2026年嘉兴小升初综合小升初分班考卷：计算能力与解决问题专题（市统测适配版第4套）含参考答案、逐题解析与评分细则

嘉兴市统测适配版第4套·2026届小升初分班考·计算能力与解决问题专题第1页2026年嘉兴小升初综合小升初分班考卷：计算能力与解决问题专题（市统测适配版第4套）含参考答案、逐题解析与评分细则地区/学校簇：嘉兴市统测适配校簇考试节点：2026届小升初分班考科目专题：综合：计算能力与解决问题卷型版本：市统测适配版第4套满分：100分考试时间：90分钟姓名：________________班级/准考证：________________题型结构：基础计算、能力提升、压轴拓展、表达题作答要求：答案写在指定位置选择题规则：A-D四项，答案唯一试卷页码：以打印为准注意事项1.本卷为2026届嘉兴小升初综合小升初分班考市统测适配训练卷，重点考查计算能力、数量关系、几何建模、统计意识和数学表达。2.请将选择题答案填入答题栏，填空题写在横线上，解答题写出必要过程；书写要清楚，单位和答语要完整。3.选择题均为单选题，A-D四个选项中只有一个正确答案；未按要求作答或涂改不清，按无效处理。4.计算题和解决问题题按步骤给分，只有答案没有主要过程的，视题目难度酌情扣分。试卷结构与分值模块题号题型重点分值作答要求一、基础知识与计算1-8选择、填空、简便计算、解方程32分答案栏与过程区二、能力提升题9-14方程应用、比与百分数、工程、统计、几何面积30分写出数量关系三、综合压轴与拓展15-18图形面积、行程建模、数字推理、利润统筹28分分步推导四、分班考附加题/表达题19-20规律探究、数学表达与反思10分说明理由试题部分一、基础知识与计算（1-8题，共32分）1.（3分）计算3.6×1.25＋6.4÷0.8的结果是（）。A.10.5B.12.5C.14.5D.16.52.（3分）若a∶b＝5∶8，且a、b均为正数，则a÷(a＋b)＝（）。A.5/8B.8/13C.5/13D.13/53.（3分）甲数的2/3等于乙数的3/5，甲数与乙数的比是（）。A.10∶9B.9∶10C.5∶6D.6∶54.（3分）一个长方体的长增加20%，宽不变，高减少25%，新的体积与原体积相比（）。A.增加10%B.减少10%C.不变D.减少5%5.（4分）在横线上填数：999×37＋37＝__________。6.（4分）一辆客车行驶180千米，前2小时平均每小时行45千米，剩下路程平均每小时行60千米，全程共用__________小时。7.（6分）脱式计算，能简算的要简算：（5/6－3/8）÷7/12＋2/5解答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.（6分）解方程并写出主要步骤：2.4x－0.6(3x－5)＝12.6。解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________选择题答题栏：题号1234选项二、能力提升题（9-14题，共30分）9.（5分）嘉兴某校图书义卖活动中，3支同款签字笔和2本同款练习本共29.6元；2支签字笔和5本练习本共47.6元。每支签字笔和每本练习本各多少元？解答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.（5分）六（1）班和六（2）班回收废纸的质量比为5∶7。六（2）班把6千克废纸交给六（1）班后，两班废纸质量比变为7∶8。两班原来各回收废纸多少千克？解答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.（5分）某件运动外套标价320元，商场活动为“满300元减40元”，减后再按会员价九折付款。实际应付多少元？相当于比标价优惠了百分之几？解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.（5分）一个水池单开甲管10小时可注满，单开乙管15小时可注满。先开甲管2小时，再同时开甲、乙两管，水池从开始到注满共需多少小时？解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.