德州学院数学史期末复习题

数学史一、单选题1.被认为是“数学之父”的古希腊数学家是？A.欧几里得B.阿基米德C.泰勒斯D.毕达哥拉斯答案：C2.最早提出“万物皆数”思想的学派是？A.柏拉图学派B.毕达哥拉斯学派C.亚里士多德学派D.伊利亚学派答案：B3.《几何原本》的作者是？A.阿波罗尼奥斯B.欧几里得C.阿基米德D.托勒密答案：B4.发现无理数的数学家属于哪个学派？A.柏拉图学派B.毕达哥拉斯学派C.亚历山大学派D.诡辩学派答案：B5.阿基米德在数学上的重要贡献不包括？A.圆周率近似计算B.球体积公式C.杠杆原理D.抛物线求积法答案：C6.古代中国最早的系统数学著作是？A.《九章算术》B.《周髀算经》C.《孙子算经》D.《数书九章》答案：B7.刘徽的数学贡献主要是？A.提出“割圆术”B.完成《九章算术》注释C.计算圆周率π≈3.1416D.以上都是答案：D8.印度数学中“0”作为数字使用的早期证据出现在？A.巴克沙利手稿B.《阿耶波多历数书》C.《婆罗摩修正体系》D.瓜廖尔碑文答案：D9.阿拉伯数学黄金时代的代表人物是？A.花拉子米B.海亚姆C.阿尔·卡西D.以上都是答案：D10.花拉子米的《代数学》书名中的“al-jabr”原意是？A.还原B.移项C.平衡D.复位答案：D11.斐波那契数列出现在哪部著作？A.《计算之书》B.《几何实践》C.《平方数书》D.《花朵》答案：A12.文艺复兴时期透视法的数学研究开创者是？A.阿尔贝蒂B.布鲁内莱斯基C.达·芬奇D.丢勒答案：B13.三次方程求根公式最早由谁发现？A.费罗B.塔尔塔利亚C.卡尔达诺D.费拉里答案：A14.卡尔达诺《大术》出版于？A.1545年B.1550年C.1572年D.1591年答案：A15.虚数单位i最早由谁引入？A.笛卡尔B.莱布尼茨C.欧拉D.韦塞尔答案：C16.对数发明者是？A.纳皮尔B.布里格斯C.比尔吉D.A和C各自独立发明答案：D17.解析几何的创立者通常认为是？A.笛卡尔和费马B.牛顿和莱布尼茨C.欧拉和高斯D.韦达和笛卡尔答案：A18.笛卡尔《几何学》出版于？A.1637年B.1649年C.1657年D.1666年答案：A19.费马在数论中的著名猜想是？A.费马大定理B.费马小定理C.费马平方和定理D.以上都是答案：D20.概率论的奠基性通信发生在哪两位数学家之间？A.帕斯卡和费马B.惠更斯和伯努利C.莱布尼茨和牛顿D.棣莫弗和拉普拉斯答案：A21.微积分发明权争议的双方是？A.牛顿和莱布尼茨B.费马和笛卡尔C.欧拉和拉格朗日D.柯西和魏尔斯特拉斯答案：A22.牛顿的《自然哲学的数学原理》出版于？A.1687年B.1704年C.1713年D.1726年答案：A23.莱布尼茨的微积分符号至今仍在广泛使用，他引入的符号不包括？A.∫B.dC.dy/dxD.∂答案：D24.伯努利家族中在数学上贡献最突出的是？A.雅各布·伯努利B.约翰·伯努利C.丹尼尔·伯努利D.以上都是答案：D25.欧拉公式e^(iπ)+1=0首次出现在欧拉的哪部著作？A.《无穷小分析引论》B.《微分学原理》C.《积分学原理》D.《力学》答案：A26.哥德巴赫猜想提出于？A.1742年B.1765年C.1801年D.1859年答案：A27.最小二乘法最早由谁提出？A.高斯B.勒让德C.拉普拉斯D.棣莫弗答案：B28.非欧几何的独立发现者是？A.高斯、波约、罗巴切夫斯基B.黎曼、克莱因、庞加莱C.欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯D.希尔伯特、康托尔、戴德金答案：A29.群论的创立主要归功于？A.伽罗瓦B.阿贝尔C.拉格朗日D.