上海师范大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海师范大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=1}的值是（）。A.e^(-λ)B.λe^(-λ)C.(λ^2)/2e^(-λ)D.(λ^3)/3!e^(-λ)2.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ1,σ1^2)，Y～N(μ2,σ2^2)，则X+Y的分布是（）。A.N(μ1+μ2,σ1^2+σ2^2)B.N(μ1-μ2,σ1^2+σ2^2)C.N(μ1+μ2,σ1^2-σ2^2)D.N(μ1-μ2,σ1^2-σ2^2)3.设随机变量X～B(n,p)，则E(X)的值是（）。A.npB.np(1-p)C.n(1-p)D.np(1-p)^24.设随机变量X～U(a,b)，则E(X)的值是（）。A.(a+b)/2B.(a-b)/2C.(a^2+b^2)/2D.(a^2-b^2)/25.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{X>μ+σ}的值是（）。A.0.5B.0.3173C.0.4772D.0.02286.设随机变量X～χ^2(n)，则P{X≤n}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9545D.0.99737.设随机变量X～F(n1,n2)，则P{X≤1}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9545D.0.99738.设随机变量X～T(n)，则P{X≤0}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9545D.0.99739.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-1}的值是（）。A.0.1587B.0.8413C.0.5D.0.997310.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≤σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9545C.0.9973D.0.998711.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-1.96}的值是（）。A.0.025B.0.975C.0.5D.0.997312.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤0.5}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9545D.0.997313.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤1}的值是（）。A.0.6826B.0.9545C.0.9973D.0.998714.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-0.5}的值是（）。A.0.025B.0.975C.0.5D.0.997315.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤0.5}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9545D.0.997316.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤1}的值是（）。A.0.6826B.0.9545C.0.9973D.0.998717.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-0.5}的值是（）。A.0.025B.0.975C.0.5D.0.997318.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤0.5}的值是（）。A.0.5B.0.6826C.0.9545D.0.997319.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤1}的值是（）。A.0.6826B.0.9545C.0.9973D.0.998720.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-0.5}的值是（）。A.0.025B.0.975C.0.5D.0.9973二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.以下哪些是数理统计的基本概念？（）A.样本B.总体C.参数D.统计量E.分布3.以下哪些是概率分布的类型？（）A.离散型概率分布B.连续型概率分布C.二项分布D.泊松分布E.正态分布4.以下哪些是数理统计的方法？（）A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.相关分析E.主成分分析5.以下哪些是概率论的应用领域？（）A.保险B.金融C.通信D.生物学E.工程学三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机变量是随机事件的数量表现。（）3.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）4.离散型随机变量的概率分布函数是离散的。（）5.连续型随机变量的概率分布函数是连续的。（）6.泊松分布是离散型概率分布的一种。（）7.正态分布是连续型概率分布的一种。（）8.参数估计是数理统计的基本方法之一。（）9.假设检验是数理统计的基本方法之一。（）10.方差分析是数理统计的基本方法之一。（