（5分）五名同学立定跳远成绩（单位：厘米）分别为178、182、175、185、x，平均数为180厘米。求x的值、这组数据的中位数和极差。解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.（5分）一块长方形劳动实践田长36米、宽24米。沿四周内侧修一条宽2米的小路，中间仍用于种植。求小路面积；若种植区的3/8种番茄，番茄地面积是多少平方米？解答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、综合压轴与拓展（15-18题，共28分）15.（7分）如文字描述图形：长方形ABCD中，AB＝18厘米，BC＝12厘米。点E在CD上，DE＝6厘米，连接AE、BE，把长方形分成△ADE、△ABE和△BCE三部分。（1）求△ABE的面积；（2）△ADE的面积占长方形面积的几分之几；（3）若每平方厘米纸板质量为0.03克，剪去△ADE后，剩余纸板质量是多少克？解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（7分）嘉兴南湖绿道A、B两站相距60千米。甲8:00从A站出发骑向B站，速度为12千米/时；乙8:30从B站出发骑向A站，速度为15千米/时。（1）两人何时相遇？相遇点距A站多少千米？（2）若乙从8:30起又因补给晚出发x小时，但要求两人相遇不晚于11:00，x最大是多少小时？解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（7分）一个四位数的千位是2，个位是0，十位和百位分别为数字b、a。这个四位数能被9和5整除；若交换百位数字a和十位数字b，得到的新四位数比原数小180。求原四位数。解答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（7分）某水果店购进苹果和梨共180千克。苹果进价5元/千克，梨进价4元/千克，总进价800元。苹果按8元/千克售出，梨按6元/千克售出；当天售出苹果的75%、梨的60%，剩余水果全部按原售价的八折卖完。（1）苹果和梨各购进多少千克？（2）全部卖完后总收入多少元？（3）总利润和利润率分别是多少？解答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、分班考附加题/表达题（19-20题，共10分）19.（5分）把自然数按每行个数为连续奇数的方式排列：第1行1个数：1；第2行3个数：2、3、4；第3行5个数：5、6、7、8、9；依次类推。请回答：2026在第几行第几个？第46行所有数的和是多少？解答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（5分）数学表达题：有同学说“一个数先增加20%，再减少20%，结果一定回到原数”。请判断这句话是否正确，并用算式或举例说明理由，要求表达清楚、结论明确。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与详解评分总说明：本答案按100分给出。选择题每题只有一个正确答案；解答题过程与答案均合理可给满分，若方法不同但逻辑正确，按对应采分点给分；单位漏写、答语不完整、关键步骤跳跃明显的，按题目分值酌扣。题号1234答案BCBB分值3333第1题答案：B解析：先算乘除，再算加法。3.6×1.25＝4.5，6.4÷0.8＝8，所以总和为12.5。A少算了除法结果，C、D常见于小数点移动错误。评分细则：列式或口算正确得2分，选择B得1分。第2题答案：C解析：a∶b＝5∶8，可设a＝5份、b＝8份，则a＋b＝13份，所以a÷(a＋b)＝5/13。B把b占总数的比例当成答案，A只看见了原比。评分细则：能设份数或写出总份数13得2分，答案5/13或选C得1分。第3题答案：B解析：由(2/3)甲＝(3/5)乙，可得甲∶乙＝(3/5)∶(2/3)＝9∶10。A把等式两边倒比，C、D没有完成通分换比。评分细则：写出等量关系得1分，正确转化为9∶10得2分。第4题答案：B解析：体积变化看三个方向的倍率。