2026年陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生）数学试题答案

2026年陕西省高职分类招生示范高职院校单独考试文化素质（三校生）数学（甲卷）（满分100分）一、选择题（共14小题，每小题5分，计70分）1.已知集合，，求（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据并集的定义即可得解.【详解】集合，，则，故选：.2.已知，求为第几象限角（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据题意结合象限角的定义即可得解.【详解】，则，因为，所以终边在第三象限，则为第三象限角，故选：.3.已知函数，则的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据根式函数的定义域求解即可.【详解】为了使函数

有意义，则，解得，因此的定义域为.故选：B.4.已知复数，求其共轭复数（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据共轭复数的概念求解即可.【详解】因为复数，则其共轭复数.故选：D.5.已知向量，则（）A.5 B.7 C.12 D.25【答案】A【解析】【分析】根据向量的模长公式求解即可.【详解】因为向量，所以.故选：A.6.已知函数，则其最小正周期为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦函数的最小正周期求解即可.【详解】函数

的最小正周期为.故选：B.7.求函数在区间上的最小值（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的单调性即可得解.【详解】函数，，所以函数在定义域上为增函数，则在区间的最小值为，故选：.8.抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的焦点坐标公式求解即可.【详解】抛物线

中，即，则焦点坐标是.故选：A.9.已知直线过点且与直线垂直，求该直线的方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据两条直线垂直关系设出直线方程即可得解.【详解】设所求直线方程为，将点代入得，解得，所以所求直线方程为，故选：.10.已知函数，求的值（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将代入函数解析式中即可得解.【详解】函数，，故选：.11.已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意利用指数函数的性质解方程即可得解.【详解】，所以，解得，故选：.12.已知圆柱底面周长，高为，圆柱体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据底面周长求出底面半径，进而根据圆柱的体积公式求解即可.【详解】因为圆柱底面周长

，所以，则底面半径.则圆柱体积.故选：A.13.已知是方程的两个根，求与的值分别为（）A. B. C.5，6 D.【答案】C【解析】【分析】根据韦达定理求解即可.【详解】

是方程

的两个根，由韦达定理，，.故选：C.14.袋中有两个白球，两个黑球，两个红球.从中任取一个，取到白球的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据古典概型的概率公式求解即可.【详解】袋中一共个球，其中白球个.则任取一个为白球的概率.故选：B.二、解答题（共3小题，每小题10分，计30分.解答时应写出过程）15.设函数为偶函数，且，求的解析式.【答案】【解析】【分析】根据函数的奇偶性，再代入求解即可.【详解】因为为偶函数，所以，即，，.又，.的解析式为.16.已知圆圆心为，且与直线相切，求圆的标准方程.【答案】.【解析】【分析】根据直线与圆相切，利用点到直线的距离公式求出半径即可得解.【详解】圆与直线相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，直线方程化为一般式：，，，圆的标准方程为.17.已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据等差数列的通项公式，结合等比数列的性质即可求解.（2）根据