第十一章测试卷2025-2026学年人教版七年级下册数学

第十一章测试卷（时间：100分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．x的3倍与2的差大于0，列出不等式是（）．A．3x－2≠0 B．3（x－2）＞0C．3x－2＜0 D．3x－2＞02．满足不等式x－1＜3的自然数有（）．A．1，2，3，4 B．0，1，2，3，4C．0，1，2，3 D．无穷多个3．有下列说法：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b．其中正确的有（）．A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．若不等式组的解集为－3≤x＜3，则在数轴上表示正确的是（）．A． B．C． D．5．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）．A．m≤2 B．m≥2C．m≤1 D．m＞16．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（）．A．1个 B．2个C．3个 D．4个7．关于x的一元一次方程4x－2m＋1＝2x－5的解是负数，则m的取值范围是（）．A．m＞6 B．m＜6C．m＞3 D．m＜38．某种笔记本原售价是每本7元，一次购买3本或以上可享受以下任一优惠：第1种，3本按原价，其余按七折优惠；第2种，全部按原价的八折优惠．若在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则购买笔记本的数量至少是（）．A．7本 B．8本C．9本 D．10本9．若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，则m的取值范围是（）．A．m＞ B．m＜C．m＜ D．m＞10．某个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作．如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）．A．x≥11 B．11≤x＜23C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．关于x的不等式x＜1＋a的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值是________．12．不等式4x≥5x－2的非负整数解是________．13．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是________．14．当a＝________时，不等式＞的解集是x＞2．15．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打________折．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）2（x－3）－2≤0；（2）＞1－．17．（8分）某学校举办了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错一题扣1分，不答得0分．若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？18．（8分）当x取何值时，式子与的差大于4？19．（8分）解不等式≤，并求出它的正整数解．20．（10分）某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，那么剩86棵；如果每人种5棵，那么最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少名学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）21．（11分）小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元．（1）如果小兰买了5本笔记本，那么她最多还可以买多少支钢笔？（2）如果钢笔和笔记本共买了8件，那么小兰最多可以买多少支钢笔？（3）如果钢笔和笔记本共买了8件，那么小兰有多少种购买方案？22．（12分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（单位：m），宽为b（单位：m）．（1）当a＝20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．23．（12分）为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进1件甲种农机具需要1.5万元，购进1件乙种农机具需要0.5万元．（1）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？（2）在（1）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少？

参考答案1．【答案】D2．【答案】C【解析】不等式x－1＜3的解集是x＜4，其中自然数解有0，1，2，3．3．【答案】B【解析】①④正确，②中当c＝0时不成立，③中当c是负数时，a＜b．4．【答案】A5．【答案】C【解析】解不等式①，得x＞2，因为不等式组的解集是x＞2，所以m＋1≤2．所以m≤1．6．【答案】B【解析】由x－m＜0，得x＜m．由4－2x＜0，得x＞2．所以2＜x＜m．因为4＜m＜5，所以2＜x＜m的范围内的整数有3，4．所以关于x的不等式组的整数解共有2个．7．【答案】D【解析】解关于x的一元一次方程4x－2m＋1＝2x－5，得x＝m－3．因为此一元一次方程的解是负数，所以m－3＜0，解得m＜3．8．【答案】D【解析】设购买x本笔记本．根据题意，得3×7＋（x－3）×7×0.7＜0.8×7x，解得x＞9．因为x为正整数，所以至少购买10本笔记本．故选D．9．【答案】C【解析】解不等式－1≤2－x，得x≤．解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得x＜．因为不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，所以＞，解得m＜．10．【答案】C【解析】由题意，得解不等式①，得x≤47；解不等式②，得x≤23；解不等式③，得x＞11．所以x的取值范围是11＜x≤23．11．【答案】1【解析】因为关于x的不等式x＜1＋a的解集为x＜2，所以1＋a＝2，解得a＝1．12．【答案】0，1，2【解析】由4x≥5x－2，得x≤2，所以不等式的非负整数解是0，1，2．13．【答案】－2≤m＜1【解析】分别解两个不等式，得x＞－2，x≤．所以不等式组的解集为－2＜x≤．因为不等式组只有两个整数解，所以0≤＜1．所以－2≤m＜1．14．【答案】6【解析】解关于x的不等式＞，得x＞．因为该不等式的解集是x＞2，所以＝2，解得a＝6．15．【答案】八八【解析】设这种商品按x折销售，则售价为5×，利润为5×－4．所以5×－4≥4×10%，解得x≥8.8．故该商品最多可打八八折．16．【答案】解：（1）去括号，得2x－6－2≤0．移项、合并同类项，得2x≤8．系数化为1，得x≤4．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．（2）去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3．移项、合并同类项，得3x＞9．系数化为1，得x＞3．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．17．【答案】解：设参赛者需答对x道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（25－x）道题．根据题意，得4x－(25－x)≥90,解得x≥23．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．18．【答案】解：根据题意，得－＞4．去分母，得2（x＋4）－3（5x－14）＞24．去括号，得2x＋8－15x＋42＞24．移项、合并同类项，得－13x＞－26．系数化为1，得x＜2．所以当x＜2时，式子与的差大于4．19．【答案】解：去分母，得3（x－2）≤2（7－x）．去括号，得3x－6≤14－2x．移项、合并同类项，得5x≤20．系数化为1，得x≤4．所以这个不等式的正整数解为1，2，3，4．20．【答案】解：设该班有x名学生，则本次一共种植（3x＋86）棵树．依题意，得解这个不等式组，得44＜x＜．因为x为正整数，所以x＝45．所以3x＋86＝221．答：该班有45名学生，本次一共种植221棵树．21．【答案】解：（1）设还可以买x支钢笔，由题意，得4.5x＋3×5≤30，解得x≤．因为x为整数，所以x＝3．答：小兰最多还可以买3支钢笔．（2）设可以买y支钢笔，则可以买笔记本(8－y)本，由题意，得4.5y＋3(8－y)≤30，解得y≤4．答：小兰最多可以买4支钢笔．（3）由（2）知y≤4，因为y为整数，所以y可取0，1，2，3，4．所以小兰有5种购买方案．22．【答案】解：（1）由题意，得20＋2b＝50，解得b＝15．（2）因为18≤a≤26，a＝50－2b，所以解得12≤b≤16．所以b的取值范围为12≤b≤16．23．【答案】解：（1）由购进甲种农机具m件，知购进乙种农机具（10－m）件，根据题意，得解这个不等式组，得4.8≤m≤7．因为m为非负整数，所以m可以取5，6，7，所以