新人教版六年级下册数学易错题练习试题

新人教版六年级下册数学易错题练习试题同学们，六年级下册的数学学习，既有对过往知识的深化，也有新知识的挑战。在这个过程中，一些题目因为概念理解的偏差、审题的疏忽或者计算的马虎，常常成为大家学习路上的“小绊脚石”。下面，我们就针对本学期各个单元的重点和难点，梳理一些典型的易错题，并进行深入剖析，希望能帮助大家查漏补缺，巩固提升。一、负数的初步认识易错点分析：1.对负数的意义理解不透彻，尤其是在具体情境中表示相反意义的量时，容易混淆正负方向。2.比较负数的大小，容易与正数比较大小的方法混淆，忽略“负号”的影响。3.数轴上的点与数的对应关系，特别是负数在数轴上的位置。针对性练习：1.填空：(1)如果向东走50米记作+50米，那么向西走30米记作（）米。(2)某商店本月盈利3000元记作+3000元，那么上月亏损500元应记作（）元。(3)在数轴上，从0点出发，向右移动3个单位长度表示的数是（），向左移动6个单位长度表示的数是（）。(4)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。-3○02○-5-1○-42.判断：(1)0是正数。（）(2)所有的负数都小于正数。（）(3)-2℃比-5℃温度低。（）解答与错因剖析：1.(1)-30。易错点：部分同学可能会忘记加负号，或者将方向记反。关键在于明确“向东”为正，那么与之相反的“向西”就为负。(2)-500。易错点：盈利和亏损是一对相反意义的量，盈利为正，亏损则为负，注意不要遗漏负号。(3)+3（或3），-6。易错点：数轴上，向右为正方向，向左为负方向。从0出发，移动几个单位就是几，注意方向对应的正负。(4)＜，＞，＞。易错点：比较负数大小时，绝对值大的反而小。例如-1和-4，|-1|=1，|-4|=4，1＜4，所以-1＞-4。2.(1)×。0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。(2)√。正数都大于0，负数都小于0，所以所有负数都小于正数。(3)×。负数表示零下温度，数值越大，温度越低。-2℃表示零下2度，-5℃表示零下5度，所以-2℃比-5℃温度高。二、百分数（二）的实际应用易错点分析：1.对折扣、成数、税率、利率等概念的理解及相互转换容易出错。2.解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”以及“已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数”这两类问题时，单位“1”的判断和量率对应关系容易混淆。3.计算利息时，忘记乘时间或者对“年利率”、“月利率”的使用场景不清楚。针对性练习：1.填空：(1)一件商品打八折出售，就是按原价的（）%出售，如果原价是100元，现价是（）元。(2)某工厂今年的产值比去年增加了二成，今年的产值是去年的（）%。(3)小明把500元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他可以得到利息（）元。2.选择：一种商品原价80元，现在降价20元销售，求降价了百分之几？正确的列式是（）。A.20÷80B.(80-20)÷80C.20÷(80-20)3.解决问题：(1)一台电视机原价3200元，现在商场打九五折出售，买这台电视机比原价便宜多少钱？(2)某商店上个月的营业额是50万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税多少万元？(3)一件衣服现价180元，比原价降低了20%，这件衣服的原价是多少元？解答与错因剖析：1.(1)80，80。易错点：“几折”就是百分之几十，八折即80%。现价=原价×折扣率，100×80%=80元。(2)120。易错点：“二成”即20%。今年比去年增加二成，是把去年产值看作单位“1”，今年产值是去年的1+20%=120%。(3)8.75。易错点：利息=本金×年利率×时间。500×1.75%×1=8.75元。注意这里时间是1年，若题目给出的是月利率，则时间单位需统一为月。2.A。易错点：求“降价了百分之几”，是求降低的价格占“原价”的百分之几，单位“1”是原价。所以用降低的20元除以原价80元。3.(1)3200×(1-95%)=3200×5%=160（元）。答：买这台电视机比原价便宜160元。易错点：打九五折出售，即现价是原价的95%，那么便宜了原价的1-95%=5%。部分同学可能直接用3200×95%得到现价，再用原价减现价，虽然结果一样，但理解单位“1”和对应分率更重要。(2)50×5%=2.5（万元）。答：上个月应缴纳营业税2.5万元。易错点：营业税=营业额×税率，直接相乘即可。(3)180÷(1-20%)=180÷80%=225（元）。答：这件衣服的原价是225元。易错点：现价180元比原价降低了20%，即现价是原价的1-20%=80%。已知原价的80%是180元，求原价，用除法，对应量除以对应分率。部分同学容易用180×(1+20%)，错误地把现价当成了单位“1”。三、比例的意义与基本性质易错点分析：1.对比例的意义理解不准确，容易与比混淆。2.运用比例的基本性质解比例时，内项积与外项积的位置容易写错，或者解方程过程出错。3.判断两个比能否组成比例时，方法掌握不牢固。4.在实际问题中，正反比例的判断是难点，容易混淆。针对性练习：1.填空：(1)写出比值是0.5的两个比（）和（），组成比例是（）。(2)在比例3:4=6:8中，（）和（）是内项，（）和（）是外项，这个比例的内项积是（）。(3)如果3a=5b（a、b均不为0），那么a:b=():()。2.判断：(1)表示两个比相等的式子叫做比例。（）(2)1:2与2:3能组成比例。