柯西答案：A30.阿贝尔在哪方面做出突出贡献？A.证明五次方程无根式解B.椭圆函数论C.阿贝尔积分D.以上都是答案：D31.现代分析学奠基者柯西的代表性著作是？A.《分析教程》B.《微分学讲义》C.《无穷小计算教程》D.以上都是答案：D32.魏尔斯特拉斯提出的分析严格化核心概念是？A.ε-δ语言B.实数理论C.一致收敛D.以上都是答案：D33.黎曼几何的基础是？A.高斯绝妙定理B.黎曼度量C.曲率张量D.流形概念答案：B34.集合论的创立者是？A.康托尔B.戴德金C.弗雷格D.罗素答案：A35.希尔伯特在1900年巴黎国际数学家大会上提出了？A.23个数学问题B.数学公理化纲领C.证明论计划D.几何基础答案：A36.哥德尔不完备定理发表于？A.1931年B.1936年C.1940年D.1950年答案：A37.计算机科学奠基人图灵的重要论文发表于？A.1936年B.1950年C.两者都是D.都不是答案：C38.布尔代数的创立者是？A.乔治·布尔B.德·摩根C.香农D.弗雷格答案：A39.控制论的创立者是？A.维纳B.香农C.图灵D.冯·诺依曼答案：A40.信息论的创立者是？A.香农B.维纳C.图灵D.冯·诺依曼答案：A41.现代计算机体系结构理论奠基人是？A.冯·诺依曼B.图灵C.巴贝奇D.阿塔纳索夫答案：A42.纳维-斯托克斯方程描述的是？A.流体运动B.电磁场C.热传导D.弹性力学答案：A43.爱因斯坦场方程属于？A.广义相对论B.狭义相对论C.量子力学D.统计力学答案：A44.薛定谔方程是哪种理论的基本方程？A.量子力学B.经典力学C.电磁学D.热力学答案：A45.布莱克-斯科尔斯方程用于？A.期权定价B.人口增长C.流体力学D.量子场论答案：A46.庞加莱猜想的证明者是？A.佩雷尔曼B.瑟斯顿C.哈密顿D.丘成桐答案：A47.费马大定理的证明者是？A.安德鲁·怀尔斯B.谷山丰C.志村五郎D.法尔廷斯答案：A48.证明存在无穷多素数的是？A.欧几里得B.欧拉C.高斯D.黎曼答案：A49.中国古代“天元术”相当于现代的？A.代数学B.几何学C.数论D.分析学答案：A50.秦九韶的《数书九章》包含？A.大衍总数术B.正负开方术C.线性方程组解法D.以上都是答案：D51.朱世杰的《四元玉鉴》研究的是？A.四元高次方程组B.差分法C.垛积术D.以上都是答案：D52.阿拉伯数字传入欧洲的主要渠道是？A.花拉子米著作的拉丁译本B.斐波那契《计算之书》C.阿拉伯商人传播D.以上都是答案：D53.文艺复兴时期恢复古希腊数学知识的关键人物是？A.雷格蒙塔努斯B.塔塔格里亚C.卡尔达诺D.韦达答案：A54.韦达在代数学上的主要贡献是？A.引入字母符号表示未知数和系数B.韦达定理C.系统研究方程理论D.以上都是答案：D55.开普勒行星运动定律的数学形式基于？A.圆锥曲线B.对数C.微积分D.三角函数答案：A56.伽利略在数学上的贡献包括？A.抛体运动研究B.无穷集合讨论C.概率论萌芽D.以上都是答案：D57.帕斯卡三角形的历史渊源可追溯到？A.中国古代贾宪三角形B.波斯数学家阿尔·卡西C.印度数学家D.以上都是答案：D58.牛顿的微积分著作《流数法》写于？A.1666年B.1671年C.1687年D.1704年答案：B59.莱布尼茨的微积分论文首次发表于？A.1684年B.1693年C.1704年D.1715年答案：A60.伯努利兄弟解决的著名问题是？A.最速降线问题B.悬链线问题C.测地线问题D.等周问题答案：A61.欧拉失明后继续工作的年限约为？A.10年B.17年C.25年D.30年答案：B62.拉格朗日《分析力学》的特点是？A.全书未用一张几何图B.