长变为原来的120%，高变为原来的75%，宽不变，体积倍率为1.2×1×0.75＝0.9，所以减少10%。易错提醒：不能把“增加20%”和“减少25%”直接相抵，因为它们作用在不同因子上。评分细则：能写出倍率乘积得2分，判断减少10%得1分。第5题答案：37000解析：提取公因数37：999×37＋37＝37×(999＋1)＝37×1000＝37000。评分细则：写出提取公因数或正确计算得3分，答案完整得1分。第6题答案：3.5小时解析：前2小时行45×2＝90千米，剩余180－90＝90千米；剩余时间90÷60＝1.5小时，全程用2＋1.5＝3.5小时。评分细则：求出前段路程得1分，求出剩余时间得2分，合计时间得1分。第7题答案：83/70（或1又13/70）解析：5/6－3/8＝20/24－9/24＝11/24(11/24)÷(7/12)＝(11/24)×(12/7)＝11/1411/14＋2/5＝55/70＋28/70＝83/70易错提醒：分数除法必须先转化为乘倒数，不能把分子、分母分别相除。评分细则：通分求差2分；除以分数转乘法并约分2分；最后通分相加并写出结果2分。第8题答案：x＝16解析：2.4x－0.6(3x－5)＝12.62.4x－1.8x＋3＝12.60.6x＝9.6x＝16验算：2.4×16－0.6×(48－5)＝38.4－25.8＝12.6，正确。评分细则：去括号正确2分；合并同类项2分；求出x＝16得1分；验算或写出完整答语得1分。第9题答案：每支签字笔4.8元，每本练习本7.6元。解析：设每支签字笔p元，每本练习本n元。3p＋2n＝29.6，2p＋5n＝47.6第一式乘5得15p＋10n＝148；第二式乘2得4p＋10n＝95.2。相减得11p＝52.8，所以p＝4.8。代入3p＋2n＝29.6，得14.4＋2n＝29.6，n＝7.6。易错提醒：两种商品单价不同，不能用总钱数除以总件数求平均单价。评分细则：设未知数和列出两个等量关系2分；消元过程2分；求出两个单价并写答语1分。第10题答案：六（1）班原来50千克，六（2）班原来70千克。解析：设原来六（1）班为5k千克，六（2）班为7k千克。转交6千克后，六（1）班为5k＋6，六（2）班为7k－6。(5k＋6)∶(7k－6)＝7∶88(5k＋6)＝7(7k－6)40k＋48＝49k－42，9k＝90，k＝10。所以原来分别为50千克和70千克。评分细则：按原比设量1分；写出转交后的量2分；列比例并求出k得1.5分；答语0.5分。第11题答案：实际应付252元；相当于比标价优惠21.25%。解析：满减后价格：320－40＝280（元）会员九折付款：280×0.9＝252（元）优惠金额：320－252＝68（元）优惠百分比：68÷320＝0.2125＝21.25%易错提醒：“九折”是对满减后的价格打折，不是对标价直接减去90%。评分细则：求出满减后价格1分；求出实付款2分；求出优惠额1分；求出优惠百分比1分。第12题答案：从开始到注满共需6.8小时，即6小时48分钟。解析：甲管先开2小时，完成2÷10＝1/5。剩余1－1/5＝4/5。甲、乙合开效率为1/10＋1/15＝1/6。合开所需时间：(4/5)÷(1/6)＝24/5＝4.8（小时）。总时间：2＋4.8＝6.8（小时）。评分细则：求出甲先完成的部分1分；求出剩余部分1分；合效率2分；总时间1分。第13题答案：x＝180，中位数为180厘米，极差为10厘米。解析：五个数平均数为180，所以总和为180×5＝900。已知四个数之和：178＋182＋175＋185＝720。x＝900－720＝180。从小到大排列为175、178、180、182、185，中位数为180。极差＝185－175＝10（厘米）。评分细则：求总和1分；求x得1.5分；正确排序并求中位数1.5分；求极差1分。第14题答案：小路面积224平方米；番茄地面积240平方米。解析：整块实践田面积：36×24＝864（平方米）。小路沿四周内侧宽2米，中间种植区长为36－2×2＝32（米），宽为24－2×2＝20（米）。种植区面积：32×20＝640（平方米）。小路面积：864－640＝224（平方米）。番茄地面积：640×3/8＝240（平方米）。