《医学统计学》期末考试试题及答案

《医学统计学》期末考试试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.医学统计学的研究对象是（）。A.医学中的必然事件B.医学中的偶然事件C.医学中的随机现象D.医学中的个体特征答案：C2.下列资料类型中，属于有序分类变量的是（）。A.血型（A、B、O、AB）B.患者的疾病严重程度（轻、中、重）C.身高（cm）D.治疗效果（有效、无效）答案：B3.描述一组正态分布数据离散趋势的最佳指标是（）。A.全距B.四分位数间距C.标准差D.变异系数答案：C4.关于标准正态分布，以下说法错误的是（）。A.均数为0，标准差为1B.曲线下面积为1C.曲线关于t=D.其形状由自由度决定答案：D5.从均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽取样本量为n的样本，则样本均数的标准差为（）。A.σB.σC.σD./答案：C6.在假设检验中，P值的含义是（）。A.无效假设成立的可能性B.备择假设成立的可能性C.在无效假设成立的条件下，获得当前样本数据或更极端数据的概率D.犯第一类错误的概率答案：C7.两组独立样本均数比较的t检验，要求数据满足的前提条件是（）。A.两组数据均服从正态分布且方差齐B.两组数据均服从正态分布即可C.两组数据的样本量必须相等D.两组数据的方差必须相等答案：A8.多个独立样本均数比较时，若资料满足参数检验条件，应首先选用的方法是（）。A.两两t检验B.方差分析C.Z检验D.检验答案：B9.完全随机设计方差分析中，组间变异反映的是（）。A.随机误差B.处理因素效应C.处理因素效应与随机误差之和D.个体差异答案：C10.四格表检验中，当总例数N≥40，但有一个理论频数1A.专用公式计算值B.校正检验C.Fisher确切概率法D.不能进行检验答案：B11.用于描述两个连续变量之间线性相关关系密切程度和方向的统计指标是（）。A.决定系数B.回归系数C.相关系数D.变异系数答案：C12.在简单线性回归分析中，回归系数b的假设检验通常采用（）。A.Z检验B.t检验C.检验D.F检验答案：B13.以下关于非参数检验的描述，正确的是（）。A.检验效能总是高于参数检验B.要求数据服从特定的总体分布C.适用于任何分布类型的数据D.只能用于分类资料答案：C14.为比较两种药物治疗高血压的效果（有效率），共观察了200名患者，结果整理成四格表，应选用的统计方法是（）。A.两独立样本t检验B.配对t检验C.四格表检验D.方差分析答案：C15.生存分析中，用于描述生存时间分布规律的函数是（）。A.生存率函数B.风险函数C.密度函数D.以上都是答案：D16.诊断试验中，灵敏度是指（）。A.实际无病者中被正确判为阴性的比例B.实际有病者中被正确判为阳性的比例C.阳性结果中真正有病的比例D.阴性结果中真正无病的比例答案：B17.实验设计中，随机化的主要目的是（）。A.保证样本对总体的代表性B.控制或消除非处理因素的影响，使组间均衡可比C.便于实施双盲D.减少样本量答案：B18.偏态分布资料宜用以下哪个指标描述其集中趋势（）。A.算术均数B.几何均数C.中位数D.标准差答案：C19.在样本量估计中，若容许误差δ减小一半，则所需样本量将变为原来的（）。A.1/2倍B.1/4倍C.2倍D.4倍答案：D20.以下关于统计表的制作要求，错误的是（）。A.标题置于表的上方B.线条不宜过多，通常采用三线表C.数字一律用阿拉伯数字，同一指标小数位数一致D.表中可留大量空白，以示清晰答案：D二、多项选择题（每题2分，共10分，多选、少选、错选均不得分）1.下列哪些统计图适用于连续型变量？（）A.直条图B.直方图C.箱式图D.圆图E.线图答案：B,C,E2.关于t分布，以下描述正确的有（）。A.是一簇曲线B.以0为中心，左右对称C.形状与自由度有关D.当自由度趋于无穷大时，t分布趋近于标准正态分布E.