2026届深圳高三数学高考三模标准模拟试卷第245套强证据校准版（含答案详解与评分标准）

第页2026届深圳高三数学高考三模标准模拟试卷第245套强证据校准版（含答案详解与评分标准）考试名称深圳高三数学高考三模标准模拟试卷试卷形态Word文本版，可打印可作答考试时间120分钟满分120分学校/班级________________________姓名/考号________________________注意事项1.本卷共18题，满分120分。选择题、填空题和解答题均在指定位置作答，答案写在非指定位置不得分。2.选择题每题只有一个选项符合题意；填空题只填写最终结果；解答题须写出必要推理、运算过程和结论。3.公式、方程、坐标、单位和区间端点须书写清楚；涉及函数单调性、最值、几何位置关系时须给出关键依据。4.本卷突出函数导数、解析几何与数列综合，基础题、中档题和压轴题按高考三模节奏设置。选择题答题栏12345678一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。）1.设集合A={x｜x²−5x+6≤0}，B={x｜1<x<4}，则A∩B=（）A.(1,2]B.[2,3]C.(3,4)D.[2,4)2.复数z=(1+i)/(2−i)，则|z|=（）A.√10/5B.√5/5C.√2/5D.3/53.在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,0)，C(t,4)。若AB⊥AC，则t=（）A.1B.2C.3D.44.已知α∈(−π/2,0)，cosα=3/5，则sin(α+π/6)=（）A.(3−4√3)/10B.(3+4√3)/10C.(4√3−3)/10D.−7/105.一个袋中有3个红球、2个蓝球，除颜色外完全相同。从中不放回随机取出2个球，则两个球颜色相同的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/56.将函数y=log₂(x+1)的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数为（）A.y=log₂(x−1)+1B.y=log₂(x+3)+1C.y=log₂(x−1)−1D.y=log₂(x+3)−17.圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为（）A.12πB.15πC.18πD.24π8.已知函数f(x)=x³−3x+a。若方程f(x)=0有三个互不相同的实根，则实数a的取值范围是（）A.a<−2B.−2<a<2C.a>2D.a≤−2或a≥2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填写在横线上。）9.二项式(2x−1/x)⁵的展开式中，x³项的系数为__________。10.等差数列{aₙ}的前n项和Sₙ=2n²+n，则a₈=__________。11.已知圆C：x²+y²−4x+2y−4=0，点P(2,3)。从点P向圆C所作切线的长为__________。12.抛物线y²=4x的焦点为F，点P(t²,2t)在抛物线上。若|PF|=5，则点P的纵坐标绝对值为__________。三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）13.已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x−1。（1）化简f(x)，并求它的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，角A∈(0,π/2)，且f(A)=1，边b=3，c=2，求△ABC的面积和边a的长。作答区：14.深圳某校三模前将9道微专题题卡混合，其中4道为函数题、3道为解析几何题、2道为数列题。现从中不放回随机抽取2道题卡，设X为抽到函数题的道数。（1）求随机变量X的分布列与数学期望E(X)；（2）求“至少抽到一道数列题”的概率；（3）若已知前两次抽到的题卡均不是函数题，再从剩余题卡中随机抽1道，求这一次抽到数列题的条件概率。作答区：15.如图形关系所述，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2。点M为PB的中点。（1）证明：AD⊥平面PAB；（2）求点M到平面PCD的距离。作答区：16.已知椭圆E：x²/4+y²/3=1，右焦点为F(1,0)，O为坐标原点。（1）直线y=x−1与椭圆E交于M，N两点，求弦长MN；（2）过F且斜率存在的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△OMN面积的取值范围。作答区：17.已知数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，且对任意正整数n，有Sₙ=2aₙ−n。（1）求数列{aₙ}的通项公式；（2）设bₙ=1/(aₙ+1)，求数列{bₙ}的前n项和Tₙ；（3）证明：对任意正整数n，Σ(k=1到n)k/(aₖ+1)<2。作答区：18.已知函数fₐ(x)=lnx−a(x−1)，定义域为(0,+∞)。（1）当a=1时，求f₁(x)的最大值，并证明lnx≤x−1；（2）讨论方程fₐ(x)=0在(0,+∞)内实根的个数；（3）若对一切x>0都有lnx≤a(x−1)+(x−1)²/2，求实数a的取值范围。作答区：

