【金属弹塑性力学性能的研究文献综述9500字】

金属弹塑性力学性能的研究文献综述目录TOC\o"1-3"\h\u97金属弹塑性力学性能的研究文献综述 1167731.1钢材单轴加载试验的研究 1308821.2钢材单轴加载下力学本构模型的研究 4136641.3金属弹塑性本构模型的参数标定 9由于金属内部的塑性应变是ULCF破坏机制的驱动因素，因此选择或者研发一种能够准确重现Q235B结构钢以及LY160低区浮点钢塑性响应或者准确预测整个加载过程中应力应变演化的数值模型对预测上述两种钢材的ULCF寿命至关重要。然而在选择或者开发一种恰当的本构模型来描述钢材的弹塑性行为时，需要对钢材在单轴加载条件下的力学行为有一个全面的认知与了解。鉴于此，研究人员通常会对钢材开展单调加载或者低周往复拟静力试验以便直接了解各种钢材在单轴加载下的力学行为。近几十年来，随着大量科研人员投入到金属材料的研究领域，关于钢材在循环往复作用下的许多重要特征也被一一揭示开来。与此同时，一些基于应变控制加载的试验方法，相互验证的数值模拟方法以及与其相关的试验设计方案也被研究人员进行总结并加以推广。接下来，本节将对这些方法做一个简要的回顾与总结，其主要对象包含：试验的设计流程，加载、测量装置的引入，及所研究钢材的类别。另外，关于这些试验所研究的目的，即钢材循环塑性特性及相应的力学模型也会做出简要叙述。1.1钢材单轴加载试验的研究长期以来，深入了解钢材的循环塑性行为一直是科研工作者迫切的需求。上世纪六十年代，研究人员第一次开展了关于预测金属材料低周疲劳寿命和棘轮效应的试验。在这些早期试验中，试件主要采用圆柱或矩形板材，并且几乎只进行相对简单的基于位移控制的恒幅加载。随着试验技术和测量仪器逐步发展，科研人员能够开展更为先进的试验。Benham(1965)在弯曲试验中首次引入了应变计这一高精度测量仪器。Feltner和Laird(1967)为了研究钢材在单轴拉压往复以及扭转加载下的力学响应，特意研发了一种特殊的引伸计。这些引伸计在试验中被固定在试样的肩部，以便消除试件弹性部分变形的影响。通过试验研究，学者们得出：在力控制的循环加载制度下，钢材的循环塑性可以累积，且钢材进入弹塑性阶段后蠕变速率取决于稳态应力和循环应变的大小。此外，他们在试验中观察到两种断裂模式：(1)对于较大应变的循环加载，塑性应变率的上升造成钢材产生较大塑性变形从而导致钢材断裂失效；(2)在较低应变加载范围内，钢材的疲劳机制起主导地位，此时钢材失效主要是由于疲劳裂纹的出现。除了预测钢材低周疲劳寿命之外，Petersson和Popov(1978)还首次研究了材料在更复杂加载路径下的力学响应。他们利用简单的单调拉压和扭转试验对A36等级钢材展开研究。在试验中，采用的应变加载幅值相对较低，且加载制度采用逐级增幅的对称与非对称模式。与此同时，采用两个线性位移差动式传感器(LinearVariableDifferentialTransformers,LVDT)来测量拉伸试件的轴向伸长率。试验结果表明，当应变加载幅值控制在4%时，试件在单轴拉压循环试验中展现出稳定的滞回性能，但在扭转试验中出现局部屈曲。除了上述单调拉压和扭转试验，他们还采用相似方法开展了拉压循环往复试验，并研究了更加复杂加载模式下的材料行为，如应力应变控制的非对称逐级加载模式以及不同循环次数的恒幅加载模式等。他们将扭转试验与单轴试验进行对比，最终得出：当钢材处于塑性状态时，其泊松比为0.50，这意味着钢材在塑性状态只发生塑性流动，其体积保持不变。钢材冶炼技术的发展大大促进了钢材在工程中的应用与推广，同时也引发了对钢材材料行为研究的热潮。比如冷成型过程中，对材料的回弹预测需要我们了解钢材更多的非线性力学行为。因此，Chabocheetal.(1979)分别对A316铝合金以及钛合金等系列材料展开拟静力试验，并采用逐级递增的加载制度，且每个荷载水平下的循环加载次数也不同。