统计学-期末复习完全手册（直接使用版+高频考题真题）

统计学·期末复习完全手册（直接使用版）第一部分：考试题型与分值分布（通用）题型题量分值主要考查范围策略选择题15-20题30-40分基本概念辨析、公式选择、适用条件牢记定义和公式适用范围判断题10-15题15-20分概念正误、定理条件注意“一定”“只”等绝对化表述名词解释4-6题15-20分核心术语定义+公式+举例简答题2-4题15-20分理论要点、方法比较分点作答，条理清晰计算题2-4题30-50分描述统计、区间估计、假设检验、回归分析步骤完整，公式准确第二部分：统计与数据速查2.1统计学的基本概念概念定义统计学收集、整理、分析和解释数据，从中得出结论的科学描述统计用图表和数字概括数据特征（如均值、方差、图形）推断统计根据样本信息推断总体特征（如参数估计、假设检验）总体所研究的全部个体（对象）的集合样本从总体中抽取的一部分个体的集合参数描述总体特征的量（如总体均值μ、总体方差σ²）统计量描述样本特征的量（如样本均值x̄、样本方差s²）2.2数据的类型分类标准类型特征举例计量尺度定类数据只分类，不能排序、不能运算性别、颜色定序数据能排序，不能运算学历、满意度等级定距数据能加减，不能乘除（无绝对零点）温度（摄氏度）定比数据能加减乘除（有绝对零点）身高、体重、收入时间特性截面数据同一时点上不同个体的数据2024年各省GDP时间序列数据同一个体在不同时点上的数据某企业2015-2024年销售额2.3数据的收集方法说明普查对总体所有单位进行调查（全面调查）抽样调查从总体中抽取一部分单位进行调查（非全面调查）重点调查对总体中少数重点单位进行调查典型调查选取有代表性的单位进行调查抽样方法类型具体方法特点概率抽样简单随机抽样每个个体被抽中的概率相等分层抽样按特征分层，每层随机抽样系统抽样（等距抽样）按一定间隔抽取样本整群抽样按群（组）抽取，群内全部调查非概率抽样方便抽样、判断抽样、配额抽样、滚雪球抽样主观性强，难以推断总体第三部分：描述统计速查3.1数据集中趋势的度量指标公式特点适用均值x̄x̄=Σx/n最常用，受极端值影响定距/定比数据，接近对称分布中位数M_e排序后中间位置的值不受极端值影响有极端值、偏态分布众数M_o出现次数最多的值可能有多个或无任何数据，特别是定类/定序数据均值、中位数、众数的关系与分布形态分布形态关系对称分布x̄=M_e=M_o右偏分布（正偏）x̄>M_e>M_o左偏分布（负偏）x̄<M_e<M_o3.2数据离散程度的度量指标公式特点极差RR=max-min最简单，受极端值影响最大方差σ²（总体）/s²（样本）σ²=Σ(x-μ)²/N；s²=Σ(x-x̄)²/(n-1)最常用，平方消除正负标准差σ/sσ=√σ²；s=√s²与原始数据同单位变异系数CVCV=s/x̄×100%消除量纲影响，比较不同数据集的离散程度注意：样本方差分母为n-1（自由度），是无偏估计的需要。3.3数据分布形态的度量指标含义判断偏态系数SK度量分布不对称程度SK>0右偏，SK<0左偏，SK=0对称峰态系数K度量分布峰度K>0尖峰（比正态陡），K<0扁平3.4数据的图表展示图表类型适用数据条形图定类/定序数据的频数分布饼图各部分占总体的比例直方图定距/定比数据的分组分布箱线图显示中位数、四分位数、极值茎叶图保留原始数据的分组显示散点图两个变量间的关系第四部分：概率与概率分布速查4.1概率基础概念定义随机事件随机试验中可能发生也可能不发生的结果概率P(A)事件A发生的可能性大小，0≤P(A)≤1条件概率P(A|B)在事件B