数学中考专项提升复习：一次函数

九年级数学中考复习：一次函数一、单选题1．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（

）A．当时， B．它的图象是一条过原点的直线C．y随x的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限2．对于一次函数（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（

）x0123y3210A．2 B．1 C．0 D．3．已知点，，三点在直线的图象上，且，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．4．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（）A． B． C． D．5．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（）A． B． C． D．6．直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（）A． B． C． D．8．关于函数，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点 B．函数图象经过第二、第四象限C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有9．如图1，在中，，点P以每秒的速度从点A出发，沿折线－运动，到点B停止．过点P作，垂足为D，的长y（）与点P的运动时间x（秒）的函数图象，如图2所示．当点P运动5秒时，的长是（

）A． B． C． D．10．如图，点P是菱形边上的一动点，它从点A出发沿在路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A． B． C． D．二、填空题11．若一次函的图象过点，则_________．12．已知直线（为常数）的截距是，那么该直线的表达式为__．13．直线向上平移m个单位长度，得到直线，则_____．14．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则___________．15．小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书，小明骑车、小亮步行，小明、小亮离新华书店的距离（米）、（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间是________分钟．三、解答题16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．(1)求该一次函数的解析式；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出n的取值范围．17．已知在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，那么不等式的解集为__．​18．在平面直角坐标系中，我们将横纵坐标都是整数的点叫作整点．以为顶点向右上方作各边垂直于坐标轴的正方形，若对于直线，此正方形内部（不包括边）有且仅有个整点在直线上，则称该正方形为直线关于点的“类正方形”．(1)已知点，，，，则正方形为直线关于点的_____类正方形；(2)已知点是整点且位于直线上．设直线关于点的“3类正方形”的边长为，求的取值范围；(3)已知点，位于直线与（，为常数）之间，点，分别位于直线与上．若存在以，，，为顶点的正方形，是某条直线关于点的“3类正方形”，直接写出的取值范围．19．已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点．(1)求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；(2)当自变量时，函数y的值为______；(3)当时，请结合图象，直接写出y的取值范围______．20．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点．(1)求的面积．(2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围．参考答案：1．B2．D3．B4．C5．A6．B