第38课时　投影与视图

第七章图形的变化第38课时投影与视图

人教：七上P114～P124，P142～P145，九下P86～P111；

华～P133；北21，九上P124～P147.考点1投影平行投影由①形成的投影中心投影由同一个点发出的光线形成的投影正投影投影线②

投影面产生的投影平行光线垂直于例1(2025宁德一检)下列是平行投影的影子是(

)A.皮影戏中的影子B.太阳光下房屋的影子C.路灯下行人的影子D.在手电筒照射下纸片的影子B变式1如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(

)A.逐渐变短

B.先变短后变长C.先变长后变短

D.逐渐变长B1.三视图的概念及画法考点2三视图

重点概念(1)主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图；(2)左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图；(3)俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图画法(1)主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等；(2)看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的部分的轮廓线画成虚线

2.根据三视图还原几何体想象根据主视图、俯视图和左视图，想象从三个方向看到的几何体的形状定形综合确定几何体(原实物原型)的形状定大小、位置根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置及各个方向的大小例2(2025三明二检)笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.图1是寓意“规矩方圆”的一方砚台，将它按图2方式摆放后的俯视图是(

)A

B

C

DA变式2-1(2025莆田二检)“榫卯结构”是中国家具的灵魂，展现了传统工艺的精湛，其中突出部分叫作榫，凹进部分叫作卯.如图所示的“榫”和“卯”中，“榫”的主视图是(

)A

B

C

DC变式2-2(2025烟台)社团小组运用3D打印技术制作的模型如图所示，它的左视图是(

)A

B

C

DC例3(2025泉州二检)如图是小明制作的建筑物桥墩模型示意图，则该模型的俯视图是(

)A

B

C

DD变式3-1(2025漳州二检)由长方体和圆柱组成的几何体如图所示，其主视图是(

)A

B

C

DB变式3-2下列由四个小正方体搭建的几何体中，左视图与主视图完全一样的是(

)A

B

C

DD例4观察如图所示的某物体的三视图，该物体的名称是(

)A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.不能确定C变式4在下列四个几何体中，三视图都是圆的是(

)A.正方体

B.球

C.圆柱

D.圆锥B常见几何体展开图图形示例(选其中一种)

两个全等的圆和一个矩形

一个圆和一个扇形

两个全等的三角形和三个矩形

1.常见几何体的展开图考点3立体图形的展开与折叠2.正方体展开图的常见类型及相对面例5(2025河南)数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是(

)A

B

C

DD变式5下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是(

)A

B

C

DB例6“非学无以广才”出自诸葛亮的《诫子书》，其大意为：不学习就无从增长知识，提高才干.一个正方体的展开图如图所示，则“非”字相对面上的汉字为(

)A.学

B.广C.才

D.以C变式6(2025内江)如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是(

)A.安

B.全C.校

D.园B

正方体的展开图例7【问题情境】小明在学习中发现：棱长为1cm的正方体的表面展开图面积为6cm2，但是反过来，在面积为6cm2的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1cm)上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？【问题解决】(1)小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用规格为“2×5”或“3×4”的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种.解：如图2所示.(答案不唯一)【拓展延伸】(2)若要在如图3所示的“2×8”和“3×6”两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法.解：如图3所示.(答案不唯一)【操作应用】(3)现有边长为24cm的正方形纸片(如图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由.解：能.如图4所示.1.(2025福建，T4)福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1.云纹青铜大铙是西，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图2为其示意图，它的主视图是(

) A

B

C

D命题点三视图7年7考A2.(2024福建，T3)由长方体和圆柱组成的几何体如图所示，其俯视图是(

)A

B

C

DC3.(2022福建