发生的条件下A发生的概率，P(A|B)=P(AB)/P(B)独立事件P(AB)=P(A)·P(B)，A与B相互独立互斥事件A∩B=∅，P(A∪B)=P(A)+P(B)全概率公式P(B)=ΣP(A_i)P(B|A_i)贝叶斯公式P(A_i|B)=P(A_i)P(B|A_i)/P(B)4.2随机变量及其分布离散型随机变量的分布分布记号分布律/公式期望E(X)方差D(X)二项分布X~B(n,p)P(X=k)=C(n,k)pk(1-p)(n-k)npnp(1-p)泊松分布X~P(λ)P(X=k)=λk·e(-λ)/k!λλ连续型随机变量的分布分布记号密度函数特征期望方差正态分布X~N(μ,σ²)钟形曲线，关于μ对称μσ²标准正态分布Z~N(0,1)标准化：Z=(X-μ)/σ01t分布t(n)对称，尾部比正态厚，n→∞趋近正态0(n>1)n/(n-2)(n>2)χ²分布χ²(n)右偏，n增大趋近正态n2nF分布F(m,n)右偏正态分布的重要概率值区间概率μ±σ68.27%μ±1.96σ95%μ±2σ95.45%μ±2.58σ99%μ±3σ99.73%4.3抽样分布（统计量的分布）统计量分布条件样本均值x̄x̄~N(μ,σ²/n)总体正态或大样本（中心极限定理）(x̄-μ)/(σ/√n)N(0,1)σ已知(x̄-μ)/(s/√n)t(n-1)σ未知，总体正态(n-1)s²/σ²χ²(n-1)总体正态两样本均值差x̄₁-x̄₂t分布或正态根据总体方差是否已知及相等第五部分：参数估计速查5.1点估计概念说明点估计用样本统计量的具体值估计总体参数（如用x̄估计μ）无偏性估计量的期望等于被估参数，E(θ̂)=θ有效性两个无偏估计量中方差较小的更有效一致性样本容量增大，估计量与被估参数越来越接近常用点估计量总体参数点估计量总体均值μ样本均值x̄总体方差σ²样本方差s²总体比例π样本比例p5.2区间估计区间估计的基本原理：在给定的置信度1-α下，求出包含总体参数的随机区间。一个总体均值的置信区间条件置信区间正态总体，σ已知x̄±z_(α/2)·σ/√n正态总体，σ未知x̄±t_(α/2)(n-1)·s/√n大样本（n≥30）x̄±z_(α/2)·s/√n一个总体比例的置信区间（大样本）p±z_(α/2)·√[p(1-p)/n]一个总体方差的置信区间（正态总体）[(n-1)s²/χ²(α/2)(n-1),(n-1)s²/χ²(1-α/2)(n-1)]影响置信区间宽度的因素：样本量n越大→区间越窄；置信度1-α越大→区间越宽；总体方差越大→区间越宽。第六部分：假设检验速查6.1假设检验的基本概念概念含义原假设H₀一般陈述为“无差异”或“无变化”的假设备择假设H₁与原假设对立的假设第Ⅰ类错误（弃真）H₀为真但被拒绝，概率为α（显著性水平）第Ⅱ类错误（取伪）H₀为假但被接受，概率为βP值在原假设为真时，观察到样本结果或更极端结果的概率；P值<α→拒绝H₀6.2假设检验的步骤提出原假设H₀和备择假设H₁选择检验统计量给定显著性水平α，确定拒绝域计算检验统计量的值做出决策：P<α或统计量落入拒绝域→拒绝H₀6.3常用假设检验汇总表检验内容条件检验统计量分布一个总体均值检验正态总体，σ已知Z=(x̄-μ₀)/(σ/√n)N(0,1)一个总体均值检验正态总体，σ未知t=(x̄-μ₀)/(s/√n)t(n-1)一个总体均值检验大样本(n≥30)Z=(x̄-μ₀)/(s/√n)N(0,1)一个总体比例检验大样本Z=(p-π₀)/√[π₀(1-π₀)/n]N(0,1)一个总体方差检验正态总体χ²=(n