2020-2020学年上海市金汇高级中学高二上期末数学试卷b4(一)

2020-2020学年上海市XX高级中学高二上期末数学试卷B4（一）（2020·上海闵行区·期末）点0,0到直线x+y=2的距离是．（2020·上海闵行区·期末）直线y=x−1与直线y=2的夹角为．（2020·上海闵行区·期末）已知A=13−22，B=3（2020·上海闵行区·期末）已知点P是直线P1P2上一点，且P1P=1（2020·上海闵行区·期末）若关于x，y的方程组4x+6y=1,ax−3y=2无解，则实数a=（2020·上海闵行区·期末）椭圆的长轴长等于m，短轴长等于n，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为．（2020·上海闵行区·期末）双曲线4x2−y2=1的一条渐近线与直线（2020·上海闵行区·期末）已知菱形ABCD，若AB=1，A=π3，则向量AC在AB（2020·上海闵行区·期末）已知△ABC中，AB=2，AC=3，AB⋅AC<0，且△ABC的面积为3（2020·上海闵行区·期末）若经过抛物线y2=4x焦点的直线l与圆x−42+y（2020·上海闵行区·期末）已知x≥1，y≥0，集合A=x,yx+y≤4，B=x,yx−y+t=0，如果A∩B≠∅，则（2020·上海闵行区·期末）设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别交于D，E（2020·上海闵行区·期末）设P是椭圆x25+y2 A．22 B．23 C．25 （2020·上海闵行区·期末）已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为l1:a1x+b1y+c1=0 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件（2020·上海闵行区·期末）关于双曲线x216−y2 A．焦距相等，渐近线不相同 B．焦距相等，渐近线相同 C．焦距不相等，渐近线不相同 D．焦距不相等，渐近线相同（2020·上海闵行区·期末）设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知DB+DC−2DA⋅ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形（2020·上海闵行区·期末）请回答：(1)已知OA，OB是不平行的两个向量，k是实数，且AP=kABk∈R，用OA，(2)设直线x=−2−55t,y=255t（t为参数）与x轴的交点是点A，点（2020·上海闵行区·期末）解答下列问题．(1)P是双曲线x24−y2=1上任一点，(2)若点Px,y在曲线x=−2+cosθ,y=sin（2020·上海闵行区·期末）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a>b>0），其左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，O为坐标原点，过F(1)若直线l垂直于x轴，求PF(2)若b=2，直线l的斜率为12，则椭圆Γ上是否存在一点E，使得F1，E关于直线l（2020·上海闵行区·期末）已知椭圆Γ:x24+y2=1的左右顶点分别为A，B，P为直线x=4上的动点，直线PA与椭圆Γ的另一交点为C(1)若点C的坐标为0,1，求点P的坐标；(2)若点P的坐标为4,1，求以BD为直径的圆的方程；(3)求证：直线CD过定点．（2020·上海闵行区·期末）对于双曲线Ca,b:x2a2−y2b2=1a,b>0，若点Px0(1)若直线y=kx+1上点都在C1,1的外部，求k(2)若Ca,b过点2,1，圆x2+y2=r2r>0在C(3)若曲线∣xy∣=mx2+1m>0上的点都在

答案1.【答案】2【知识点】点到直线的距离与两条平行线间的距离2.【答案】π4【知识点】直线倾斜角与斜率3.【答案】43【知识点】矩阵的运算4.【答案】−4【知识点】平面向量的数乘及其几何意义5.【答案】−2【知识点】直线与直线的位置关系6.【答案】mn2【知识点】椭圆的几何性质7.【答案】±1【知识点】直线与直线的位置关系8.【答案】32【知识点】平面向量的数量积与垂直9.【答案】5π【知识点】三角形的面积公式10.【答案】x±5【知识点】圆的切线、抛物线的概念与方程11.【答案】[−4,2]【知识点】交、并、补集运算12.【答案】2【知识点】双曲线的简单几何性质13.【答案】C【知识点】椭圆的概念与方程14.【答案】B【知识点】直线与直线的位置关系15.【答案】A【知识点】双曲线的简单几何性质16.【答案】B【知识点】判断三角形的形状17.【答案】(1)OP=(2)2,6．【知识点】平面向量的分解、平面向量数量积的坐标运算18.【答案】(1)x2(2)−3【知识点】轨迹与轨迹方程19.【答案】(1)x2l：x=2PFPFPF(2)x2l：y=1F1关于l对称点E−【知识点】椭圆中的动态性质证明、椭圆的几何性质20.【答案】(1)P4,3(2)x−12(3)1,0．【知识点】椭圆的几何性质、圆的标准方程、椭圆中的动态性质证明21.【答案】(1)设直线3x−y+1=0上点的坐标为x0代入x2−y对于x∈R，x2−y2(2)设点N的坐标为x0,yMN