2026年人教七下数学期末模拟卷（北京专用七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷全解全析（考试时间：120分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材人教版七年级下全册。第Ⅰ卷选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．16的算术平方根为（）A． B．4 C．2 D．2．下列调查中，最适合全面调查的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某款新能源车电池的使用寿命C．对2025年春节联欢晚会满意度的调查D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．4．关于，的方程组，下列做法可以消去未知数的是（

）A． B．C． D．5．在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴平行，则的值为()A．0 B．3 C．4 D．76．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图，长方形纸片沿对折后，点、的对应点分别为点，．与交于点．若，则为（

）A． B． C． D．8．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变．其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③第Ⅱ卷填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9．若点在轴上，则点坐标为______．10．如图，直线，被直线所截，若，，，则_____度．

11．某班进行体育中考模拟测试，按测试成绩将40人分成5个小组，第5组的频率是，则第5小组有_____名同学．12．已知实数满足，则的值为__________．13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围________．14．在平面直角坐标系中，若点到轴的距离为3，则点到轴的距离为__________．15．已知是的整数部分，是的小数部分，则的值是______．16．甲、乙、丙三人做游戏：有三张背面完全一样，正面分别写有正整数、、的卡片，且．洗匀卡片之后分发给三人，每人一张，并按每人所得卡片上的数字发相应颗数的糖果，然后收回卡片再洗匀，所得的糖果由每人自己保存．这样洗卡片、发卡片、发糖果的游戏至少进行两次．已知游戏结束时甲、乙、丙三人分别获得糖果17颗、9颗、7颗，且乙在最后一次游戏中得到颗糖果．则（1）______．（2）丙在第一次游戏中得到的糖果的准确数量是______颗．解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（5分）计算：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）某校为了检查体育锻炼的效果，抽取部分学生进行模拟测试，并将模拟成绩分为40分，50分，60分，70分四个等级（满分70分），相关人员依据测试结果绘制如下两幅尚不完整的统计图：请根据图中给出的信息解答下列问题：(1)本次参与模拟测试的学生人数为人；(2)在图2中补全条形统计图；(3)扇形统计图中“60分”所在扇形的圆心角度数为°．20．（6分）解不等式组(1)求不等式组的解集并将解集在数轴上表示出来．(2)写出满足这个不等式组的所有整数解．21．（5分）如图，直线分别与直线，交于点，，，射线，分别与直线交于点，，且，，求的度数．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为．(1)写出点，的坐标；(2)将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标；(3)求三角形的面积．23．（6分）已知与是正数的两个不相等的平方根．(1)求的值；(2)求这个正数．24．（6分）某玩具店销售A型和B型两种玩具汽车，已知A型玩具车的进价为20元/辆，B型玩具车的进价为50元/辆．根据销售记录得知：销售1辆A型玩具车和2辆B型玩具车获利25元；销售2辆A型玩具车和3辆B型玩具车获利40元．(1)两种型号玩具车每辆的销售利润各为多少元？(2)商店老板计划用350元资金同时购进这两种型号的玩具车（假设资金恰好全部用完），并希望在所有玩具车完全售出后获得最大利润．应如何安排进货？25．（5分）在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．(1)问题情景：如图1，已知，．①问题初探：请说明：；②拓展探究：试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．(2)迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为________（直接写出答案）．26．（6分）2026年3月北京市第五十五中学第20届校园体育节暨“班超”比赛热闹开场．学校需要购买A种品牌的排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元，已知B种品牌排球的单价比A种品牌排球的单价高20元．(1)求A、B两种品牌排球的单价各多少元？(2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的排球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的排球单价优惠5元，B种品牌的排球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌排球的总费用不超过1550元，且购买B种品牌的排球不少于18个，则有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？27．（7分）已知直线，现将一个含的三角板按照如图1放置，使点分别在直线上，，，平分交直线于点，且(1)的度数为______；(2)将一个含有的三角板按照如图2所示放置，直角顶点与点重合，直角边与重合．若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒．若三角板同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，当边与三角板的一条直角边平行时，画出图形并直接写出所有满足条件的的值．28．（7分）对于平面直角坐标系中的一点，若，则记；若，则记．定义点为“差分点”．例如：点，因为，，所以点为“2差分点”．(1)下列各点中是“2差分点”的有_________．①

②

③

④(2)已知在轴的右侧，且点为“2差分点”．当时，满足题意的