（为了符合数字要求，此处假设头数为16个，同学们解题时根据实际给出的头数计算即可。此处仅为演示方法。）解答（假设头数为16个）：假设全是鸡。脚的总数：16×2=32(只)多出的脚：48-32=16(只)兔的只数：16÷(4-2)=8(只)鸡的只数：16-8=8(只)答：鸡有8只，兔有8只。结语：勤加练习，学以致用数学应用题的解决能力并非一蹴而就，需要同学们在掌握基本