三角形 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末必刷常考题之三角形一．选择题（共5小题）1．（2025春•乐平市期末）一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（）A．3cm B．13cm C．6cm D．14cm2．（2026春•龙岗区期中）在探究三角形的内角和时小明把一张三角形纸片撕成三个角，同桌小红不小心把撕下来的一个角和小明的三个角混在一起了，下面的角中，（）是小红的。A． B． C． D．3．（2025秋•莱芜区期末）有两根小棒分别长4分米和6分米，若再选一根小棒围成一个三角形，可以选择（）分米长的小棒。A．10 B．6 C．24．（2025春•沙坪坝区期中）下面这三组角中，（）是等腰三角形的内角。A．28°，90°，62° B．50°，100°，50° C．112°，34°，34°5．（2025春•临猗县期中）一个三角形最大的内角是88°，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定二．填空题（共4小题）6．（2026春•龙岗区期中）如图，直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角形，则∠C＝．7．（2026春•龙岗区期中）周末，果果制作了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角度数是顶角的2倍，这个等腰三角形的顶角的度数是度，它的一个底角的度数是度。8．（2026春•龙岗区期中）一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是°。9．（2026春•石狮市期中）一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，按角分，这个三角形是三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，这个等腰三角形按角分一定是三角形。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•武山县期末）两点间的所有连线中线段最短．11．（2025秋•海西州期末）如图的三根小棒能围成一个等腰三角形。12．（2025•郴州）一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。13．（2025春•栾城区期末）如果一个三角形的两个内角是锐角，那么它就一定是锐角三角形．四．计算题（共2小题）14．（2025春•朝阳区期末）列式计算，∠C是多少度？∠C的度数是。15．（2025春•市中区期末）计算下列∠1的度数。∠1＝（）°∠1＝（）°

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末必刷常考题之三角形参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案CBBCA一．选择题（共5小题）1．（2025春•乐平市期末）一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（）A．3cm B．13cm C．6cm D．14cm【考点】三角形边的关系．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三边的取值范围，再根据取值范围选择。【解答】解：5+8＝13（厘米）8﹣5＝3（c厘米）因此第三边大于3厘米，小于13厘米，第三条边可能是6厘米；选项中符合条件的只有6厘米。故选：C。【点评】本题考查了三角形三边之间的关系。2．（2026春•龙岗区期中）在探究三角形的内角和时小明把一张三角形纸片撕成三个角，同桌小红不小心把撕下来的一个角和小明的三个角混在一起了，下面的角中，（）是小红的。A． B． C． D．【考点】三角形的内角和．【专题】空间与图形；数感．【答案】B【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。【解答】解：55°+75°+50°＝180°答：60°角是小红的。故选：B。【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。3．（2025秋•莱芜区期末）有两根小棒分别长4分米和6分米，若再选一根小棒围成一个三角形，可以选择（）分米长的小棒。A．10 B．6 C．2【考点】三角形边的关系．【专题】几何直观．【答案】B【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可选择。【解答】解：A．6+4＝10，所以不能围成一个三角形；B．6﹣4＜6，4+6＞6，所以能围成一个三角形；C．2+4＝6，所以不能围成一个三角形。故选：B。【点评】此题主要考查三角形的三边性质。4．（2025春•沙坪坝区期中）下面这三组角中，（）是等腰三角形的内角。A．28°，90°，62° B．50°，100°，50° C．112°，34°，34°【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．【专题】应用意识．【答案】C【分析】等腰三角形的两个底角相等，并且内角和等于180°，据此逐项分析。【解答】解：A．28°，90°，62°任意两个角都不相等，不可能是等腰三角形的内角；B．50°+100°+50°＝100°+100°＝200°200°＞180°，内角和不是180°，不可能是等腰三角形的内角；C．112°+34°+34°＝180°，既有相等的内角，内角和又是180°，所以是等腰三角形的内角。故选：C。【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用。5．（2025春•临猗县期中）一个三角形最大的内角是88°，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定【考点】三角形的分类．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】A【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此选择。【解答】解：88°的角是锐角，一个三角形最大的内角是88°，因此三个角都只能是锐角，这个三角形是锐角三角形。故选：A。【点评】本题考查了三角形的分类及特征。二．填空题（共4小题）6．（2026春•龙岗区期中）如图，直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角形，则∠C＝30°．【考点】三角形的内角和．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】30°【分析】根据图示，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，三角形ABD是等边三角形，所以∠DBC＝90°﹣60°＝30°，∠BDC＝180°﹣60°＝120°，所以∠C＝180°﹣120°﹣30°＝30°．据此解答．【解答】解：直角三角形ABC中，∠ABC＝90°三角形ABD是等边三角形所以∠DBC＝90°﹣60°＝30°∠BDC＝180°﹣60°＝120°所以∠C＝180°﹣120°﹣30°＝30°答：∠C＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．7．（2026春•龙岗区期中）周末，果果制作了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角度数是顶角的2倍，这个等腰三角形的顶角的度数是36度，它的一个底角的度数是72度。【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．【专题】数的运算；数感．【答案】36；72。【分析】根据三角形的内角和等于180°，是解答此题的关键。