2026年南京小升初综合小升初分班考卷：计算能力与解决问题专题（学生自测版第4套）含参考答案、逐题解析与评分细则

2026年南京小升初综合小升初分班考卷：计算能力与解决问题专题（学生自测版第4套）含参考答案、逐题解析与评分细则南京市小升初分班考综合模拟卷（2026年/2026届参考）计算能力与解决问题专题·学生自测版第4套地区或学校簇南京市部分初中入学分班参考考试节点2026年小升初分班考科目与专题综合·计算能力与解决问题满分/时间100分/90分钟学校：________________班级：________姓名：________________自测日期：__________注意事项1.本卷为2026年南京小升初分班考综合自测卷，重点考查计算准确性、数量关系建模、几何与统计信息处理能力。2.全卷共20题，满分100分，考试时间90分钟。请把选择题答案填在答题栏内，填空题写在指定横线上，解答题写出必要过程。3.选择题均为单项选择，只有一个正确答案；多选、错选、不选均不得分。4.计算过程要写清楚单位、设未知数、关键等量关系和结论，书写规范、卷面整洁可帮助复盘。5.参考答案、逐题解析与评分细则在试题后分页呈现，自测时请先独立完成再对照批改。题型与分值分布模块题号题型重点分值一、基础知识与计算1—10选择、填空、基础运算35分二、能力提升题11—14综合计算、方程、数量关系24分三、综合压轴与拓展15—18应用、几何、统计、利润模型32分四、分班考附加题/表达题19—20规律表达、纠错说明9分一、基础知识与计算（1—10题，共35分）本部分以快准稳为目标。选择题请把答案填入下方答题栏；填空题只写最终结果，必要时可在草稿处验算。1.（3分）计算125×0.32×25的结果是（）。A.100B.1000C.10000D.322.（3分）计算5.6÷0.07＋18×0.25的结果是（）。A.8.45B.84.5C.804.5D.85.53.（3分）已知a＝3/5÷0.12，b＝5/6×7.2，下列判断正确的是（）。A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.无法比较4.（3分）一个长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，剪去一个最大的正方形后，剩下小长方形的周长是（）。A.24厘米B.30厘米C.36厘米D.60厘米5.（3分）某文具盒原标价240元，按八折出售后仍比成本高20%，这个文具盒的成本是（）。A.120元B.144元C.160元D.192元选择题答题栏：题号12345答案6.（4分）计算7/8－（1/4＋3/16）＝__________。7.（4分）方程2x－3＝0.5x＋9的解是x＝__________。8.（4分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是180，其中一个数是30，另一个数是__________。9.（4分）数列4，9，14，19，……按此规律排列，第20项是__________，前20项的和是__________。10.（4分）袋中有3个红球、2个黄球、5个蓝球，任意摸出1个球，摸到“不是蓝球”的可能性是__________。填空题验算区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、能力提升题（11—14题，共24分）本部分要求写出关键计算过程。分班考阅卷通常看重“式子正确、过程清楚、答案准确”。11.（6分）脱式计算，能简算的要简算。关键式：[(3.6×4.25＋6.4×4.25)÷(1.25×8)]＋[7/12÷(7/18)]作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.（6分）脱式计算。关键式：[(5/6－1/4)×24]÷7＋4.8÷0.6作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.（6分）解方程，并写出检验思路。关键式：3/4(x－8)＋5＝2x－7作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.（6分）甲、乙两数的和是96，甲数的1/3等于乙数的1/5。甲、乙两数各是多少？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、综合压轴与拓展（15—18题，共32分）本部分对标分班筛选中的中高档题，设问有递进性。请先找数量关系，再列式或列方程。15.（8分）南京某校图书角准备把一批新书分给六年级三个班。甲班分得总数的2/5，乙班比甲班少24本，丙班分得余下的144本。这批新书共有多少本？甲班、乙班各分得多少本？