试验结果表明，不锈钢材料的应力应变关系高度依赖于最大塑性应变，即是所谓的材料“记忆效应”。除了上述试验，Lee和Chang(1991)还对一字型板材试件开展单轴拉压以及扭转试验，着重研究了材料的Bauschinger效应：当钢（或其他金属）材料所承受的载荷超过其屈服强度，然后继续朝相反方向加载时，相反方向的屈服强度会有所降低，而原方向的屈服强度会有所增加。Bauschinger效应描述的是材料屈服空间在应力空间中的移动，其主要是由于材料晶格扭曲解离导致其在加载方向密度增加，而加载反方向密度降低，从而造成材料在加载反方向更容易达到屈服点。他们发现：在循环加载下，金属材料反向的弹性区域逐渐缩小，并在较小加载应变速率下趋向于一个饱和值。与此同时，当应变加载幅值减小时，材料会出现应变软化行为，但是软化速率往往低于硬化速率。此外，应变加载速率对有明显屈服平台的材料影响较大，会导致其产生相对较高的屈服点，但是在循环拉压试验中应变加载速率的影响较小，此时材料的应变硬化起决定作用。在千禧年之后，随着测量技术的改进，特别是新的光学和激光引伸计的应用使得高精准的试验成为可能，材料科学的研究才得以蓬勃发展。Dusickaetal.(2007)针对不同等级钢材开展了一系列基于应变控制加载的拟静力试验，其中循环应变幅值位于1%~7%。试验所采用的钢材分为两大类：(1)结构用钢（屈服点位于345-485MPa之间）；(2)低屈服点钢（屈服点位于100-225MPa之间）。此次试验所用的圆形试棒均从同一批厚钢板切割制作而成。为了消除夹具滑移所造成的影响，此次试验引入激光引伸计测量其轴向变形。试验结果表明：钢材在循环加载下的最大循环应力明显高于屈服点，且大部分硬化发生在前3-5次循环。对于等级为HT440的钢材，当加载应变幅值较小时，其在初始硬化后发生了循环软化行为。此外，他们发现采用相同制造工艺的钢材在最大应力应变滞回圈上基本保持相似的特征，而试验加载速率对结构用钢的滞回性能影响不大。Shietal.(2011)针对国内主要建筑用钢Q235B和Q345B进行了较为深入的研究。在单轴循环加载作用下，他们累计进行了50组低周疲劳试验。试验采用的板材试样厚度均为10mm，并使用标距为20mm的夹持式引伸计测量试样的轴向变形。试验中采用单轴逐级递增和递减的拉压往复加载准则，在每级加载控制应变下循环一次或者两次。除此之外，研究了在每级加载控制应变水平下增加一个或两个循环，并叠加在不同的恒定加载应变水平上。他们还应用恒定应变幅值，以及应变幅值逐级递增或者逐级递减且平均应变不为零的加载制度。试验结果表明，此次试验所采用的特定板材试件在较大轴向应变下仍保持稳定的力学性能。然而当加载控制应变过大时，板材试样均出现了不同程度的屈曲失稳，其中在单轴压缩试验中试件在8%轴向应变下发生屈曲失稳破坏。试验中出现的这些屈曲问题引起了科研人员对试件形状与构造尺寸的关注。通过对比试验结果，发现钢材在单调加载与循环往复加载条件下表现出明显不同的力学行为：(1)单调加载试验中观察到的明显屈服平台效应在循环往复试验中逐渐消失；(2)随着循环往复试验的进行，钢材的延性逐渐降低。Zhouetal.(2015)采用夹持引伸计对Q345B和Q420D两种结构钢展开了一系列应变幅值高达10%的循环拉压试验。他们在试验中引入了六种不同的循环加载制度，以研究加载历史对结构钢循环塑性的影响。试验结果表明，Q345B和Q420D两种结构钢的循环塑性硬化或软化行为具有相同的趋势，加载历史对循环硬化或循环软化行为有非常明显的影响。两种结构钢的弹性模量一般随着循环次数的增加而降低；随着应变幅值的增加，退化越来越快。Xuetal.(2016)进行了单调和基于应变控制循环加载的单轴试验以研究低屈服点钢BLY160的力学性能。正如在试验中观察到的，加工塑性硬化是BLY160循环塑性中一个重要的特性，其对钢材能量耗散能力的影响不可忽略。此外，随着应力应变滞后环的应力幅值和弹性域的减小，BLY160弹性模量的退化以及循环应力的软化随着塑性应变的积累而发展。