-1)s²/σ₀²χ²(n-1)两独立样本均值差检验σ₁²,σ₂²已知Z=(x̄₁-x̄₂-d₀)/√(σ₁²/n₁+σ₂²/n₂)N(0,1)两独立样本均值差检验σ₁²=σ₂²但未知t=(x̄₁-x̄₂-d₀)/[s_p√(1/n₁+1/n₂)]t(n₁+n₂-2)两独立样本均值差检验σ₁²≠σ₂²且未知近似t检验近似t配对样本均值差检验配对差值d符合正态t=(d̄-d₀)/(s_d/√n)t(n-1)第七部分：方差分析速查7.1方差分析的基本概念概念定义方差分析(ANOVA)检验多个总体均值是否相等的统计方法因素影响观测结果的变量（自变量，分类变量）水平因素的不同取值单因素方差分析只考虑一个因素的方差分析双因素方差分析考虑两个因素的方差分析7.2方差分析的基本假定每个总体服从正态分布各总体方差相等（方差齐性）观测值相互独立7.3单因素方差分析基本思想：总变异=组间变异+组内变异。变异来源平方和SS自由度df均方MSF值组间SSAk-1MSA=SSA/(k-1)F=MSA/MSE组内（误差）SSEn-kMSE=SSE/(n-k)总SSTn-1判断：若F>F_α(k-1,n-k)或P<α，拒绝H₀，认为各总体均值不全相等。多重比较：若方差分析拒绝H₀，需进一步判断哪些均值间存在差异（LSD法、Tukey法等）。第八部分：相关与回归分析速查8.1相关分析概念公式含义相关系数rr=Σ(x-x̄)(y-ȳ)/√[Σ(x-x̄)²·Σ(y-ȳ)²]度量两个变量间线性关系的强弱取值范围-1≤r≤1r>0正相关，r<0负相关，r=0不相关判定系数R²R²=r²回归方程解释的变异占总变异的比例相关性强弱的经验判断：|r|<0.3弱相关；0.3≤|r|<0.5低度相关；0.5≤|r|<0.8中度相关；|r|≥0.8高度相关。注意：相关系数只度量线性关系，r=0不代表无任何关系（可能有曲线关系）。8.2一元线性回归回归模型：y=β₀+β₁x+ε估计的回归方程：ŷ=b₀+b₁x参数公式斜率b₁b₁=Σ(x-x̄)(y-ȳ)/Σ(x-x̄)²截距b₀b₀=ȳ-b₁x̄回归系数的含义：b₁表示x每增加一个单位，y平均变动b₁个单位。判定系数R²：R²=SSR/SST=1-SSE/SST，衡量回归方程拟合优度，0≤R²≤1，越接近1拟合越好。估计标准误差s_e：s_e=√[Σ(y-ŷ)²/(n-2)]=√[SSE/(n-2)]回归系数的显著性检验（检验线性关系是否显著）H₀:β₁=0（无线性关系）检验统计量：t=b₁/s_{b1}~t(n-2)预测：将x代入回归方程得点预测值ŷ，可进一步求预测区间。第九部分：时间序列分析速查9.1时间序列的构成因素因素含义特征长期趋势(T)长期持续向上或向下的趋势反映根本变化季节变动(S)一年内随季节周期性波动周期固定（年）循环变动(C)多年周期波动周期不固定不规则变动(I)偶然、突发因素引起的变动无规律时间序列的分解模型：乘法模型Y=T×S×C×I；加法模型Y=T+S+C+I9.2时间序列的平滑与预测方法公式特点移动平均法逐期移动计算平均值消除不规则变动，平滑序列指数平滑法F_(t+1)=αY_t+(1-α)F_t近期数据权重大，0<α<1为平滑系数线性趋势预测ŷ_t=b₀+b₁t用最小二乘法估计趋势线第十部分：指数速查10.1指数的基本概念概念定义统计指数反映复杂现象总体数量综合变动的相对数个体指数反映单一项目变动的指数总指数反映全部项目综合变动的指数10.2综合指数指数类型公式说明拉氏指数（拉斯贝尔）数量指数：L_q=Σp₀q₁/Σp₀q₀

