运算律 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之运算律一．选择题（共5小题）1．（2026春•瑞安市期中）天天在计算6×（●+☆）时，错看成了6×●+☆，结果比原来小。如果把相差部分圈起来，那么，下图可以正确表示相差部分的选项是（）A． B． C． D．2．（2025秋•增城区期末）在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。以上的信息用线段图表示，正确的是（）A． B． C． D．3．（2025秋•莱西市期末）小明在计算5×（□+〇）时，看成了5×□+〇，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（）A． B． C．4．（2025秋•青白江区期末）下列算式去掉小括号后，不改变运算顺序的是（）A．80﹣（41+9） B．（299+47）﹣139 C．（16+24）÷85．（2025秋•成都期末）计算28×（62+38）时，算成了28×62+38，以下说法不正确的是（）A．像这样计算会使结果变小 B．两个算式的计算结果相同 C．需要再加上27个38才正确 D．像这样计算就少算了27个38二．填空题（共4小题）6．（2025春•秀峰区期中）一个数的3倍加上12等于30，这个数是（）；如果这个数的5倍减去6，结果是（）。7．（2026春•瑞安市期中）要使算式400÷25﹣5×2的运算顺序变为“先算减、再算乘、最后算除”，新算式是。8．（2026春•高新区期中）小明在计算36×（A+8）时，错算成了36×A+8，他得到的结果比正确结果少。9．（2025秋•安定区期末）把45+15＝60，60÷3＝20合并成一个综合算式是。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•嘉定区校级期末）48除24加上48的和，得多少？正确的算式是48÷（24+48）。（）11．（2025秋•渭南期末）算式“16×[（500﹣200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。12．（2025秋•甘南县期末）算式里有括号，要先算括号里面的13．（2024秋•秦都区期末）算式里有小括号的，应先算小括号里面的。四．应用题（共2小题）14．（2025秋•渭南期末）周末妈妈带着红红和姐姐去敬老院参加“孝亲敬老”活动，和敬老院的阿姨们一起给老人们包饺子。红红和姐姐一共包了76个饺子，妈妈包了84个，将她们包的饺子放在4个饺子帘上，平均每个饺子帘上放了多少个饺子？15．（2025秋•石家庄期末）公司有甲乙两个仓库，分别储存大米280吨和400吨，现在要使两个仓库的大米同样多，需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库？

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之运算律参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BACBB一．选择题（共5小题）1．（2026春•瑞安市期中）天天在计算6×（●+☆）时，错看成了6×●+☆，结果比原来小。如果把相差部分圈起来，那么，下图可以正确表示相差部分的选项是（）A． B． C． D．【考点】整数乘法分配律．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c，将6×（●+☆）展开，得到6×●+6×☆。用正确算式减去错误算式求相差部分：[6×●+6×☆]﹣[6×●+☆]＝6×●+6×☆﹣6×●﹣☆＝5×☆，即相差部分是5个☆。选项中表示5个☆的是选项B。【解答】解：6×（●+☆）﹣（6×●+☆）＝（6×●+6×☆）﹣（6×●+☆）＝6×●+6×☆﹣6×●﹣☆＝5×☆即相差部分是5个☆。故选：B。【点评】本题考查了整数乘法费赔了，解决本题的关键是先根据乘法分配律展开正确算式，再通过作差求出错误计算与正确计算的相差部分，最后匹配表示该相差部分的选项。2．（2025秋•增城区期末）在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。以上的信息用线段图表示，正确的是（）A． B． C． D．【考点】带括号的四则混合运算．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】先画出小明做的8朵花，小红做的比小明少3朵，小红做的数量用线段表示比小明的短一段，小军的是小红的2倍，那么小军的用线段表示就是2个小红的长度，据此即可解答。【解答】解：A选项，小红的线段比小明的短，小军的是小红的2倍，符合题意；B选项，小军的线段长度和小明的差不多，不符合“小军做的是小红的2倍”的条件；C选项，小军的线段长度和小红的一样长，不符合“2倍”的条件；D选项，小红的线段和小明的一样长，不符合“少3朵”的条件。故选：A。【点评】此题考查的是四则混合运算的知识。3．（2025秋•莱西市期末）小明在计算5×（□+〇）时，看成了5×□+〇，结果比原来小了12。