全品高考备战2027年数学一轮学生用书08第11讲指数与指数函数【正文】作业手册

第11讲指数与指数函数(时间:45分钟)1.37277+3= A.9 B.1C.3 D.32.若函数f(x)=12a-3·ax是指数函数,则f13A.2 B.3C.413 D3.[2025·河北石家庄二模]已知a=20.6,b=0.50.8,c=log20.9,则a,b,c的大小关系为 ()A.a<b<c B.b<a<cC.b<c<a D.c<b<a4.[2025·河北保定二模]若函数f(x)=|2x-m|在[1,2]上单调,则m的取值范围是 ()A.(0,2]B.[4,+∞)C.(-∞,2]∪[4,+∞)D.(0,2]∪[4,+∞)5.[2025·重庆南开中学模拟]已知a>0且a≠1,b∈R,函数y=a-|x|与y=xb的图象如图所示,则 ()A.0<a<1<bB.a>1且b>1C.0<a<1且0<b<1D.0<b<1<a6.(多选题)已知定义在[-1,1]上的函数f(x)=-2×9x+4×3x,则下列结论中正确的是 ()A.f(x)的单调递减区间是[0,1]B.f(x)的单调递增区间是[-1,1]C.f(x)的最大值是f(0)=2D.f(x)的最小值是f(1)=-67.若函数y=ax(a>1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则a=.

8.[2025·八省联考]已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),若f(ln2)f(ln4)=8,则a=.

9.[2025·杭州二模]定义“真指数”e+x=1,x<0A.e+x1+B.e+xC.e+x1+D.e+x10.[2025·福建龙岩5月质检]已知f(x)=|2x-1|,若当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),则必有 ()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.2-a<2cD.1<2a+2c<211.已知正数a,b,c满足2a+12a-1=4,3b+13b-1=6,4A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.c<a<b12.[2025·安徽安庆二模]函数f(x)=a·2-|x|+b的图象经过原点,且无限接近直线y=2但又不与该直线相交,则 ()A.函数f(x)不具有奇偶性B.a=2C.函数f(x)的值域为(-∞,2)D.函数f(x)的单调递增区间为[0,+∞)13.[2025·湖北武汉四月调研]为了响应节能减排号召,某地政府决定大规模铺设光伏太阳能板,该地区未来第x年年底光伏太阳能板的保有量y(单位:万块)满足模型y=N1+Ny0-1e-px,其中N为饱和度,y0为初始值,p为年增长率.若该地区2024年年底的光伏太阳能板保有量约为20万块,以此为初始值,以后每年的增长率均为10%,饱和度为1020万块,那么2030年年底该地区光伏太阳能板的保有量约为万块.(结果四舍五入保留到整数,参考数据:e-0.5≈0.61,e-0.614.若不等式3-x2-x≤19ax15.已知函数f(x)=24x-(1)求函数f(x)的值域;(2)若x>0时,恒有f(x)<2x-2-x+a+42x-16.[2025·辽宁大连育明中学一模]已知函数f(x)=2025x-2025-x2+x2025,x∈R,若正实数a,b满足f(2a-1)+f(2b-1)=0,则1aA.2