天津市卓群中学2024-2025学年七下数学期末试卷（原卷版）

七年级数学期末一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.相等的角是对顶角C.互为相反数的两个数的绝对值相等D过一点有且仅有一条直线与已知直线平行3.估算值在（）A2.1和2.2之间 B.2.2和2.3之间 C.2.3和2.4之间 D.2.4和2.5之间4.在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标为（）A. B. C. D.5.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）A.95分的人数最多 B.最高分与最低分的差是15分C.参赛学生人数为8人 D.最高分为100分6.下列命题中，真命题的个数是（）（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）同旁内角相等A.1 B.2 C.3 D.47.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）A. B. C. D.8.若，，则x的值为（）A.2370 B.23700 C. D.9.自然环境中，大气压受到各种因素影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，空气中的含氧量与海拔的关系见统计图，下列说法正确的是（）信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95%海拔高度每抬升100m，含氧量下降约0.16%，含氧量低于18%属于缺氧，低于10%时人无法行动A.海拔越高，大气压越大 B.海拔为7千米时，大气压约为60千帕 C.大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧 D.大气压为60千帕时，人无法行动10.关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为________．12.如图，将沿直线方向向右平移，得到，若，则________13.已知轴，，B在第一象限且，则B点的坐标为_____．14.一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成__________组．15.在如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是______．16.已知不等式组的解集是，则的值为_______．三、解答题17.用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．18.解不等式组．19.某校组织学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：分数段频数百分比a80b6020根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a，b的数值：，；（2）补全频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数．20.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数．21.如图，丝路纺织厂与、两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往地．已知长绒棉的进价为万元，纺织面料的出厂价为万元，公路运价为元（），铁路运价为元（），且这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？22.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）（1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．（2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．（3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．23.如图，已知点，满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．（1）请直接写出点A、B、C和D的坐标；（2）点M从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上平移运动，设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t，使得四边形的面积等于9？若存在，请求出t的值