Shietal.(2018)对国产低屈服点钢材LYP100、LYP160以及LYP225的力学性能以及相应本构模型进行研究，并对各类钢材的板材试样开展基于引伸计应变的单调加载以及12种不同加载制度的循环拉压试验。依据这些试验结果，他们分析了不同钢材单调加载下的延性以及循环加载下的滞回耗能性能。钢材在单调与循环往复两种不同加载模式下所表现出的力学行为主要取决于材料内部晶格的运动。Jiangetal.(2008)发现晶格位错以及其他的初始缺陷会改变金属材料的力学行为，使其产生异常的弹性与塑性行为。尽管这些微观机理对材料弹塑性行为起至关重要的影响，但本文重点倾向于宏观可见的效应，而不再考虑晶格平动，位错以及解离等微观机制。1.2钢材单轴加载下力学本构模型的研究事实上，针对上述文献中金属材料在循环加载作用下所表现的弹塑性力学行为，学者们也是在宏观或者亚宏观层次提出了许多唯象的力学本构模型，即引入一些内变量或者多边界约束条件来捕捉材料的宏观力学行为。这些经典的力学模型的主要区分点在于(1)描述屈服空间运动的随动硬化准则；(2)描述屈服空间尺寸变化的各向同性硬化模型。此外，屈服加载面把应力空间分为弹性区域以及塑性区域，而且屈服加载面的位置由背应力控制，屈服空间大小由屈服强度内变量决定。接下来，本文将对这些硬化模型作简要概括。各向同性硬化模型各向同性硬化通常假设材料的后继屈服面是在初始屈服面的基础上进行均匀膨胀或者收缩。该硬化准则忽略了试验中观察到的Bauschinger效应及循环加载对后继屈服面所产生的各向异性效应，故可以用来描述金属在单调加载下的力学性能。对于各向同性硬化，通常只需要采用一个标量κ就能准确描述该类型的硬化特点。一般情形下，标量κ是随着等效塑性应变的累积单调递增的，其通常定义为屈服面的半径。针对试验中不同材料所表现出来的应力-应变曲线，研究人员提出了许多函数形式进行最佳拟合，包括Hollomon硬化准则(Hollomon,1945)，Swift硬化准则(Swift,1952)，Ludwigson硬化准则(Ludwigson,1971)，Voce硬化准则(Voce,1945;1955)以及Voce双重硬化准则(Koc,2004)等，其详细表达式见表3-1。随动硬化模型材料在循环加载下的力学响应与单调拉伸试验中表现的力学行为有很大的差异。事实上，反向加载(循环加载中的一部分)过程中所表现的塑性行为，材料在比如反向屈服、硬化甚至弹性卸载等许多方面均与单调加载下的力学响应差别较大。如果不了解材料在塑性变形过程中所表现出来的应力-应变关系，则很难定量地确定硬化行为，其中包括屈服面的膨胀(收缩)、平移和变形。当模拟材料在循环加载下的塑性变形时，则必须考虑随动硬化，因为它能更真实地考虑不同的加载情形以及反向加载对材料力学性能的影响（包括棘轮效应以及Bauschinger效应）。目前常见的随动硬化模型均利用“背应力”来考虑应力空间的对称性，不同之处在于每个模型对背应力的演化均有各自的控制方程。接下来将对这些硬化模型做简要介绍。Prager和Providence(1956)首次提出一种描述金属循环弹塑性的随动硬化模型，其假定背应力的增量与塑性应变张量成比例关系，即(1-1)式中c为材料常数，具体值与材料类型以及加载应变范围相关。Ziegler(1959)发现在二维以及三维加载条件下，屈服面移动方向并不是与塑性应变张量完全重合，而且静水压力也会对背应力的演化产生影响。于是他们对Prager线性随动硬化准则进行修正，其假定背应力的增量与“有效应力张量”成比例关系，即(1-2)式中σij-αij为有效应力张量，dμ为非负标量。相比较Prager线性随动硬化模型，Ziegler模型将背应力增量方向由Sij-αij改为σij-αij，以考虑静水压力对屈服平面平移的影响。事实上，对于金属这类塑性不可压缩材料，如果采用Von-Mises屈服准则以及相关塑性流动法则，Prager模型与Ziegler模型是一致的。