2019-2020学年山东省青岛市黄岛区高一下周测8数学试卷

XX中学高一数学每周检测八数学试题2020.04本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知点，，则与向量方向相同的单位向量为（）．A．B．C．D．2．设复数，则（）．A．B．C．2D．13．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高、现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10．则这组数据的75%分位数是（）A．7 B．7.5 C．8 D．8.54．已知，，，则向量与向量的夹角是（）．A．B．C．D．5．在复平面内点对应的复数，将点绕坐标原点逆时针旋转到点，则点对应的复数的虚部为（）．A．B．C．D．6．在中，、、分别为角、、的对边，它的面积为，则角等于（）．A．B．C．D．7．在中，，为的中点，若，则（）．A．B．C．D．8．已知甲组数据：156，170+a，165，174，162，乙组数据：159，178，160+b，161，167，其中a，b∈{x∈N|x≤9}．若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则a+b=（）A．8 B．10 C．11 D．12二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．）9．等边三角形中，，，与交于，则下列结论正确的是（）．A．B．C．D．10．某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的学生有60人，则下列说法正确的是（）A．样本中支出在[50，60）元的频率为0.03 B．样本中支出不少于40元的人数有132 C．n的值为200 D．若该校有2000名学生，则定有600人支出在[50，60）元11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）A．a2=b2+c2﹣2bccosA B．asinB=bsinA C．a=bcosC+ccosB D．acosB+bcosA=sinC12.已知复数z=1+i，则下列命题中正确的为（）A．|z|=2 B．z=C．z的虚部为i D．z在复平面上对应点在第一象限第Ⅱ卷（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若复数满足，则的取值范围是________．14．已知，，且，那么________．15．．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均数eq\x\to(x)8.58.78.88.0方差s23.53.52.18.7则参加奥运会的最佳人选应为．16．在△ABC中，AB=AC，D为AC边上的点，且AC=3AD，BD=4，则△ABC面积的最大值为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知复数，若，且在复平面内对应的点位于第四象限．（1）求复数；（2）若，求实数，的值．18．（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知，．（1）求实数的值；（2）若，求实数的值．19．（本小题12分）9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数．20．（本小题12分）已知为坐标原点，，，．（1）求函数在上的单调增区间；（2）当时，若方程有根，求的取值范围．21．（本小题12分）现有某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图所示．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)内的用户中应抽取多少户？22．（本小题12分）甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中