如果用图将12表示的含义圈出来，正确的是（）A． B． C．【考点】整数乘法分配律．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据乘法分配律把5×（□+〇）转化成5×□+5×〇，少的是5×□+5×〇﹣（5×□+〇）＝4×〇，据此解答。【解答】解：5×（□+〇）＝5×□+5×〇5×□+5×〇﹣（5×□+〇）＝4×〇故选：C。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。4．（2025秋•青白江区期末）下列算式去掉小括号后，不改变运算顺序的是（）A．80﹣（41+9） B．（299+47）﹣139 C．（16+24）÷8【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】分别写出三个算式去括号前和去括号后的计算过程，看哪个算式去掉小括号后不改变运算顺序即可。【解答】解：选项A，计算80﹣（41+9）时，先算括号里的加法，再算括号外的减法；计算80﹣41+9时，先算减法，再算加法，去括号后运算顺序改变；选项B，计算（299+47）﹣139时，先算括号里的加法，再算括号外的减法；计算299+47﹣139时，先算加法，再算减法，去括号后运算顺序不变；选项C，计算（16+24）÷8时，先算括号里的加法，再算括号外的除法；计算16+24÷8，先算除法，再算加法，去括号后运算顺序改变。故选：B。【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活解答。5．（2025秋•成都期末）计算28×（62+38）时，算成了28×62+38，以下说法不正确的是（）A．像这样计算会使结果变小 B．两个算式的计算结果相同 C．需要再加上27个38才正确 D．像这样计算就少算了27个38【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；根据乘法分配律把算式28×（62+38）变成28×62+28×38，与算式28×62+38进行比较分析解答。【解答】解：28×（62+38）＝28×62+28×38，和28×62+38比较少算了27个38。算式的结果变小了。A.像这样计算会使结果变小，说法正确；B．两个算式的计算结果相同，结果变小了，说法不正确；C．需要再加上27个38才正确，说法正确；D．像这样计算就少算了27个38，说法正确；计算28×（62+38）时，算成了28×62+38，说法不正确的是两个算式的计算结果相同。故选：B。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。二．填空题（共4小题）6．（2025春•秀峰区期中）一个数的3倍加上12等于30，这个数是（6）；如果这个数的5倍减去6，结果是（24）。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】6；24。【分析】第一个空，30减去12刚好是这个数的3倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；第二个空，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此列式计算。【解答】解：（30﹣12）÷3＝18÷3＝66×5﹣6＝30﹣6＝24答：一个数的3倍加上12等于30，这个数是（6）；如果这个数的5倍减去6，结果是（24）。故答案为：6；24。【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。7．（2026春•瑞安市期中）要使算式400÷25﹣5×2的运算顺序变为“先算减、再算乘、最后算除”，新算式是400÷[（25−5）×2]。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】400÷[（25−5）×2]。【分析】要实现“先算减、再算乘、最后算除”的运算顺序，需要用括号来改变运算优先级：先算减法：给25﹣5加上小括号，保证减法最先执行。再算乘法：把（25﹣5）×2整体加上中括号，保证在除法之前执行乘法。最后算除法：400除以中括号的结果。【解答】解：新算式是：400÷[（25−5）×2]。故答案为：400÷[（25−5）×2]。【点评】本题考查的是四则混合运算的运算顺序，以及小括号、中括号改变运算优先级的用法。8．（2026春•高新区期中）小明在计算36×（A+8）时，错算成了36×A+8，他得到的结果比正确结果少280。【考点】整数乘法分配律．【专题】计算题；运算能力．【答案】280。【分析】用乘法分配律展开正确算式：36×（A+8）＝36A+36×8＝36A+288。确定错误算式：36A+8。计算两者差值：（36A+288）﹣（36A+8）＝280。【解答】解：36×（A+8）＝36A+36×8＝36A+288，36A+288﹣（36×A+8）＝36A+288﹣36A﹣8＝288﹣8＝280。答：他得到的结果比正确结果少280。故答案为：280。