作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（8分）校园里有一个长24米、宽18米的长方形花圃。为了方便通行，在花圃中间修两条互相垂直且分别贯通长和宽的石子路，两条路的宽都是2米。其余部分种花。求：（1）石子路的面积；（2）种花部分的面积；（3）花圃外围需要安装围栏的长度。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第17题材料：某班40名学生参加“计算能力与解决问题专题”自测，各分数段人数与该分数段平均分如下表。讲评后，90分及以上保持不变，80—89分段每人提高3分，70—79分段每人提高5分，70分以下每人提高8分。分数段人数该段平均分90分及以上8人94分80—89分14人85分70—79分12人75分70分以下6人62分17.（8分）根据材料求：（1）讲评前全班平均分；（2）讲评后全班平均分；（3）若学校把85分及以上作为“计算优秀线”，你认为该班下一轮复习应重点关注哪一类同学？请结合数据说明。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（8分）南京某文具店购进甲、乙两种笔记本共240本。甲种每本成本6元，售价8元；乙种每本成本9元，售价12元。全部售出后销售收入为2460元。求：（1）甲、乙两种笔记本各购进多少本；（2）全部售出的总利润；（3）总利润率约是多少？（百分号前保留一位小数）作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、分班考附加题/表达题（19—20题，共9分）本部分既看结果，也看表达。请用完整句子说明思路，避免只写答案。19.（5分）用火柴棒摆图形：把若干个相同单元横向连接。每个单元由1个正方形和其上方1个三角形组成，三角形的底边与正方形的上边完全重合；相邻两个正方形共用一条竖边，三角形之间不重叠。第n个图形含n个这样的单元。请写出第n个图形需要的火柴棒根数公式，并求第20个图形需要多少根。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（4分）小华解题时把方程0.4x＋24＝144直接解成x＝420。请指出他的问题，写出正确解法，并用不少于两句话说明你会怎样检查这类小数方程。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________整卷检查与草稿补充区交卷前建议按顺序检查：选择题是否填入答题栏；填空题单位或分数是否化简；解答题是否写出设未知数、列式、计算和答语；第17题表格数据是否全部使用。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生自测得分记录基础题能力提升综合压轴附加表达总分错题编号____/35____/24____/32____/9____/100________________复盘重点计算方程应用几何/统计表达

参考答案与详解以下内容用于完成试卷后自查。客观题按唯一答案给分；解答题按步骤采分，过程正确但结果有轻微计算误差时，可按评分细则酌情扣分。题号12345答案BBCCC题号678910答案7/1683699；10301/2题号1112131415—20答案23/41024/5甲36，乙60见逐题详解一、基础知识与计算答案解析1.参考答案：B。解析：利用乘法结合律，125×25＝3125，0.32＝32/100，3125×0.32＝1000。A少乘了一个数量级，C把小数点位置放错，D只看到了0.32中的32。评分细则：选对得3分；错选、多选或不选得0分。2.参考答案：B。解析：5.6÷0.07＝80，因为除数扩大到7时被除数也应扩大到560；18×0.25＝4.5，所以总和为84.5。A把除法结果缩小10倍，C把小数点移错，D把18×0.25误算成5.5。评分细则：选对得3分；错选、多选或不选得0分。3.参考答案：C。解析：a＝3/5÷0.12＝0.6÷0.12＝5；b＝5/6×7.2＝6，因此a＜b。A、B与实际大小不符；D没有必要，因为两个量都能直接计算。评分细则：选对得3分；错选、多选或不选得0分。4.参考答案：C。解析：长方形中能剪下的最大正方形边长为12厘米，剩下小长方形长12厘米、宽6厘米，周长为（12＋6）×2＝36厘米。A只算了两条边，B把剩余宽看成3厘米，D误把原长方形周长作为答案。评分细则：选对得3分；错选、多选或不选得0分。5.参考答案：C。解析：八折售价为240×0.8＝192元。售价比成本高20%，说明售价是成本的120%，成本为192÷1.2＝160元。A是把20%直接从售价中扣除，B混淆了八折与成本关系，D把售价当成本。评分细则：选对得3分；错选、多选或不选得0分。6.