一元一次不等式（第2课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

11.2一元一次不等式（第2课时）第十一章

不等式与不等式组学习目标1.能找出实际问题中的不等关系，会列、解一元一次不等式，规范书写解题步骤．2.感受数学与生活的联系，增强学习信心.温故知新问题1：上节课我们学习了一元一次不等式的解法，谁能说一说解一元一次不等式的步骤？①去分母

；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1问题2：我们之前用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么？①审题找等量关系

；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答

生活中除了“相等”，还有很多“超过、至少、不小于、至多”等不等情况，这类问题该怎么解决呢？今天我们来学习利用一元一次不等式解决实际问题新知探究例1七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？问题3：题目中的已知条件是什么？追问1：不等关系的关键词是什么？表示什么含义？初赛成绩超过90分晋级得分＞90追问2：怎么设未知数？设至少答对了x道题，答错或不答的题数

道题.(20-x)新知探究例1七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？设至少答对了x道题，答错或不答的题数

道题.(20-x)10﹣5x20－x10x﹣5(20－x)10x﹣5(20－x)20＞90新知探究例1七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？解：设初赛答对了x道题,则答错或不答的题有(20－x)道.10x﹣5(20－x)＞90去括号，得10x﹣100+5x

＞90移项，合并同类项，得15x

＞190系数化为1，得由x应为正整数，可得x至少为13.答：至少要答对13道题才能成功晋级.新知探究例2某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？

万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标．增长量=现在的数值－原来的数值增长率=下降量=原数的数值－现在的数值下降率=

新知探究例2某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？问题：题目中蕴含的不等关系是什么？下降率如何表示？不等关系：“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”下降率：≥5%

0.3200.320未知x

新知探究例2某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？解：这个市今年万元地区生产总值能耗为xt标准煤.去分母，得0.320－x≥0.320×5%移项，合并同类项，得－x≥﹣0.304系数化为1，得x≤

0.304答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304

t标准煤.

新知归纳回顾解决例1和例2的过程，你能总结利用不等式解决有关实际问题的基本步骤是什么？（1）审：分清已知数、未知数，找出题中的不等关系（2）设：设出适当的未知数；（4）解：解出所列不等式的解集；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式；（5）答：检验解是否符合题意，回归实际问题，写出实际问题的答案．问题：针对练习1.一家商店以每辆340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆450元的价格销售．两个月后，自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？解：设这时已售出x辆自行车，则450

x＞

340×150系数化为1，得答：这时至少已售出114辆自行车.由

x应为正整数,可得x至少为114.针对练习2.周末小明在家开启日常锻炼，他只做开合跳和深蹲两个动作，每做一个开合跳耗时5s，消耗热量0.5大卡（大卡是热量单位）；每做一个深蹲也耗时5s，但消耗热量0.8大卡.若小明打算通过10min的锻炼，消耗至少75大卡热量，则他至少要做多少个深蹲？（每个动作之间的衔接时间忽略不计）针对练习解：设小明做m个深蹲，则做个开合跳.4m+0.5×（10×60-5m）≥375.1.5m≥

75.去分母，得移项，合并同类项，得答：他至少要做50个深蹲.根据题意，列得不等式4m+300-2.5m

≥375.去括号，得m≥

50.