上海音乐学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海音乐学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X的分布函数F(x)是：A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.指数分布函数2.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)的值是：A.npB.np(1-p)C.n/pD.n/(1-p)3.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=0)的值是：A.e^(-λ)B.λe^(-λ)C.λ^2e^(-λ)D.(λ^2/2)e^(-λ)4.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)的值是：A.(a+b)/2B.aC.bD.(a+b)/35.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则Var(X)的值是：A.1/λB.1/λ^2C.λD.λ^26.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则X+Y的分布是：A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.泊松分布7.设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(X≤0.5)的值是：A.0.5B.0.6915C.0.8413D.0.97728.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值是：A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^nD.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^n9.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)的值是：A.e^(-λ)*λ^k/k!B.e^(-λ)*λ^k/(k-1)!C.e^(-λ)*λ^k/(k+1)!D.e^(-λ)*λ^k/(k+2)!10.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则P(X≤x)的值是：A.(x-a)/(b-a)B.(x-a)/(b-a)^2C.(x-a)/(b-a)^3D.(x-a)/(b-a)^411.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则P(X≤x)的值是：A.1-e^(-λx)B.e^(-λx)C.e^(-λx)/λD.e^(-λx)/λ^212.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则P(X<Y)的值是：A.P(X<μ1)*P(Y>μ2)B.P(X<μ1)*P(Y<μ2)C.P(X>μ1)*P(Y>μ2)D.P(X>μ1)*P(Y<μ2)13.设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(-1≤X≤1)的值是：A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.998714.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值随着n和p的变化而变化，以下说法正确的是：A.当n增大，P(X=k)增大B.当n增大，P(X=k)减小C.当p增大，P(X=k)增大D.当p增大，P(X=k)减小15.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)的值随着λ的变化而变化，以下说法正确的是：A.当λ增大，P(X=k)增大B.当λ增大，P(X=k)减小C.当λ增大，P(X=k)不变D.当λ增大，P(X=k)先增大后减小16.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则P(X≤x)的值随着a和b的变化而变化，以下说法正确的是：A.当a增大，P(X≤x)增大B.当a增大，P(X≤x)减小C.当b增大，P(X≤x)增大D.当b增大，P(X≤x)减小17.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则P(X≤x)的值随着λ的变化而变化，以下说法正确的是：A.当λ增大，P(X≤x)增大B.当λ增大，P(X≤x)减小C.当λ增大，P(X≤x)不变D.当λ增大，P(X≤x)先增大后减小18.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则P(X<Y)的值随着μ1和μ2的变化而变化，以下说法正确的是：A.当μ1增大，P(X<Y)增大B.当μ1增大，P(X<Y)减小C.当μ2增大，P(X<Y)增大D.当μ2增大，P(X<Y)减小19.设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(-1≤X≤1)的值随着标准差的变化而变化，以下说法正确的是：A.当标准差增大，P(-1≤X≤1)增大B.当标准差增大，P(-1≤X≤1)减小C.当标准差增大，P(-1≤X≤1)不变D.当标准差增大，P(-1≤X≤1)先增大后减小20.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)的值随着n和p的变化而变化，以下说法正确的是：A.当n增大，P(X=k)增大B.当n增大，P(X=k)减小C.当p增大，P(X=k)增大D.当p增大，P(X=k)减小二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机事件B.随机变量C.概率分布D.随机试验2.以下哪些是数理统计的基本概念？A.样本B.总体C.参数D.统计量3.以下哪些是概率论的基本定理？A.加法公式B.乘法公式C.概率极限定理D.概率中心极限定理4.以下哪些是数理统计的基本方法？A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.主成分分析5.以下哪些是概率论的基本分布？A.