（）(3)圆的周长和它的直径成正比例。（）3.解比例：(1)3:x=6:12(2)x/4=3/12解答与错因剖析：1.(1)1:2，2:4（答案不唯一），1:2=2:4。易错点：比值是0.5的比有很多，关键是保证两个比的比值相等才能组成比例。(2)4，6；3，8；24。易错点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。内项积是4×6=24，外项积是3×8=24，内项积等于外项积。(3)5:3。易错点：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。3a=5b，若a和3为外项，则b和5为内项，所以a:b=5:3。部分同学可能会写成3:5，需要注意等式两边的对应关系。2.(1)√。这是比例的定义。(2)×。1:2的比值是0.5，2:3的比值约是0.666…，比值不相等，不能组成比例。(3)√。圆的周长C=πd，C/d=π（一定），所以周长和直径成正比例。3.(1)3:x=6:12解：6x=3×12（根据比例基本性质：内项积等于外项积）6x=36x=6易错点：注意是6和x相乘，3和12相乘。(2)x/4=3/12解：12x=4×3（交叉相乘，即比例的基本性质）12x=12x=1易错点：分数形式的比例，分子分母交叉相乘。四、圆柱与圆锥的表面积和体积易错点分析：1.圆柱表面积计算时，容易混淆侧面积、底面积以及是否需要计算所有面（如无盖水桶、通风管等实际问题）。2.圆柱和圆锥体积公式的灵活运用，特别是圆锥体积计算时容易忘记乘1/3。3.已知圆柱底面周长和高求体积，或已知圆锥体积和底面积求高时，步骤较多，容易出错。4.等底等高的圆柱与圆锥体积关系理解不深刻。针对性练习：1.填空：(1)一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。(2)一个圆锥的底面积是12平方分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。与它等底等高的圆柱体积是（）立方分米。(3)一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（）厘米。2.判断：(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。（）3.解决问题：(1)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶大约需要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整数）(2)一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？解答与错因剖析：1.(1)62.8，87.92，62.8。侧面积=底面周长×高=2×π×r×h=2×3.14×2×5=62.8cm²。表面积=侧面积+2个底面积=62.8+2×πr²=62.8+2×3.14×2²=62.8+25.12=87.92cm²。易错点：忘记乘2或者只算一个底面积。体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8cm³。(2)24，72。圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×12×6=24dm³。易错点：忘记乘1/3。等底等高圆柱体积=底面积×高=12×6=72dm³或圆锥体积×3=24×3=72dm³。(3)1。侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长等于高，都为6.28厘米。底面半径r=C÷(2π)=6.28÷(2×3.14)=1cm。易错点：将正方形边长直接当成直径或半径。2.(1)×。只有在等底等高的条件下，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。(2)×。圆柱体积=πr²h，半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。3.(1)底面半径：30÷2=15（厘米）底面积：3.14×15²=706.5（平方厘米）侧面积：3.14×30×50=4710（平方厘米）表面积（无盖，只有一个底面积）：706.5+4710=5416.5≈5417（平方厘米）答：做这个水桶大约需要5417平方厘米的铁皮。易错点：①审题不清，做成有盖的，多算了一个底面积；②单位换算错误；③最后结果没有按要求保留整数。(2)底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）圆锥体积：1/3×3.14×3²×2=1/3×3.14×9×2=18.84（立方米）沙堆重量：18.84×1.5=28.26（吨）答：这堆沙重28.26吨。易错点：①已知周长求半径的步骤出错；②计算圆锥体积时忘记乘1/3；③步骤较多，中间计算出错。五、数学广角——鸽巢问题易错点分析：1.对“至少”的含义理解不到位。2.构造“鸽巢”和“待分物体”的对应关系时容易混淆。3.解决稍复杂的鸽巢问题时，缺乏“最不利原则”的极端思想。针对性练习：1.填空：(1)把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。(2)一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少要摸出（）个球，才能保证有2个球的颜色相同。2.判断：(1)把10个苹果分给9个小朋友，总有一个小朋友至少分到2个苹果。（）(2)六（1）班有45名学生，至少有4名学生