全部基于分析推导C.引入广义坐标D.以上都是答案：D63.傅里叶级数出现在哪部著作？A.《热的解析理论》B.《数学分析》C.《振动研究》D.《偏微分方程》答案：A64.高斯被誉为“数学王子”，他的博士论文证明了？A.代数基本定理B.二次互反律C.正十七边形尺规作图D.素数定理答案：A65.非欧几何中罗巴切夫斯基几何又称？A.双曲几何B.椭圆几何C.球面几何D.仿射几何答案：A66.哈密顿发现四元数的时间是？A.1843年B.1854年C.1862年D.1878年答案：A67.科瓦列夫斯卡娅在数学上的主要贡献是？A.偏微分方程B.刚体旋转C.阿贝尔积分D.以上都是答案：D68.庞加莱被认为是哪两个数学分支的奠基人？A.代数拓扑和动力系统B.微分几何和复分析C.数论和代数几何D.泛函分析和算子理论答案：A69.希尔伯特空间概念由谁系统发展？A.希尔伯特B.冯·诺依曼C.施密特D.黎斯答案：B70.诺特定理将对称性与守恒律联系起来，它属于？A.理论物理学B.抽象代数C.微分几何D.以上都是答案：D71.哥德尔不完备定理针对的是？A.形式系统B.特定数学理论C.物理理论D.计算机程序答案：A72.图灵机的概念出现在论文？A.《论可计算数及其在判定问题上的应用》B.《计算机与智能》C.《可计算性与λ-可定义性》D.《形式系统的不可判定命题》答案：A73.布尔巴基学派的目标是？A.用公理化方法重建数学基础B.统一数学各分支C.编写《数学原理》丛书D.以上都是答案：D74.陈省身的主要贡献在？A.微分几何B.纤维丛理论C.陈类D.以上都是答案：D75.阿蒂亚-辛格指标定理连接了？A.分析与拓扑B.代数与几何C.数学与物理D.以上都是答案：D76.怀尔斯证明费马大定理的关键是？A.证明谷山-志村猜想B.使用椭圆曲线和模形式C.伽罗瓦表示理论D.以上都是答案：D77.千禧年七大数学难题由谁提出？A.克莱数学研究所B.希尔伯特C.国际数学联盟D.菲尔兹奖委员会答案：A78.迄今已解决的千禧年难题是？A.庞加莱猜想B.PvsNP问题C.黎曼猜想D.纳维-斯托克斯方程解的存在性答案：A79.数学史分期中“英雄时代”主要指？A.古希腊数学黄金时期B.微积分创立时期C.19世纪数学大发展D.20世纪数学公理化答案：A80.《算盘书》的作者是？A.斐波那契B.帕乔利C.塔尔塔利亚D.卡尔达诺答案：A81.符号代数系统化的完成者是？A.韦达B.笛卡尔C.莱布尼茨D.欧拉答案：B82.射影几何的奠基者是？A.德萨格B.帕斯卡C.彭赛列D.以上都是答案：D83.概率论的第一部系统性著作是？A.《论赌博中的计算》B.《猜度术》C.《概率的分析理论》D.《机会的学说》答案：B84.雅各布·伯努利的《猜度术》出版于？A.1713年B.1738年C.1756年D.1777年答案：A85.莫佩尔蒂最小作用量原理提出于？A.1744年B.1751年C.1760年D.1788年答案：A86.达朗贝尔原理属于？A.力学B.分析学C.偏微分方程D.以上都是答案：D87.蒙日创立的数学分支是？A.画法几何B.微分几何C.解析几何D.射影几何答案：A88.拉普拉斯的《天体力学》出版于？A.1799-1825年B.1801-1815年C.1810-1820年D.1820-1830年答案：A89.高斯关于曲面理论的著作是？A.《曲面的一般研究》B.《算术研究》C.《天体运动论》D.《地磁概论》答案：A90.柯西积分定理提出于？A.1814年B.1825年C.1831年D.1846年答案：B91.阿贝尔积分理论由谁进一步发展？A.雅可比B.魏尔斯特拉斯C.黎曼D.以上都是答案：D92.伽罗瓦理论首次完整发表是在？