尽管这两类模型通过引入一个线性随动硬化准则来考虑金属在循环往复加载下的Bauschinger效应，但是并不能描述金属在非零平均应力作用下的棘轮效应。此外，这种线性随动硬化模型的主要缺点是，当材料进行反向加载时不能给出光滑的弹塑性过渡，并且在循环加载时不能形成稳定的、对称的滞回环。Morz(1967)提出多屈服面模型，并利用相邻屈服面之间的塑性模量取代Prager模型中单一硬化模量c，以此来考虑金属的做功硬化效应。显然，一维情况下的Mroz模型是一个简单的模型，其将非线性应力应变曲线用多段线性近似处理，每个线性段的塑性硬化模量代表相邻屈服面之间的做功硬化。在多轴情况下，Mroz模型由一系列嵌套的屈服面组成，这些屈服面可以相互转换，而塑性模量则可以表示关于当前应力点所处屈服面尺寸的函数形式。在Morz模型中，背应力增量如下定义：(1-3)式中上角标m代表第m个屈服面。此外，Morz假定最初的屈服面以及最外围的屈服面拥有相同的法向。Morz模型由于引入了一系列屈服面，其计算耗时大幅提升，而且同样无法考虑非零平均应力作用下的棘轮效应。为了缓解Morz模型计算的复杂性，Dafalias和Popov(1975)提出了一种简化模型，即将Morz模型中一系列屈服面简化为只含有最初以及最外围这两个屈服面，以此来考虑随动硬化的非线性效应。同年，Krieg(1975)也独立提出了两屈服面硬化模型，在他的模型中，采用连续变化的塑性硬化模量取代之前的离散塑性硬化模量，并按如下定义：(1-4)式中，δ为当前应力点所处的屈服面到边界面的距离，此时屈服面在当前应力点的法向与边界面在相对应点的法向一致，且屈服面的运动方向由这两点确定；WP为塑性功，其定义如下：(1-5)尽管两屈服面硬化模型可以考虑屈服面大小的改变，但是在最初版本中只考虑了随动硬化。Petersson和Popov(1977)对两屈服面硬化模型进行了修正，他们在屈服面与边界面之间插入中间屈服面并引入加权函数来考虑这些中间屈服面的影响。他们的研究结果表明，上述修正的模型在一定应变范围内能够较好地重现单轴循环往复试验中的应力应变曲线。此外，Tseng和Lee(1983)对Dafalias和Popov(1975)提出的两屈服面模型进行了修正：针对内侧的屈服面，他们采用各向同性硬化与随动硬化的混合硬化准则；针对外侧的边界面，他们假定其只发生各向同性硬化。当金属发生塑性变形时，屈服面与边界面之间一般不会相互影响。只有当前应力作用点所在的屈服面与边界面发生接触时，两个屈服面才会出现耦合作用。研究表明，Tseng模型在一定应变范围内能够较好地重现非比例加载试验的应力应变曲线。Yoshida(2000)考虑到位错的快速发展以及位错速度对应力幅值的依赖性，提出了循环粘塑性本构模型，并利用其中的随动硬化以及各向同性硬化准则描述金属循环加载下的包辛格效应，循环硬化/软化特性以及棘轮应变的累积效应。该模型预测的循环应力应变响应与试验结果吻合较好。Yoshida和Uemori(2002)提出了另一种形式的双屈服面硬化模型。Y-U模型由两种非线性随动硬化和各向同性硬化控制的边界面组成，并引入记忆应变加载历史的非各向同性硬化面来考虑加工硬化平台段的影响。Yoshidaetal.(2002)利用Y-U模型成功重现了两种类型钢板在冲压成型过程中承受较大面内循环应变时的弹塑性行为。在上述两屈服面硬化模型中，非线性随动硬化的实现主要是借鉴Morz模型中多屈服面硬化的硬化概念。不同于上述模型，Armstrong和Frederick(1966)对背应力的演化方程进行修正，并引入了一个松弛项来描述加载记忆消逝（沿塑性应变加载路径的倏逝）的效应。修正后的背应力增量演化方程如下所示：(1-6)式中，φ为材料常数，h(εeq)为关于等效塑性应变的标量函数。这个简单模型的核心之处在于松弛项的引入，即上式右手边第二项，其表明背应力增量方向与当前背应力的方向相关，且一定程度上体现了关于应变加载路径的依赖性。