广西生态工程职业技术学院《运筹学》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广西生态工程职业技术学院《运筹学》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为r，增广矩阵的秩为r1，若r=r1=n，则方程组（）。A.有唯一解B.无解C.有无穷多解D.无法确定2.下列线性规划问题中，目标函数为极大化的是（）。A.Minimizez=x1+2x2B.Maximizez=-x1+2x2C.Minimizez=x1+2x2+3x3D.Maximizez=-x1-2x2+3x33.设线性规划问题P1：Maximizez=c1x1+c2x2，约束条件为Ax≤b，x≥0。若P1有解，则P2：Minimizez=-c1x1-c2x2，约束条件为Ax≤b，x≥0的（）。A.必有解B.必无解C.必有唯一解D.可能有解，也可能无解4.设A为n阶方阵，且|A|≠0，则A的逆矩阵A-1（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在5.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定6.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在7.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定8.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在9.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定10.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在11.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定12.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在13.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定14.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在15.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定16.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在17.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定18.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在19.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的零空间的维数为（）。A.n-rB.rC.nD.无法确定20.设A为n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A*（）。A.必定存在B.必定不存在C.无法确定D.只有当A为可逆矩阵时才存在二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些是线性方程组的解的性质？（）A.线性方程组至少有一个解B.线性方程组有唯一解C.线性方程组有无穷多解D.线性方程组无解2.下列哪些是线性规划问题的基本性质？（）A.目标函数是线性的B.约束条件是线性的C.目标函数是二次的D.约束条件是二次的3.下列哪些是矩阵的基本性质？（）A.矩阵的行列式是唯一的B.矩阵的秩是唯一的C.矩阵的逆矩阵是唯一的D.矩阵的伴随矩阵是唯一的4.下列哪些是线性空间的基本性质？（）A.线性空间中任意两个向量可以相加B.线性空间中任意两个向量可以相乘C.线性空间中任意一个向量乘以一个非零标量后仍在线性空间中D.线性空间中任意一个向量乘以一个零标量后仍在线性空间中5.下列哪些是线性变换的基本性质？（）A.线性变换将线性空间映射到另一个线性空间B.线性变换将线性空间映射到另一个线性空间，且映射是线性的C.线性变换将线性空间映射到另一个线性空间，且映射是一对一的D.线性变换将线性空间映射到另一个线性空间，且映射是一对多的三、判断题（每题1分，共10分）1.线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且等于未知数的个数。（）2.线性规划问题有解的充分必要条件是目标函数是线性的，约束条件是线性的。（）3.矩阵的逆矩阵存在当且仅当矩阵是可逆的。（）4.线性空间的维数是有限的。（）5.线性变换将线性空间映射到另一个线性空间，且映射是一对一的。（）6.线性变换将线性空间映射到另一个线性空间，且映射是一对多的。（）7.线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等