A.1832年B.1846年C.1856年D.1870年答案：B93.哈密顿力学的基础是？A.哈密顿原理B.哈密顿-雅可比方程C.正则方程D.以上都是答案：D94.外代数的创立者是？A.格拉斯曼B.哈密顿C.凯莱D.西尔维斯特答案：A95.布尔《思维规律的研究》出版于？A.1847年B.1854年C.1864年D.1878年答案：B96.黎曼的《论作为几何学基础的假设》是？A.1854年就职演讲B.1868年发表论文C.黎曼去世后出版D.以上都对答案：D97.康托尔集合论论文开始发表的时间是？A.1874年B.1883年C.1891年D.1895年答案：A98.克莱因的《埃尔朗根纲领》提出于？A.1872年B.1882年C.1890年D.1900年答案：A99.庞加莱《位置分析》开创了？A.代数拓扑B.组合拓扑C.同调论D.同伦论答案：B100.希尔伯特《几何基础》出版于？A.1899年B.1900年C.1903年D.1906年答案：A二、多选题1.下列哪些是古希腊数学家泰勒斯（Thales）的贡献？A.预测日食B.证明圆周角定理C.测量金字塔高度D.引入演绎证明E.提出万物源于水的哲学思想答案：ABCDE2.毕达哥拉斯学派（Pythagoreans）的数学贡献包括：A.发现勾股定理的一般证明B.研究完全数、亲和数C.发现无理数（如√2）D.提出“万物皆数”的哲学E.建立严格的公理体系答案：ABCD3.关于欧几里得《几何原本》（Elements），正确的是：A.共13卷，包括平面几何、数论、立体几何B.建立了数学史上第一个公理体系C.第五公设（平行公设）自诞生起就备受质疑D.是西方仅次于《圣经》的发行量最大的著作E.全书包含465个命题及其证明答案：ABDE4.阿基米德（Archimedes）在数学上的成就包括：A.用穷竭法计算球体积和表面积B.计算圆周率π的近似值C.研究螺线（阿基米德螺线）D.发现杠杆原理和浮力定律E.提出“阿基米德公理”答案：ABCDE5.中国古代数学经典《九章算术》的特点包括：A.以问题集形式编撰，共246个问题B.内容涵盖算术、代数、几何C.系统总结了分数四则运算、比例算法D.提出负数概念和正负术E.包含解线性方程组的“方程术”答案：ABCDE6.印度数学对世界数学的贡献包括：A.完善十进制位值制记数法B.引入负数概念及其运算法则C.定义正弦、余弦等三角函数D.发明“0”的符号和概念E.发展出完整的代数学体系答案：ABCD7.阿拉伯数学家花拉子米（Al-Khwarizmi）的贡献包括：A.著作《代数学》（Al-Jabr）得名B.系统研究一次和二次方程解法C.著作《印度数字的计算》推广十进制D.被尊为“代数学之父”E.其名字“Algorithm”演变为“算法”一词答案：ABCDE8.斐波那契（Fibonacci）在《计算之书》中：A.向欧洲介绍印度-阿拉伯数字系统B.提出著名的斐波那契数列C.研究了中国剩余定理D.解决了三次方程问题E.介绍了商业算术和比例问题答案：ABE9.文艺复兴时期数学的发展表现为：A.古希腊数学著作被重新翻译和研究B.透视法的研究促进射影几何萌芽C.三次、四次方程求根公式被发现D.代数学符号体系开始系统化E.微积分的概念被明确提出答案：ABCD10.关于解析几何的创立，正确的是：A.笛卡尔在《几何学》（1637）中系统阐述B.费马在《平面与立体轨迹引论》中独立提出C.两人都使用了坐标系和代数方程表示曲线D.费马更侧重于轨迹问题，笛卡尔更系统E.解析几何统一了几何和代数两大领域答案：ABCDE11.费马（PierredeFermat）的数学贡献包括：A.提出费马大定理（1637）B.发现费马小定理（数论）C.