参考答案与解析评分总则：选择题每题5分，填空题每题5分。解答题每题10分，按关键步骤给分；结果正确但缺少必要过程时，酌情扣除相应步骤分；过程正确而计算小误差未影响主要思路时，保留已完成步骤分。一、选择题答案与依据题号答案依据1BA=[2,3]，B=(1,4)，交集为[2,3]。2A|z|=|1+i|/|2−i|=√2/√5=√10/5。3CAB=(2,−2)，AC=(t−1,2)，AB·AC=2(t−1)−4=0，得t=3。4Aα在第四象限，sinα=−4/5，代入和角公式得(3−4√3)/10。5B同色概率为[C(3,2)+C(2,2)]/C(5,2)=4/10=2/5。6A向右平移2个单位得log₂(x−1)，再上移1个单位得log₂(x−1)+1。7B母线长l=√(3²+4²)=5，侧面积πrl=15π。8B极大值f(−1)=a+2，极小值f(1)=a−2；三根要求a+2>0且a−2<0。二、填空题答案与依据题号答案依据9−80通项为C(5,k)(2x)^(5−k)(−x^(−1))^k，令5−2k=3，得k=1，系数为−5·2⁴=−80。1031aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁。由Sₙ=2n²+n得aₙ=4n−1，因此a₈=31。11√7圆心C(2,−1)，半径r=3，PC=4，切线长为√(PC²−r²)=√7。124抛物线y²=4x的准线为x=−1，焦点弦性质给出|PF|=xP+1=t²+1=5，所以t²=4，|yP|=|2t|=4。选择题与填空题逐题精析1题考查集合交并与一元二次不等式。先把二次不等式分解为(x−2)(x−3)≤0，得到闭区间[2,3]，再与开区间(1,4)求交。端点是否保留由原集合的不等号决定，不能把B的开端点误带入交集。2题考查复数模的性质。分式复数不必先化为a+bi形式，可直接使用|z1/z2|=|z1|/|z2|。分母2−i的模为√5，分子1+i的模为√2，最后需要把√(2/5)化成选项中的√10/5。3题考查向量垂直的坐标判定。由AB=(2,−2)，AC=(t−1,2)，垂直等价于数量积为0。计算时要保持点的顺序一致，若把AC误写成(1−t,−2)，仍要整体同向，否则符号错误会导致t值偏差。4题考查象限判断与和角公式。由α位于第四象限且cosα=3/5，可得sinα为负值。代入sin(α+π/6)=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6，根式项和有理项的符号都要分清。5题考查古典概型与不放回抽取。同色事件分为“两红”和“两蓝”两类，样本总数为C(5,2)。该题的关键是按组合计数而非按有序抽取计数；若采用有序计数，分子分母也必须同时有序化。6题考查对数函数图象平移。向右平移2个单位时，函数式中的x替换为x−2，因此log₂(x+1)变为log₂(x−1)。再向上平移1个单位，函数值整体加1，定义域随之变为x>1。7题考查圆锥侧面积公式。先由勾股定理求母线l=5，再用侧面积πrl。此题常见错误是把底面积与侧面积混合，或把高4直接当作母线代入。8题考查导数和三次函数零点个数。导数为3x²−3，极值点为−1和1。三次函数要有三个不同实根，需要极大值为正且极小值为负，等号情形会出现重根，不能包含端点。9题考查二项式通项。通项中x的指数为5−2k，令其等于3得到k=1。系数中的负号来自(−x^(−1))的一次幂，若只计算组合数和2的幂，容易漏掉负号。10题考查由前n项和求通项。对n≥2，aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁；本题代入后得到aₙ=4n−1。由于公式对n=1也成立，所以可直接求a₈=31，不能把S₈误当作a₈。11题考查圆的标准化与切线长。配方得圆心(2,−1)、半径3，点P到圆心距离为4。切线长使用直角三角形关系√(PC²−r²)，不是点到圆心距离，也不是点到圆的最短距离。12题考查抛物线定义。对y²=4x，焦点为(1,0)，准线为x=−1。抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离，所以|PF|=xP+1=t²+1。由t²=4可得纵坐标绝对值为4。三、解答题参考答案、详解与评分标准解答题作答要点总览13题的关键是把三角函数式统一到同一角度。先用2sinxcosx=sin2x和2cos²x−1=cos2x完成化简，再利用辅助角形式判断周期与最值。第（2）问不要急于套面积公式，应先由f(A)=1确定角A；平方得到sin4A=0后，必须结合A的取值范围和原方程检验。写答案时建议把“化简—周期最值—求角—求面积—求边长”五步分行呈现。14题的分布列要求概率之和为1，这是自检的重要手段。抽取题卡是不放回抽样，适合用组合数而不是排列数；若使用排列数，分子分母都要同一标准。条件概率部分的条件已经改变样本空间，不能仍用九张题卡直接计算。规范作答时要写出X的取值、每个取值的概率、期望公式以及条件下的分类过程。15题分为证明与计算两类任务。证明线面垂直时，高考评分通常看是否写出“垂直于平面内两条相交直线”这一核心依据。