江西省2026年高职单招文化素质水平测试数学试卷答案

江西省2026年高职单招文化素质水平测试数学试卷本试卷包括是非选择题（1-8题）、单项选择题（9-13题）、填空题（14-17题）和解答题（18-19题）四部分，共100分.第I卷（选择题共65分）一、是非选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.对每小题的命题作出判断，对的写正确，错的写错误）1.集合A=3,5与B=5,3是同一集合.（【答案】错误【解析】【分析】找到两集合中的元素，即可判断两集合是否表示同一集合.【详解】集合A=3,5中的元素为，集合B=5,3中的元素为，元素不一样，故两集合不是同一集合.故答案为：错误.2.已知，则“”是“”的充分不必要条件.（）【答案】正确【解析】【分析】根据充分必要条件的判定进行判断即可；【详解】当时，成立，若或0≥a>b时，均有成立，故充分性不成立；当，此时，但，故必要性不成立；故“”是“”的充分不必要条件；故答案为：正确3.函数既是奇函数又是增函数.（）【答案】正确【解析】【分析】根据奇函数的定义及增函数定义即可得解.【详解】函数的定义域为，，则，所以函数是奇函数，又任取，且，则fx1-f即，所以函数是增函数.故答案为：正确.4..（）【答案】正确【解析】【分析】根据题意，结合对数恒等式，及对数的运算，即可求解.【详解】.故答案为：正确.5.直线的倾斜角为.（）【答案】错误【解析】【分析】求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可.【详解】直线，即，其斜率为.设直线的倾斜角为，则k=tanθ=-33故答案为：错误.6..（）【答案】错误【解析】【分析】根据题意，结合正弦的二倍角公式，即可求解.【详解】.故答案为：错误.7.中，.（）【答案】正确【解析】【分析】根据平面向量的减法法则即可得解.【详解】，故答案为：正确.8.样本98,105,92,110,98,102,107,95的中位数是102.（）【答案】错误【解析】【分析】根据中位数的定义判断即可.【详解】样本98,105,92,110,98,102,107,95按从小到大的顺序排列即：92,95,98,98,102,105,107,110，合计8个数据，则中位数为：98+1022故答案为：错误.二、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）9.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据偶次方根的被开方数大于或等于零和对数的真数大于零，结合对数函数的单调性求解不等式即可.【详解】要使函数有意义，则需满足：lgx-1解得：，所以函数的定义域为.故选：D.10.直线与圆的位置关系是（）A.相交且过圆心 B.相交但不过圆心 C.相切 D.相离【答案】B【解析】【分析】先求出圆心到直线的距离，再与半径进行比较即可判断.【详解】圆的圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离，因为且，所以直线与圆的位置关系是相交但不过圆心.故选：B.11.已知角，则角位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据象限角的概念与范围即可解答.【详解】已知角，所以角与终边相同，因为，所以角位于第三象限，故选：C.12.等差数列中，，则（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的通项公式求解即可.【详解】设等差数列的首项为，公差为，因为，即，所以，解得：，所以，故选：A.13.已知球的半径为5，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，结合球的表面积公式，即可求解.【详解】因为球的半径为5，所以球的表面积为.故选：D.第II卷（非选择题共35分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14.已知函数满足，则_____.【答案】【解析】【分析】根据对数的定义求得，再代入，结合对数的运算即可求解.【详解】因为函数满足，所以，解得.所以，即f4=故答案为：.15.已知，，若，则_____.【答案】或1【解析】【分析】根据题意，结合两点间的距离公式，即可求解.【详解】因为，，且，所以,即，所以，解得或.故答案为：或1.16.已知，，为圆的直径，则圆的标准方程为_____.【答案】【解析】【分析】根据直径的中点是圆心和直径的一半为半径结合圆的标准方程即可解答.【详解】已知，，中点为，即圆心为，，则半径为，所以圆的标准方程为.故答案为：.17.同时抛掷两枚硬币，两枚都正面朝上的概率为______．【答案】##【解析】【分析】根据分步计数原理和概率公式易得答案.【详解】抛掷两枚硬币总共有种情况，抛掷两枚硬币，两枚都正面朝上有种情况，所以同时抛掷两枚硬币，两枚都正面朝上的概率为.故答案为：.四、解答题（本大题共2小题，第18题7分，第19题8分，共15分.解答应写出对应过程和步骤）18.求不等式组的解集.【答案】【解析】【分析】先分别解绝对值不等式和一元二次不等式，再取公共部分即可.【详解】，，所以由不等式组，可得，解得，所以不等式组的解集为.19.等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）令数列的前项