质量指数：L_p=Σp₁q₀/Σp₀q₀基期权数帕氏指数（派许）数量指数：P_q=Σp₁q₁/Σp₁q₀

质量指数：P_p=Σp₁q₁/Σp₀q₁报告期权数10.3常用经济指数指数说明CPI（消费者价格指数）反映居民家庭购买消费品和服务价格变动PPI（生产者价格指数）反映工业企业产品出厂价格变动GDP平减指数反映整体经济价格水平变动第十一部分：高频计算题完整步骤模板题型一：均值和标准差计算例题：某组5名学生的考试成绩分别为72,85,90,68,78。求均值和标准差。

解：

x̄=(72+85+90+68+78)/5=393/5=78.6

s²=[(72-78.6)²+(85-78.6)²+(90-78.6)²+(68-78.6)²+(78-78.6)²]/(5-1)

=[43.56+40.96+129.96+112.36+0.36]/4

=327.2/4=81.8

s=√81.8≈9.04

答：均值78.6分，标准差约9.04分。题型二：区间估计（σ未知）例题：随机抽取16名工人，平均日产量x̄=50件，标准差s=8件。

假设日产量服从正态分布，求工人平均日产量95%的置信区间。

解：n=16，x̄=50，s=8，1-α=95%，α=0.05

t_(0.025)(15)=2.131

置信区间：x̄±t_(α/2)·s/√n=50±2.131×8/√16

=50±2.131×2

=50±4.262

=(45.738,54.262)

答：工人平均日产量95%置信区间为(45.74,54.26)件。题型三：假设检验（一个总体均值，σ未知）例题：某机器包装食盐，标准每袋500g。随机抽取25袋，平均重量498g，

标准差6g。食盐重量服从正态分布。在α=0.05下检验机器是否正常工作。

解：H₀:μ=500H₁:μ≠500（双侧检验）

α=0.05，n=25，x̄=498，s=6

检验统计量：t=(x̄-μ₀)/(s/√n)=(498-500)/(6/√25)=-2/1.2=-1.667

t_(0.025)(24)=2.064

|t|=1.667<2.064，不拒绝H₀。

答：在0.05水平下没有足够证据认为机器工作不正常。题型四：一元线性回归例题：已知：n=10，Σx=350，Σy=480，Σx²=15600，Σxy=19600。

求(1)回归方程；(2)判定系数（已知Σ(y-ȳ)²=1200，SSE=240）。

解：

(1)x̄=35，ȳ=48

b₁=[Σxy-n·x̄·ȳ]/[Σx²-n·x̄²]

=[19600-10×35×48]/[15600-10×35²]

=[19600-16800]/[15600-12250]