该松弛项引入的非线性硬化在单轴受拉和单轴受压是不尽相同的，通常情形下，反向加载时背应力的衰减速率要比正向加载时的递增速率快得多。Chaboche(1986)以及Lemaitre(1990)对ArmstrongandFrederick(A-F)模型进行了修正，他们将背应力演化方程中的函数h(εeq)指定为常数，其相应的演化方程如下所示：(1-7)式中，C与γ均为材料常数。他们将修正后的非线性的随动硬化与Voce(1955)提出的各向同性硬化结合起来定义屈服面的演化准则，以便考虑材料在屈服滑移过程中晶格位错的累积，其中各向同性硬化准则见表3-1。尽管该模型能够准确描述金属在一个循环应变加载范围内的力学行为，但是由于其各向同性硬化分量对加载应变幅值较为敏感，所以当应变加载范围发生变化时，其模拟精度会有所降低。此后，Chaboche(1986)对上述的随动硬化部分进行修正，引入多项背应力分量来提高对金属棘轮效应的模拟，并将各向同性硬化分量中的稳态应力改为加载应变幅值的函数形式以消除加载应变幅值的影响。Bower(1989)对A-F模型中的随动硬化部分进行修正，并将背应力演化方程的松弛项中引入第二个随动硬化变量，以模拟轨钢在持续循环加载试验中表现出来的棘轮速率降低的现象。其修正后的表达式如下所示：(1-8)其中第二个随动硬化分量为：(1-9)式中，γ1与γ2均为材料常数，如果γ2=0，则Bower模型退化为普通的A-F模型。Ohno和Wang(1993a,b)对多参量A-F模型进行了修正，并在随动硬化分量的松弛项中引入阈值，从而避免原模型对金属棘轮效应的过高估计。Kobayashi和Ohno(2002)研究了多参量A-F循环塑性本构模型在有限元软件实现的相关问题：首先，他们将A-F模型中随动硬化的一般形式进行有限元离散化处理，并讨论了隐式积分方案的连续性及收敛性；随后，通过在离散的随动硬化方程中引入一组四阶本构参数，以描述新的一致切线模量。最后通过数值算例验证了隐式积分方案的收敛性，并给出了非比例和比例加载下隐式积分方案的误差范围。Yoshidaetal.(2002)开发了IH+NKH(Isotropichardeningandnonlinearkinematichardening)以及IH+NLK+LK(Isotropichardening,nonlinearandlinearkinematichardening)两种本构模型，其中第一个模型采用非线性混合硬化模型，并在各向同性硬化部分(IH)提出了一种描述屈服面膨胀的新型演化方程；第二个模型在Armstrong-Frederick模型基础上插入一个线性项，用于描述LK中背应力的线性演化规律。他们的研究结果表明，无论是IH+NLK模型还是IH+NLK+LK模型都不能准确地描述循环试验中观察到的现象。Chunetal.(2002)和Chungetal.(2005)为了模拟金属薄板塑性成形的过程，对A-F模型的随动硬化部分进行了修正。Voyiadjis和Basuroychowdhury(1998)也对A-F模型的随动硬化部分进行修正，以提高模型对金属在非比例加载下力学行为的模拟。Voyiadjis和Al-Rub(2003)为了模拟非比例循环加载下的塑性硬化，在热力学原理的框架下提出了非线性随动硬化准则。他们所推导的随动硬化演化方程有三个不同的项：两个应变硬化项和一个动态恢复项，并采用一种简单的半隐式回归映射算法实现增量弹塑性本构方程的数值积分，随后采用全Newton-Raphson迭代法求解得到的非线性方程组。最后，他们对比例和非比例循环载荷试验展开数值模拟，其模拟结果与试验数据具有较好的相关性。Ghaeietal.(2010)提出了一种半隐式积分方案将Yoshida-Uemori两屈服面模型成功嵌入到ABAQUS平台，并采用Hill的二次屈服函数来描述金属板的正交各向异性行为。随后，他们利用该模型对DP600的循环剪切响应进行了预测，其模拟结果表明，该模型能很好地重现DP600循环剪切行为。