中位数和众数课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

数据的分析中位数和众数人教版数学八年级下册

某次数学考试，婷婷得了78分.

全班共30人，

其他同学的成绩为1个100分，4个90分，12个80分，10个76分，以及一个42分和一个56分.婷婷计算出全班的平均分为78.53分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷形容自己的成绩准确吗？她是怎么计算的

？情景导入知识点1：中位数探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111

(1)计算这个公司员工月收入的平均数；因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适.

(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月

收入水平，你认为合适吗？6276(3

名员工收入)＞6276(22

名员工收入)＜6276情境导入平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.下面我们开始本节课的学习探究新知八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华6294959898小明62629899100小丽4062859999他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？探究新知分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.4998577因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.小华6294959898小明62629899100小丽406285999984.2（1）计算这个公司员工的月收入的平均数.

（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？解：这个公司员工月收入的平均数为6276元.但在25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，另外22名员工的收入都在6276元以下.因此，用平均数反映全体员工的月收入水平不太合适.探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111利用中位数分析数据，你能获得什么信息？将表格中25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.例题练习在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.124129136

140

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180问题如下：(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计________的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体整理上面的数据可以得到如下图表：销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.解：从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，可以求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？注意：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.(2)一组数据的众数可能不止一个.

如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

众数归纳总结例2

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731分析：

关注鞋销售量最大的尺码→关注这组数据的众数.典例精析1.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况。

应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况。车速/(km/h)随堂训练解:(1)这些车辆的平均速度约为52.4km/h；(2)大多数车以52km/h的速度行驶；(3)中间的车速为52km/h.B习题导入思考：

有6户家庭的年收入分别为(单位：万元)：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？(3)用众数估计：众数=5（万元）．如果把数据50改成9，结果又会怎样？(1)用平均数估计：（万元）；(2)用中位数估计：中位数=（万元）；

(13×2+14×6+15×8+