=2800/3350≈0.836

b₀=ȳ-b₁·x̄=48-0.836×35=48-29.26=18.74

回归方程：ŷ=18.74+0.836x

(2)R²=1-SSE/SST=1-240/1200=1-0.2=0.8

答：回归方程ŷ=18.74+0.836x，R²=0.8，线性关系较强。第十二部分：高频计算题练习（附带最终答案）序号题目答案1数据：3,5,7,9,11。求均值和标准差x̄=7，s≈3.162数据：10,12,12,14,16。求中位数和众数M_e=12，M_o=123x̄=85，s=10，求CVCV≈11.76%4n=36，x̄=70，σ=12，求μ的95%置信区间(66.08,73.92)5n=25，x̄=100，s=20，求μ的95%置信区间(91.74,108.26)6Z检验：x̄=52，μ₀=50，σ=8，n=64，α=0.05（双侧）Z=2，临界值1.96，拒绝H₀7t检验：x̄=98，μ₀=100，s=5，n=16，α=0.05（双侧）t=-1.6，临界值2.131，不拒绝H₀8相关系数r=0.6，求R²R²=0.369回归方程ŷ=20+3x，x=10时预测ŷŷ=5010拉氏价格指数：Σp₀q₀=2000，Σp₁q₀=2200，求L_pL_p=110%11P值=0.03，α=0.05，决策拒绝H₀（P<α）12二项分布B(10,0.5)，求E(X)和D(X)E(X)=5，D(X)=2.513标准正态分布，P(-1.96<Z<1.96)≈0.9514单因素方差分析：SSA=120，SSE=280，k=4，n=40，求FF≈5.1415移动平均：原始序列15,18,20,22,24。3期移动平均第4个值约20第十三部分：高频选择题题库（50题）模块一：统计与数据基础题号题目选项A选项B选项C选项D答案1描述统计的内容不包括收集数据整理数据显示数据推断总体特征D2样本方差的分母是n-1，这是为了方便计算无偏估计增大数值方便查表B3下列属于定类数据的是温度学历性别收入C4下列属于定比数据的是温度(℃)职称体重满意度C5普查属于抽样调查非全面调查全面调查典型调查C6简单随机抽样中每个个体被抽中的概率不同相等部分相等不确定B7分层抽样的特点是层内差异大层间差异小层内差异小层间差异大任意划分按群抽取B模块二：描述统计题号题目选项A选项B选项C选项D答案8一组数据中极端值对哪个指标影响最大中位数众数均值四分位数C9右偏分布中，均值、中位数、众数的关系是均值<中位数<众数均值>中位数>众数均值=中位数=众数均值<中位数>众数B10变异系数CV主要用于反映数据绝对离散程度比较不同数据集的相对离散程度反映分布形态反映集中趋势B11两组数据均值相同，甲组标准差大于乙组，则甲组数据更集中更分散相同无法比较B12箱线图中矩形框中间的线代表均值中位数众数极差B13直方图用于展示定类数据定序数据分组数值数据任何数据C模块三：概率与分布题号题目选项A选项B选项C选项D答案14正态分布N(μ,σ²)中，σ越大曲线越尖锐越扁平不变右移B15标准正态分布Z~N(0,1)，P(Z>0)等于10.50.950.05B16中心极限定理指出，大样本下样本均值的分布近似t分布正态分布χ²分布F分布B17二项分布的方差为npnp(1-p)p(1-p)n/pB18泊松分布的参数λ=4，其方差为24161B19t分布与标准正态分布相比完全相同尾部更厚尾部更薄不对称B模块四：参数估计题号题目选项A选项B选项C选项D答案20置信度1-α增大，置信区间变窄变宽不变消失B21样本量n增大，置信区间变窄变宽不变消失A22总体方差σ²的置信区间，需用到什么分布正态分布t分布χ²分布F分布C23大样本下总体比例的置信区间，临界值使用t值F值z值χ²值C模块五：假设检验题号题目选项A选项B选项C选项D答案24第Ⅰ类错误是指H₀真但被拒绝H₀假但被接受H₀真且被接受H₀假且被拒绝A25显著性水平α通常取值为0.50.051.960.5B26P值小于α，应该接受H₀拒绝H₀无法判断增加样本量B27两个独立正态总体均值差的t检验，需要假定方差齐性两样本量相等两总体均值相等样本来自同一总体A28配对样本检验与独立样本检验相比，配对检验通常可以增加误差控制个体差异减少自由度增加样本量B模块六：方差分析题号题目选项A选项B选项C选项D答案29单因素方差分析中，组内变异反映了因素影响随机误差因素+误差总变异B30方差分析中F值越大说明组间差异越小组间差异越大无差异无法判断B31方差分析的基本假定不包括正态性方差齐性独立性线性关系D模块七：相关与回归题号题目选项A选项B选项C选项D答案32相关系数r=0.9说明高度正相关低度正相关不相关负相关A33判定系数R²=0.81，说明回归方程解释了变异的19%81%90%100%B34回归方程ŷ=30-2x，x每增加1个单位，y平均增加30减少2增加2减少30B35检验回归系数显著性的原假设是β₀=0β₁=0β₁≠0R²=0B36r=0说明两变量一定无关系无线性关系有曲线关系B或CD模块八：时间序列与指数题号题目选项A选项B选项C选项D答案37时间序列中季节变动周期为一个月一年不定十年B38指数平滑法中，α接近1说明近期数据权重小近期数据权重大无平滑作用权重均匀B39拉氏指数使用的权数是报告期基期平均任意B40CPI反映的是生产者价格变动消费者价格变动GDP变动股票价格变动B模块九：综合题号题目选项A选项B选项C选项D答案41下列属于概率抽样的是方便抽样判断抽样系统抽样配额抽样C42贝叶斯公式用于计算条件概率联合概率后验概率全概率C43大样本通常指n至少为10203050C44正态分布具有对称性可加性再生性以上都是D45统计学的两大分支是理论和应用描述和推断定性和定量参数和非参数B46左偏分布中均值与中位数的关系是均值>中位数均值<中位数均值=中位数无关B47t分布比标准正态分布更适合大样本小样本比例估计方差检验B48假设检验中，若接受H₀则一定说明H₀为真对错看情况不一定D49时间序列分解的乘法模型中，Y=T×S×C×I，C代表趋势季节循环不规则C50回归分析中用于预测的变量x称为因变量被解释变量自变量响应变量C第十四部分：判断题速记（30题）序号题目答案1描述统计是利用样本信息推断总体特征。