易错提醒：四周内侧都有2米小路，长和宽都要各减少两个2米。评分细则：求整块面积1分；求种植区长宽2分；求小路面积1分；求番茄面积1分。第15题答案：（1）△ABE面积为108平方厘米；（2）△ADE占长方形面积的1/6；（3）剩余纸板质量为5.4克。解析：长方形面积：18×12＝216（平方厘米）。△ABE以AB为底，E到AB的高等于长方形宽12厘米，面积为18×12÷2＝108（平方厘米）。△ADE是直角三角形，AD＝12厘米，DE＝6厘米，面积为12×6÷2＝36（平方厘米）。△ADE占长方形面积：36÷216＝1/6。剪去△ADE后剩余面积：216－36＝180（平方厘米）。剩余纸板质量：180×0.03＝5.4（克）。易错提醒：求△ABE时底可取AB，高是E到AB的垂直距离，不是BE的长度。替代解法：可先求△ADE和△BCE面积，再用长方形面积相减求△ABE。评分细则：求长方形面积1分；求△ABE面积2分；求△ADE面积1.5分；求所占分率1分；求剩余质量1.5分。第16题答案：（1）10:30相遇，相遇点距A站30千米；（2）x最大为0.9小时，即54分钟。解析：8:00到8:30，甲先行12×0.5＝6（千米）。8:30时两人相距60－6＝54（千米）。相向而行速度和为12＋15＝27（千米/时）。8:30后相遇所需时间：54÷27＝2（小时），所以10:30相遇。相遇点距A站：6＋12×2＝30（千米）。若乙又晚出发x小时，乙出发时剩余距离为54－12x。从乙出发到相遇需(54－12x)÷27小时。相遇不晚于11:00：0.5＋x＋(54－12x)÷27≤3。化简得2.5＋(5/9)x≤3，所以x≤0.9。易错提醒：时间线要从8:00开始统一计算，不能把8:30后2小时误写成8:02或直接忽略甲先行的6千米。评分细则：第（1）问：求甲先行距离1分，求剩余距离1分，求相遇时间1.5分，求相遇点距离1分；第（2）问：列不等式1.5分，求出最大值1分。第17题答案：原四位数为2970。解析：原数可表示为2000＋100a＋10b。交换百位和十位后为2000＋100b＋10a。新数比原数小180，所以(2000＋100a＋10b)－(2000＋100b＋10a)＝180。90(a－b)＝180，得a－b＝2。原数能被9整除，所以2＋a＋b＋0是9的倍数。a、b为数字且a－b＝2，只有a＝9、b＝7时，2＋9＋7＝18满足条件。原数为2970，个位为0，能被5整除，也符合条件。易错提醒：“新数比原数小180”说明原数减新数等于180，方向写反会得到a－b＝－2。评分细则：表示原数和交换后的数2分；列出差值关系并得a－b＝2得2分；利用被9整除条件得2分；写出原数并验证1分。第18题答案：（1）苹果80千克，梨100千克；（2）总收入1160元；（3）总利润360元，利润率45%。解析：设苹果x千克，梨180－x千克。5x＋4(180－x)＝800，化简得x＋720＝800，所以x＝80。梨为180－80＝100（千克）。苹果原价售出80×75%＝60千克，收入60×8＝480元；剩余20千克八折，收入20×8×0.8＝128元。梨原价售出100×60%＝60千克，收入60×6＝360元；剩余40千克八折，收入40×6×0.8＝192元。总收入：480＋128＋360＋192＝1160（元）。总利润：1160－800＝360（元）。利润率：360÷800＝45%。易错提醒：八折是按各自售价打折，不能把剩余苹果和梨按同一个单价混算。替代解法：也可分别求每种水果的平均售价后再求总收入。评分细则：求出苹果、梨质量2分；分别计算苹果收入1.5分；分别计算梨收入1.5分；求总收入1分；求利润和利润率1分。第19题答案：2026在第46行第1个；第46行所有数之和为188461。解析：每行个数为1、3、5、……，前n行共有1＋3＋5＋……＋(2n－1)＝n²个数。第45行结束时共有45²＝2025个数，所以第46行从2026开始。因此2026在第46行第1个。第46行共有2×46－1＝91个数，最后一个数为46²＝2116。第46行和为(2026＋2116)×91÷2＝188461。易错提醒：不要把第46行