【解答】解：180°÷（2+2+1）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°答：这个等腰三角形的顶角的度数是36度，它的一个底角的度数是72度。故答案为：36；72。【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。8．（2026春•龙岗区期中）一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是钝角三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是116°。【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】数的运算；数感．【答案】钝角；116。【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。【解答】解：180°﹣32°﹣32°＝116°答：一个三角形，其中一个角是110°，这个三角形按角分是钝角三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是116°。故答案为：钝角；116。【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。9．（2026春•石狮市期中）一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，按角分，这个三角形是直角三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，这个等腰三角形按角分一定是锐角三角形。【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】几何直观．【答案】直角，锐角。【分析】根据等腰直角三角形的特征，结合三角形的内角和是180度，可知一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，那么另一个底角也是45°，顶角是180﹣45﹣45＝90（度），所以按角分，这个三角形是直角三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，钝角最大不能超过90度，所以这个等腰三角形按角分一定是锐角三角形。据此结合题意分析解答即可。【解答】解：分析可知，一个等腰三角形，量得其中一个底角是45°，按角分，这个三角形是直角三角形；当等腰三角形的一个底角大于45°时，这个等腰三角形按角分一定是锐角三角形。故答案为：直角，锐角。【点评】本题考查了三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•武山县期末）两点间的所有连线中线段最短．√【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，据此判断即可．【解答】解：在两点之间的所有连线中，线段最短；故答案为：√．【点评】本题考查了对线段的性质的掌握，熟练地记住线段的性质是解答此题的关键．11．（2025秋•海西州期末）如图的三根小棒能围成一个等腰三角形。√【考点】三角形边的关系．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：因为2.5+2.5＞4，所以用2.5厘米、2.5厘米、4厘米的三根小棒能围成一个三角形，且两腰相等，所以能围成等腰三角形，即原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。12．（2025•郴州）一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。×【考点】三角形的分类．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】×【分析】由题意知：这个三角形的三个角中最小角是50度，则另两个角中每个角也不小于50°，由三角形内角和是180度，判断即可。【解答】解：180°﹣50°＝130°另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。13．（2025春•栾城区期末）如果一个三角形的两个内角是锐角，那么它就一定是锐角三角形．×【考点】三角形的分类．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角，则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形；故答案为：×．【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．四．计算题（共2小题）14．（2025春•朝阳区期末）列式计算，∠C是多少度？∠C的度数是45°。【考点】三角形的内角和．【专题】文字题；推理能力．【答案】45°。【分析】上图中∠B是个直角，等于90°，三角形的内角和是180°，用180°减去90°再减去45°，即可求出∠C的度数。【解答】解：根据分析可知：180°﹣90°﹣45°＝90°﹣45°＝45°∠C的度数是45°。故答案为：45°。【点评】此题考查了三角形内角和的应用。15．（2025春•市中区期末）计算下列∠1的度数。∠1＝（40）°∠1＝（120）°【考点】三角形的内角和．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】40，120。【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去85°减去55°就是左边的∠1的度数。等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个30°，就是右边的∠1的度数。【解答】解：180°﹣85°﹣55°＝40°答：∠1是40°。180°﹣30°×2＝120°答：∠1是120°。故答案为：40，120。【点评】本题考查的是三角形的内角和的应用。

考点卡片1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．【命题方向】常考题型：例1：下列说法不正确的是（）A、射线是直线的一部分B、线段是直线的一部分C、直线是无限延长的D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；B，线段是直线的一部分，B说法正确；C，直线是无限延长的，C说法正确；D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．故选：D．点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．故选：A．点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．2．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49解：最大角：180×42+3+4因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．3．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．4．等腰三角形与等边三角形【知识点归纳】1．等腰三角形的定义和性质：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）．2．等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”．是特殊的等腰三角形．如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：（1）三边长度相等；（2）三个内角度数均为60度；（3）一个内角为60度的等腰三角形．【命题方向】常考题型：例1：等边三角形是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形分析：等边三角形也叫正三角形，