小学六年级列方程解应用题综合练习题-

同学们，进入小学高年级，应用题的难度有所提升，数量关系也更为复杂。列方程解应用题作为一种重要的解题方法，能够帮助我们更清晰地梳理数量之间的关系，化难为易，化繁为简。它不仅是小学阶段数学学习的重点，也是培养逻辑思维和解决实际问题能力的关键。这份综合练习题旨在帮助大家巩固列方程解应用题的技巧，提升解题能力。请同学们在练习时，务必仔细审题，找准等量关系，规范书写解题过程。一、列方程解应用题的关键步骤与核心思想在开始练习之前，让我们再次回顾一下列方程解应用题的关键步骤，这将有助于我们更高效地解题：1.审清题意，找准关键：认真阅读题目，理解题意，明确题目中已知什么，求什么，找出题目中的关键信息和表示数量关系的关键词句。这是解题的基础。2.巧设未知数，化繁为简：选择一个恰当的未知量设为字母（通常用`x`）。设未知数时，要考虑如何设才能使所列的方程更简单，更容易求解。有时直接设问题为未知数，有时则需要设间接未知数。3.依据等量，列出方程：根据题目中所描述的等量关系，把文字信息转化为含有未知数的数学式子，即列出方程。这是列方程解应用题的核心环节。等量关系往往隐藏在“一共”、“比……多（少）”、“是……的几倍（几分之几）”、“相当于”等词语后面，也可能体现在一些常见的数量公式中。4.细心求解，不忘检验：按照解方程的步骤，求出未知数的值。求出解后，一定要将结果代入原题中进行检验，看是否符合题意，确保答案的正确性。二、综合练习题（一）基础巩固型1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书的本数是科技书的3倍。已知故事书比科技书多120本，故事书和科技书各买来多少本？2.果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树的棵数是梨树的5倍。苹果树和梨树各有多少棵？3.甲、乙两数的和是85，甲数比乙数大15。甲、乙两数各是多少？4.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？5.小明买了3支钢笔和5本练习本，共花了48元。已知每支钢笔的价钱是练习本的4倍，每支钢笔多少元？每本练习本多少元？（二）能力提升型6.甲、乙两车同时从相距若干千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。两车经过4小时相遇。两地之间的距离是多少千米？7.一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天可以修完这条公路的一半？8.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，15天可以完成。实际每天比原计划多生产30个，实际多少天可以完成任务？9.六年级（1）班有学生若干人，其中男生占全班人数的60%，女生比男生少10人。六年级（1）班共有学生多少人？男生、女生各有多少人？10.有两筐苹果，第一筐苹果的重量是第二筐的1.5倍。如果从第一筐中取出15千克放入第二筐，则两筐苹果的重量相等。原来两筐苹果各重多少千克？（三）拓展挑战型11.甲、乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米。甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。*如果两人同时从同一地点同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？*如果两人同时从同一地点反向出发，经过多少秒两人第一次相遇？12.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。甲先做了若干天后，由乙接着做，共用25天完成了这项工程。甲、乙两人各做了多少天？13.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少元？14.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。原计划租用45座客车多少辆？参加社会实践活动的学生共有多少人？15.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，得到的新两位数与原两位数的和是99。求原来的两位数是多少？三、解题思路指引与简要解答（部分典型题目）（请注意：以下仅为部分题目的思路指引和简要解答，完整的解题过程需要同学们自己独立完成哦！）*题目1思路：这是典型的差倍问题。设科技书的本数为`x`，则故事书的本数为`3x`。根据“故事书比科技书多120本”这一等量关系，可列出方程：`3x-x=120`。*简要解答：解得`x=60`（科技书），`3x=180`（故事书）。*题目6思路：这是相遇问题。相遇路程=速度和×相遇时间。设两地之间的距离为`x`千米，或者直接根据公式列算式（此处用方程思想可设`x`为总路程，则`x=(60+50)×4`）。*简要解答：`x=440`千米。*题目11（1）思路：这是环形跑道的追及问题。甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈（400米）。设经过`x`秒甲第一次追上乙，根据“甲跑的路程-乙跑的路程=400米”列方程：`6x-4x=400`。*简要解答：解得`x=200`秒。*题目15思路：设原来两位数个位上的数字为`x`，则十位上的数字为`x+3`。原两位数可表示为`10(x+3)+x`，对调后的新两位数可表示为`10x+(x+3)`。根据“新两位数与原两位数的和是99”列方程。*简要解答：解得`x=3`，十位数字为`6`，原来的两位数是`63`。四、温馨提示与总结同学们，列方程解应用题的关键在于“等量关系”。找到它，就等于找到了解题的钥匙。在练习过程中，不要怕犯错，每一道错题都是进步的阶梯。建议大家准备一个错题本，将自己容易出错的题目记录下来，分析错误原因，时常回顾，这样才能