其峰度低于标准正态分布答案：A,B,C,D,E3.在假设检验中，若增大显著性水平α（如从0.05增大到0.10），则（）。A.犯第一类错误的概率增大B.犯第二类错误的概率减小C.检验效能（1-β）增大D.更可能拒绝E.P值的判断标准变得更严格答案：A,B,C,D4.关于直线回归与相关分析，下列说法正确的有（）。A.回归分析要求因变量Y服从正态分布B.相关分析要求两个变量都服从正态分布C.对同一组数据，回归系数b与相关系数r的符号相同D.相关系数r没有单位，回归系数b有单位E.r的绝对值越接近1，表示回归直线的拟合效果越好答案：B,C,D,E5.以下哪些设计属于观察性研究？（）A.随机对照试验B.队列研究C.病例对照研究D.横断面调查E.交叉设计答案：B,C,D三、填空题（每空1分，共10分）1.统计工作的基本步骤包括：______、______、______、______。答案：设计、收集资料、整理资料、分析资料2.描述一组偏态分布资料的变异程度，宜选用______和______。答案：四分位数间距、极差（或变异系数）3.某医院用两种方法对100名患者进行某项检查，欲比较两种方法的检测结果有无差异，若结果为计数资料，应选用______检验；若结果为计量资料且差值服从正态分布，应选用______检验。答案：配对（或McNemar）、配对t4.随机区组设计的方差分析，将总变异分解为______、______和误差三部分。答案：处理因素变异、区组因素变异5.样本相关系数r的取值范围是______。答案：[-1,1]四、简答题（每题5分，共20分）1.简述假设检验中第一类错误与第二类错误的定义及其概率表示。答案：第一类错误：拒绝了实际上成立的无效假设，即“弃真”错误。其发生概率用α表示，即检验水准。第二类错误：不拒绝实际上不成立的无效假设，即“存伪”错误。其发生概率用β表示。（1-β）称为检验效能，即当不成立时，拒绝的概率。2.简述应用方差分析的基本条件。答案：（1）独立性：各样本是相互独立的随机样本。（2）正态性：各样本所来自的总体服从正态分布。（3）方差齐性：各样本所来自的总体方差相等。3.简述四格表检验的适用条件及相应的校正方法。答案：（1）当总例数N≥40，且所有理论频数T≥（2）当总例数N≥40，但有1≤（3）当总例数N<40，或任何4.简述生存分析中“删失”（Censoring）数据的含义及其常见原因。答案：删失数据是指在研究结束时，某些观察对象的结局事件尚未发生，无法得知其确切的生存时间，只知道其生存时间大于从开始观察到研究结束所经历的时间。常见原因包括：研究结束时结局事件仍未发生；失访；因其他原因死亡或退出研究。五、计算分析题（共40分）1.（10分）为研究某降压药的疗效，测得10名高血压患者服药前后的舒张压（mmHg）数据如下：患者编号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10服药前：100，105，98，102，110，95，108，103，99，106服药后：92，98，90，96，102，88，100，95，92，98（1）该资料属于何种设计类型？（2）欲比较服药前后舒张压有无差异，应选用何种统计方法？为什么？（3）经计算，差值的均数¯d=7.0mmHg，差值的标准差=1.83mmHg。请完成假设检验步骤（答案：（1）该资料属于配对设计。（2）应选用配对样本t检验。因为数据为计量资料，且为配对设计，若差值服从或近似服从正态分布，则适用配对t检验。（3）假设检验步骤：①建立检验假设，确定检验水准:=0，即服药前后舒张压差值的总体均数为0。:≠q0α=②计算检验统计量差值均数¯d=7.0，差值标准差=差值的标准误/=t=，自由度ν③确定P值，作出推断结论计算所得|t|=按α=0.05水准，拒绝，接受，差异有统计学意义。可以认为该降压药能降低高血压患者的舒张压。2.（15分）为研究三种不同方案（A、B、C）对缺铁性贫血患者的疗效，将24名病情相近的患者随机等分到三组，分别采用三种方案治疗。