研究极大极小问题，接近微分思想D.与帕斯卡通信奠定概率论基础E.在光学中提出费马原理答案：ABCDE12.关于微积分的发明，正确的是：A.牛顿在1665-1666年创立“流数术”B.莱布尼茨在1675年左右独立创立微积分C.牛顿的符号（如点记号）在英国占主导D.莱布尼茨的符号（dx,∫）在欧洲大陆流行E.优先权之争本质上是符号体系和国家荣誉之争答案：ABCDE13.牛顿（IsaacNewton）的数学成就包括：A.发明微积分（流数术）B.提出二项式定理的一般形式C.在《自然哲学的数学原理》中用几何方法证明命题D.研究代数方程和数值方法E.开创了变分法答案：ABCD14.莱布尼茨（GottfriedLeibniz）的数学贡献包括：A.独立发明微积分B.创立了优越的微积分符号体系C.提出二进制算术D.发明了能进行四则运算的机械计算机E.开创了数理逻辑的研究答案：ABCDE15.伯努利家族（Bernoullifamily）的数学贡献涉及：A.雅各布·伯努利：伯努利数、概率论B.约翰·伯努利：最速降线问题、洛必达法则C.丹尼尔·伯努利：流体力学伯努利原理D.尼古拉·伯努利：圣彼得堡悖论E.家族持续三代，产生八位杰出数学家答案：ABCDE16.欧拉（LeonhardEuler）的划时代贡献包括：A.引入函数概念f(x)和e,i,π等符号B.发现欧拉公式e^(iθ)=cosθ+isinθC.解决哥尼斯堡七桥问题，开创图论D.在数论、分析、力学等领域著作等身E.双目失明后仍靠心算完成大量工作答案：ABCDE17.关于高斯（CarlFriedrichGauss），正确的是：A.19岁发现正十七边形尺规作图法B.博士论文给出代数基本定理第一个严格证明C.著作《算术研究》奠定了现代数论基础D.独立发现非欧几何但未发表E.提出最小二乘法并用于行星轨道计算答案：ABCDE18.非欧几何的独立发现者是：A.高斯（未发表）B.罗巴切夫斯基（1829年发表）C.波约（1832年发表）D.黎曼（1854年演讲提出椭圆几何）E.贝尔特拉米（1868年给出模型解释）答案：ABCDE19.柯西（Augustin-LouisCauchy）对分析严格化的贡献包括：A.给出极限、连续、导数的精确定义B.建立复变函数论的基础（柯西积分定理）C.研究微分方程解的存在唯一性定理D.引入ε-δ语言（后来由魏尔斯特拉斯完善）E.其著作《分析教程》影响深远答案：ABCDE20.黎曼（BernhardRiemann）的贡献包括：A.提出黎曼积分定义B.创立黎曼几何C.提出黎曼猜想D.引入黎曼面概念，推动复变函数发展E.在1854年就职演讲中阐述几何学思想答案：ABCDE三、判断题1.泰勒斯是历史上第一位被记载的数学家，他首次将演绎推理引入几何证明。答案：正确2.毕达哥拉斯学派发现了无理数，并将这一发现公之于众。答案：错误3.欧几里得的《几何原本》是公理化方法的开山之作，其第五公设与其他公设一样简洁明了。答案：错误4.阿基米德通过“穷竭法”计算了球的体积和表面积，其思想已接近现代微积分。答案：正确5.中国古代数学经典《九章算术》是以问题集的形式编撰的，侧重于算法和应用。答案：正确6.刘徽为《九章算术》作注，并首次提出用“割圆术”计算圆周率。答案：正确7.祖冲之将圆周率精确到小数点后第7位，这一记录直到15世纪才被阿拉伯数学家打破。答案：正确8.“0”作为数字和占位符的概念最早是由印度数学家明确提出的。答案：正确9.花拉子米的《代数学》一书系统地研究了一次和二次方程的解法，其书名“al-jabr”后来演变为“algebra”。答案：正确10.斐波那契的《计算之书》将印度-阿拉伯数字系统引入欧洲，并包