Zangetal.(2011)提出了一种基于单屈服面的弹塑性本构模型，以考虑钢材在循环加载下的包辛格(Baushcinger)效应、瞬态行为、永久软化以及屈服各向异性等。他们采用各向同性-随动硬化混合硬化模型来模拟钢材的塑性硬化行为，并选择非二次的各向异性屈服函数Yld2000-2d来描述钢材的屈服各向异性。随后利用单轴拉伸/压缩数据对硬化模型的材料参数进行反演。有限元模拟结果表明，他们所建立的材料模型对钢材的回弹性能具有较好的预测能力。Jiaetal.(2014)依据现有单调拉伸的试验结果对低碳钢的循环塑性展开研究。针对金属领域广泛运用的Prager线性硬化模型、Chaboche混合硬化模型以及Yoshida-Umori模型，他们提出了各模型材料参数的标定方法，并指出各自模型的局限性。随后，他们提出了一种改进的Yoshida-Umori模型，并对沙漏型试样在不同加载历史下的单调拉伸试验以及循环拉压试验进行数值重现。试验与模拟的对比结果表明，经过修正的Yoshida-Umori模型能够准确描述低碳钢在大塑性应变范围内的循环塑性。为了准确模拟钢材的屈服平台，Huetal.(2018)开发了一种新型力学本构模型，其运用多参量A-F模型来描述钢材在循环载荷中所表现出来的Bauschinger效应，并将非线性各向同性硬化与塑性应变空间中的记忆面耦合，以考虑循环软化和硬化的稳态效应。与此同时，为了正确描述钢材的屈服平台，该模型在应力空间中的引入了非永久的边界函数。最后利用隐式积分方案，将该本构模型通过UMAT子程序成功地嵌入到ABAQUS/Standard中。如上所述，每种循环塑性模型都有一定的优缺点。模型的选择取决于实际工程运用中所需要重点描述的钢材特性。对于双屈服面系列的硬化模型，其主要优点是能够实现弹塑性阶段光滑的过渡，并能较好地模拟随机载荷和棘轮效应。然而，Mroz多曲面硬化模型以及双屈服面模型的缺点之一在于，它们需要足够的计算时间来更新计算程序中的内变量。此外，对于多轴非比例加载，由于循环加载时无法发生卸载，导致相关内变量的更新出现错误。Chaboche(1986)还指出，在单轴加载-卸载-再加载情况下，若卸载时塑性流动很小，双屈服面硬化模型会高估再加载时的拉伸曲线。而A-F系列的非线性硬化模型，其一般需要几个背应力分量的叠加才能准确模拟光滑的弹塑性过渡段，但通常会高估钢材的棘轮效应。此外，该系列模型在反向加载时均会产生饱和于单调拉伸曲线的反向流动应力曲线，因此很难模拟反向加载时的永久软化效应。但A-F系列模型在有限元软件中较易实现，且与相关内变量的理论紧密相连，所以本文采取A-F系列中的多参量Chaboche模型对Q235B结构钢以及LY160低屈服点钢的循环塑性展开研究。1.3金属弹塑性本构模型的参数标定众所周知，在有限元数值模拟分析中，除了选择恰当的本构模型，模型中材料参数的确定对模拟精度至关重要。Zhan和Tong(2005)在静载条件下的应变保持期间，研究了循环应力松弛行为。为了模拟新型镍基合金的蠕变和循环应力松弛，他们对Chaboche本构模型的非线性随动硬化准则进行了修正，并引入动态恢复项以建立统一的Chaboche模型。为了确定统一Chaboche模型中的材料参数，他们首先依据本构方程的特性对相关参数进行初步标定，随后依据优化程序对参数的初始值进行深入优化。经过优化后的材料参数，其数值模拟结果与试验结果吻合较好。Caoetal.(2009)为了准确描述金属薄板的循环拉-压特性，对基于Chaboche模型两屈服面模型的混合各向同性以及随动硬化准则进行了修正。以考虑材料在反向加载过程中的永久软化以及再加载过程中的非对称行为。通过拉伸-压缩试验，对BH180、DP600钢和AA6111-T4板三种基材进行了材料表征，详细介绍了新本构模型中材料参数的确定流程。数值模拟与试验数据的对比结果表明，经过标定后的新模型能够准确预测金属