治疗一个月后，测得红细胞增加数（10^12/L）如下：A组：0.8，1.2，0.9，1.1，0.7，1.0，0.6，1.3B组：0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，1.1，1.3，1.0C组：1.3，1.4，1.2，1.1，1.5，1.3，1.4，1.2经初步计算，部分结果如下：总离均差平方和S=1.420，组间离均差平方和（1）该研究属于何种实验设计类型？（2）请将上述方差分析表补充完整。方差分析表变异来源SS$\nu$MSF组间0.870()()()组内()()()总变异1.420()（3）已知=3.47，=5.78，请根据方差分析结果，对三种方案的疗效差异作出统计推断（（4）若方差分析结果有统计学意义，为进一步比较，请写出进行两两比较（如SNK法）的基本思路。答案：（1）该研究属于完全随机设计（单因素方差分析）。（2）补充完整的方差分析表：方差分析表变异来源SS$\nu$MSF组间0.87020.43513.91组内0.550210.0262总变异1.42023计算过程：总自由度=N组间自由度=k组内自由度==组内离均差平方和S=组间均方M=组内均方M=F=（3）统计推断：计算得F=13.91>=5.78，故P<0.01（4）两两比较（如SNK法）基本思路：在方差分析拒绝的基础上，将各组均数按大小排序，计算比较统计量q值。根据误差自由度、组数a以及检验水准α查q界值表，若q≥，则拒绝，认为两均数间差异有统计学意义。3.（15分）某研究者收集了10名男性的体重（kg）与收缩压（mmHg）数据，拟进行直线相关与回归分析。数据如下：体重（X）：65，70，75，80，85，90，95，100，105，110收缩压（Y）：120，125，130，135，140，145，150，155，160，165经计算得：∑X=875，∑Y=1425，∑=（1）请计算体重与收缩压之间的样本相关系数r。（2）对相关系数r进行假设检验（α=0.05，（3）建立以体重（X）预测收缩压（Y）的直线回归方程，并解释回归系数b的意义。答案：（1）计算样本相关系数r：===∑r=检查计算过程，=1562.52562.5=4,004,实际上，观察数据，X和Y是完全的线性关系（Y=100+0.5X？验算：X=65，Y=120，100+0.565=132.5，不对）。重新审视数据：Y值从120到165，步长5；X从65到110，步长5。Y=95+0.5X？X=65，95+32.5=127.5，不对。实际是Y=95+0.5X？计算：X=70，95+35=130，实际是125。数据并非完美直线。按公式重新精确计算：实际上，观察数据，X和Y是完全的线性关系（Y=100+0.5X？验算：X=65，Y=120，100+0.565=132.5，不对）。重新审视数据：Y值从120到165，步长5；X从65到110，步长5。Y=95+0.5X？X=65，95+32.5=127.5，不对。实际是Y=95+0.5X？计算：X=70，95+35=130，实际是125。数据并非完美直线。按公式重新精确计算：===∑¯X检查：若Y=a+bX，b=/=2187.5/1562.5=1.4，a=r=/=2187.5/=2187.5/2000=1.09375>1，这不可能，说明∑计算值可能为凑整有误。假设在理想情况下，数据完全线性，则r=1。但根据题目，我们使用提供的中间结果进行计算，会发现=1562.52562.5=4,004,000，开方约为2001，r=2187.5/2001≈1.093，显然不对。可能是计算有误？∑=205625，¯Y通常，使用公式r=代入：∑XYn∑n¯=∑n¯=所以r=2187.5/=2187.5/=2187.5/2000=1.09375。这明确大于1，说明提供的∑或数据有误，使得被低估。在真实考试中，数据会确保|r|≤1。这里为了流程，我们