参考答案：7/16。解析：先算括号：1/4＋3/16＝4/16＋3/16＝7/16；7/8＝14/16，所以14/16－7/16＝7/16。评分细则：结果正确得4分；只写对通分过程但结果错得2分；无有效过程且结果错误得0分。7.参考答案：8。解析：2x－3＝0.5x＋9，两边同时减0.5x并加3，得1.5x＝12，所以x＝8。代入左边为13，右边为13，检验成立。评分细则：结果正确得4分；移项正确但计算错得2分；只写检验无解题过程且结果错得1分。8.参考答案：36。解析：两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积。设另一个数为n，则30×n＝6×180＝1080，所以n＝1080÷30＝36。评分细则：列出乘积关系并算对得4分；知道用6×180但除错得2分；只写答案且正确得4分。9.参考答案：第20项是99，前20项和是1030。解析：这是公差为5的等差数列。第20项为4＋（20－1）×5＝99；前20项和为（4＋99）×20÷2＝1030。评分细则：每个空2分，共4分；第20项正确、求和错误得2分；公式正确但轻微算错得2分。10.参考答案：1/2。解析：总球数为3＋2＋5＝10个，不是蓝球的有3＋2＝5个，所以可能性为5/10＝1/2。评分细则：答案化简为1/2或写0.5均得4分；写5/10未化简得3分；总数或有利情况错得0—2分。二、能力提升题答案解析11.参考答案：23/4（或5.75）。解析：前一部分先提取公因数4.25：(3.6＋6.4)×4.25＝10×4.25＝42.5；1.25×8＝10，所以前一部分为4.25。后一部分为7/12÷7/18＝7/12×18/7＝18/12＝3/2。合计4.25＋1.5＝5.75＝23/4。易错点：把7/12÷7/18误写成7/12×7/18，或忽略1.25×8＝10。评分细则：正确利用简算并得23/4得6分；提取公因数正确得2分；分数除法正确得2分；最后合并正确得2分。若过程基本正确但小数化分数失误，扣1分。12.参考答案：10。解析：括号内5/6－1/4＝10/12－3/12＝7/12；乘24得14；14÷7＝2；4.8÷0.6＝8；总和为10。评分细则：括号通分正确得2分；乘24得14得1分；除以7得2得1分；小数除法得8得1分；答案10得1分，共6分。13.参考答案：x＝24/5（或4.8）。解析：展开左边：3/4(x－8)＋5＝3/4x－6＋5＝3/4x－1。方程变为3/4x－1＝2x－7。两边加7并减3/4x，得6＝5/4x，所以x＝6×4/5＝24/5。检验时把24/5代入原方程，左右两边都等于13/5。替代解法提示：也可以先两边同时乘4，化为3(x－8)+20＝8x－28，再解一次方程，能减少分数运算。评分细则：展开正确得2分；移项得到6＝5/4x得2分；解得24/5得1分；说明检验思路得1分。14.参考答案：甲数36，乙数60。解析：设甲数为x，乙数为96－x。由甲数的1/3等于乙数的1/5，得x/3＝(96－x)/5。交叉相乘：5x＝288－3x，8x＝288，x＝36，所以乙数为60。也可由比例甲:乙＝3:5，合计8份，96÷8＝12，每份12，甲36、乙60。评分细则：设未知数或写出甲:乙＝3:5得2分；求出每份或解方程得2分；写出甲乙数值得1分；检验和为96且关系成立得1分。三、综合压轴与拓展答案解析15.参考答案：这批新书共有600本；甲班240本，乙班216本。解析：设这批新书共有x本。甲班为2/5x，乙班为2/5x－24，丙班为x－2/5x－(2/5x－24)=1/5x＋24。由丙班144本，得1/5x＋24＝144，1/5x＝120，x＝600。甲班600×2/5＝240本，乙班240－24＝216本。易错点：乙班“比甲班少24本”不能理解成“比总数少24本”。替代解法提示：从丙班倒推：丙班比总数的1/5多24本，所以总数的1/5是120本，总数是600本。评分细则：设总数并表示甲乙丙关系得3分；列出1/5x＋24＝144得2分；解出总数600得1分；求出甲240、乙216得2分。16.参考答案：石子路面积80平方米；种花面积352平方米；围栏长度84米。解析：两条路分别为24×2和18×2，但中间重叠的2×2正方形被算了两次，应减去一次。石子路面积＝24×2＋18×2－2×2＝48＋36－4＝80平方米。花圃总面积＝24×18＝432平方米，种花面积＝432－80＝352平方米。外围围栏只沿长方形外边安装，围栏长度为长方形外周长，即（24＋18）乘2＝84米。易错点：两条路交叉处不能重复计算；围栏长度与中间小路无关。替代解法提示：可以把种花部分看成四块矩形，分别计算面积后相加，但应保证四块边长对应准确。评分细则：石子路面积列式正确得3分；种花面积正确得2分；外围周长正确得2分；单位完整得1分。17.参考答案：讲评前