错（推断统计）2众数可能不存在或有多个。对3方差越小，数据离散程度越大。错（越小越集中）4变异系数是度量数据绝对离散程度的指标。错（相对离散程度）5右偏分布中均值小于中位数。错（均值大于中位数）6正态分布关于均值对称。对7标准正态分布的均值为1，方差为0。错（均值0，方差1）8样本量越大，抽样分布的标准误越大。错（越小）9中心极限定理只适用于正态总体。错（适用于任何总体，大样本下）10点估计量是无偏的就一定有效。错（无偏不等于有效）11置信度越大，置信区间越宽。对12样本量增大，置信区间宽度缩小。对13α=0.05表示犯第Ⅰ类错误的概率为5%。对14P值越小，越倾向于拒绝原假设。对15接受原假设意味着原假设一定为真。错（只能说没有足够证据拒绝）16方差分析可以用来检验多个总体均值是否相等。对17单因素方差分析中，F值越大P值越小。对18相关系数r=0说明两变量无任何关系。错（无线性关系）19r的正负与回归系数b₁的正负一致。对20判定系数R²一定在0到1之间。对21回归分析中自变量x可以是被解释变量。错（是因变量y）22最小二乘法是使残差平方和最小。对23移动平均法可以消除时间序列的不规则变动。对24指数平滑法需要大量历史数据才能计算。错（仅需本期实际值和上期预测值）25拉氏指数使用报告期权数。错（基期权数）26帕氏指数使用报告期权数。对27分层抽样中各层是随机抽取的。对（层内随机抽样）28随机抽样中每个个体被抽中的概率相等。错（分层等不等概率视设计而定；简单随机抽样才相等）29t分布的方差大于标准正态分布的方差。对30χ²分布是一种对称分布。错（右偏分布）第十五部分：填空题高频考点（直接背诵）序号题目答案1统计学分为__统计和__统计。描述、推断2样本方差的计算公式s²=__/(n-1)。Σ(x-x̄)²3不受极端值影响的位置平均数有__和__。中位数、众数4变异系数CV=__/__×100%。s（标准差）、x̄（均值）5正态分布的两个参数是__和__。μ（均值）、σ²（方差）6标准化公式Z=__。(X-μ)/σ7大样本下，样本均值服从__分布，其标准差称为__。正态、标准误8置信区间由__统计量和__决定。点估计量、抽样误差（标准误）9第Ⅰ类错误的概率用__表示，第Ⅱ类错误的概率用__表示。α、β10方差分析中，总变异=__+__。组间变异、组内变异11相关系数r的取值范围是__。[-1,1]12一元线性回归模型y=__+__+ε。β₀、β₁x13判定系数R²=__/__。SSR、SST14时间序列的四种构成因素是__、__、__、__。长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)15指数平滑法预测公式F_(t+1)=__。αY_t+(1-α)F_t16拉氏质量指数公式L_p=__。Σp₁q₀/Σp₀q₀17CPI的中文全称是__。消费者价格指数18分层抽样应使层内差异__，层间差异__。小、大19中心极限定理说明，n≥__时，x̄近似正态分布。3020标准正态分布的上α分位点用__表示。z_α第十六部分：名词解释高频考点名词定义统计学收集、整理、分析和解释数据，并从中得出结论的科学总体所研究的全部个体（对象）的集合样本从总体中抽取的一部分个体的集合参数描述总体特征的量，如总体均值μ、总体方差σ²统计量描述样本特征的量，如样本均值x̄、样本方差s²标准差方差的平方根，度量数据离散程度的指标变异系数标准差与均值之比，用于比较不同数据集的相对离散程度正态分布钟形对称的连续型概率分布，由μ和σ²两个参数决定中心极限定理大样本下，不论总体如何，样本均值近似服从正态分布置信区间在给定置信度下，包含总体参数的一个随机区间P值在原假设为真时，获得当前结果或更极端结果的概率第Ⅰ类错误原假设为真时拒绝原假设的错误（弃真），概率为α方差分析(ANOVA)检验多个总体均值是否相等的统计方法相关系数度量两个变量间线性关系强弱和方向的统计量，取值范围[-1,1]判定系数R²回归方程解释的变异占总变异比例，衡量拟合优度最小二乘法使观测值与预测值的残差平方和最小的参数估计方法指数平滑法利用本期实际值和上期预测值加权平均进行预测的方法CPI消费者价格指数，反映居民家庭购买消费品和服务价格变动的相对数拉氏指数以基期数量为权数的综合指数第十七部分：简答题高频考点速记1.简述描述统计与推断统计的区别描述统计是用图表和数字（均值、方差等）概括和描述数据特征，不超出已知数据范围。推断统计是根据样本信息对总体特征进行估计和检验，包括参数估计和假设检验，结论伴随不确定性和风险。2.简述中心极限定理的内容和意义内容：从均值为μ、方差为σ²的任意总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大（≥30）时，样本均值x̄的抽样分布近似服从正态分布N(μ,σ²/n)。意义：为大样本统计推断提供了理论基础，使得在不了解总体分布的情况下仍可以使用正态分布方法进行区间估计和假设检验。3.简述假设检验的两类错误第Ⅰ类错误（弃真）：原假设H₀