【点评】本题考查了整数乘法分配律，解决本题的杆件是熟练运用乘法分配律计算。9．（2025秋•安定区期末）把45+15＝60，60÷3＝20合并成一个综合算式是（45+15）÷3＝20。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】应用题；应用意识．【答案】（45+15）÷3＝20。【分析】根据题意，先计算45+15的结果，再用前面的和除以3，合并成综合算式，既有加法又有除法，则计算加法的时候需要加上小括号，最后计算除法，据此填空即可。【解答】解：根据题意分析可得：（45+15）÷3＝60÷3＝20答：把45+15＝60，60÷3＝20合并成一个综合算式是（45+15）÷3＝20。故答案为：（45+15）÷3＝20。【点评】此题考查的是带括号的四则混合运算的知识。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•嘉定区校级期末）48除24加上48的和，得多少？正确的算式是48÷（24+48）。（×）【考点】带括号的四则混合运算．【答案】×。【分析】根据题意，先算24加上48的和，再用所得的和除以48；据此解答。【解答】解：（24+48）÷48＝72÷48＝1.5答：得1.5。原题说法错误。故答案为：×。【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。11．（2025秋•渭南期末）算式“16×[（500﹣200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。√【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】16×[（500﹣200）÷5]有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的，由此判断。【解答】解：16×[（500﹣200）÷5]＝16×[300÷5]＝16×60＝960是先算减法，再算除法，最后算乘法，原题说法正确。故答案为：√。【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。12．（2025秋•甘南县期末）算式里有括号，要先算括号里面的√【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算顺序及法则．【答案】√【分析】整数四则混合运算的顺序进行判断即可．【解答】解：整数四则混合运算的顺序是先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．故答案为：√．【点评】考查了整数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的．13．（2024秋•秦都区期末）算式里有小括号的，应先算小括号里面的。√【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的，由此判断即可。【解答】解：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的顺序，计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，能简算的要简算。四．应用题（共2小题）14．（2025秋•渭南期末）周末妈妈带着红红和姐姐去敬老院参加“孝亲敬老”活动，和敬老院的阿姨们一起给老人们包饺子。红红和姐姐一共包了76个饺子，妈妈包了84个，将她们包的饺子放在4个饺子帘上，平均每个饺子帘上放了多少个饺子？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】应用意识．【答案】40个。【分析】要求平均每个饺子帘上放的饺子数，需要先求出饺子总数，再除以饺子帘的数量。根据题干，饺子总数由红红和姐姐包的76个与妈妈包的84个相加得到。然后，将总数平均分到4个饺子帘上，用除法计算即可。【解答】解：76+84＝160（个）160÷4＝40（个）答：平均每个饺子帘上放了40个饺子。【点评】本题考查了数量之间的关系和混合运算的运算顺序的应用。15．（2025秋•石家庄期末）公司有甲乙两个仓库，分别储存大米280吨和400吨，现在要使两个仓库的大米同样多，需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】应用题；应用意识．【答案】60吨。【分析】公司有甲乙两个仓库，分别储存大米280吨和400吨，现在要使两个仓库的大米同样多，用280加400，再除以2求出两个仓库的大米同样多时的数量，最后减280求出需要从乙仓库运送多少吨大米到甲仓库。【解答】解：根据题意分析可得：（280+400）÷2＝680÷2＝340（吨）340﹣280＝60（吨）答：需要从乙仓库运送60吨大米到甲仓库。【点评】此题考查的是带括号的四则混合运算的知识。

考点卡片1．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1492．整数乘法分配