计算距离时，建立坐标系后每一个点的坐标都要与题设长度对应；平面方程可以由法向量获得，也可以由三点式推出。最后代入点面距离公式时，分子取绝对值，分母取法向量长度。16题体现解析几何压轴的常见流程。第（1）问直接代入直线方程，可用韦达定理求横坐标差，再乘以斜率系数求弦长。第（2）问把过焦点的直线写成y=t(x−1)，再令x=1+s，可以使交点参数更整齐。面积等于半个弦长乘原点到直线的距离；范围判断时要特别注意斜率存在这一限制，上界是逼近值。17题的突破点在前n项和与通项的关系。n=1必须单独代入得到初值；n≥2时用aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁建立递推式。递推式aₙ=2aₙ₋₁+1不宜直接展开，应观察aₙ+1形成等比数列。第（3）问把分母aₖ+1换成2ᵏ后，问题转化为经典错位相减求和，写出有限项表达式即可完成严格证明。18题是函数导数与参数不等式综合。第（1）问的最大值结论就是基本不等式lnx≤x−1的导数证明。第（2）问要围绕x=1恒为根展开，再根据a的正负和极值点位置判断根数。第（3）问的必要性来自x在1附近的左右扰动：若a偏大，左侧会破坏不等式；若a偏小，右侧会破坏不等式。充分性再用导数验证全域最小值。13.参考答案由二倍角公式可得：所以最小正周期为π，最大值为√2。由f(A)=1得sin2A+cos2A=1。两边平方得1+sin4A=1，因此sin4A=0。又A∈(0,π/2)，且代回原式只保留A=π/4。面积为S=1/2·bc·sinA=1/2·3·2·√2/2=3√2/2。由余弦定理：易错点：由平方得到sin4A=0后必须代回f(A)=1检验，不能把区间内所有解都保留。步骤采分点分值（1）化简正确化为sin2x+cos2x或√2sin(2x+π/4)2分（1）周期最值给出最小正周期π，最大值√22分（2）求角A由f(A)=1并结合范围得到A=π/42分（2）面积正确计算3√2/22分（2）边长用余弦定理得a=√(13−6√2)2分14.参考答案总抽法数为C(9,2)=36。X可取0，1，2。因此E(X)=0·5/18+1·5/9+2·1/6=8/9。至少抽到一道数列题的概率为1−没有抽到数列题的概率，即：在已知前两次均不是函数题的条件下，前两次来自3道解析几何题和2道数列题，共C(5,2)=10种。若前两次抽到0道、1道、2道数列题，对应组合数分别为3、6、1，第三次抽到数列题的条件概率为：易错点：第（3）问不能直接把剩余数列题看成固定1道，应先根据前两次非函数题中数列题的可能个数分类。步骤采分点分值分布列写出X=0,1,2三种概率并组成分布列4分期望正确计算E(X)=8/92分至少一道数列题用对立事件或分类法得5/122分条件概率分类计算并得6/352分15.参考答案（1）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥AD。又ABCD为正方形，所以AD⊥AB。PA与AB相交且都在平面PAB内，因此AD⊥平面PAB。（2）建立空间直角坐标系：A(0,0,0)，B(2,0,0)，D(0,2,0)，C(2,2,0)，P(0,0,2)。M为PB中点，所以M(1,0,1)。平面PCD过P(0,0,2)、C(2,2,0)、D(0,2,0)。其法向量可取(0,1,1)，平面方程为y+z−2=0。点M到该平面的距离为：易错点：证明线面垂直时必须说明一条直线垂直于平面内两条相交直线；求距离时要保证点坐标和平面方程来自同一坐标系。步骤采分点分值线面垂直依据说明PA⊥AD，AB⊥AD且PA、AB相交4分坐标建立给出A、B、C、D、P和M的坐标2分平面方程求出平面PCD的方程y+z−2=02分距离计算代入点到平面距离公式得√2/22分16.参考答案（1）将y=x−1代入椭圆方程x²/4+y²/3=1，得：设两交点横坐标为x₁，x₂，则|x₁−x₂|=√(64+224)/7=12√2/7。因直线斜率为1，弦长MN=√2|x₁−x₂|=24/7。（2）设过F的直线为y=t(x−1)。令x=1+s，y=ts，代入椭圆方程得：两根差为12√(1+t²)/(3+4t²)，所以弦长为：原点到直线y=t(x−1)的距离为|t|/√(1+t²)，因此：当t=0时面积为0；当t≠0时面积大于0。又对u=t²≥0，有S²=36u(1+u)/(3+4u)²，且S²<9/4，因此面积取值范围为[0,3/2)。易错点：第（2）问斜率存在，不包含竖直直线；面积上界3/2是极限值，不在取值范围内。步骤采分点分值代入求弦把y=x−1代入椭圆并得到二次方程2分弦长正确求得MN=24/72分一般直线设参设y=t(x−1)或等价参数并得到关于s的方程2分面积表达式得到S=6|t|√(1+t²)/(3+4t²)2分范围说明面积取值范围[0,3/2)2分17.参考答案（1）由n=1得a₁=2a₁−1，因此a₁=1。对n≥2，有aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁。代入条件：所以aₙ+1=2(aₙ₋₁+1)，而a₁+1=2，故aₙ+1=2ⁿ，通项公式为aₙ=2ⁿ−1。（2）bₙ=1/(aₙ+1)=1/2ⁿ，因此：（3）由aₖ+1=2ᵏ，需证明Σk/2ᵏ<2。设Uₙ=Σ(k=1到n)k/2ᵏ。由错位相减：于是对任意正整数n，Σ(k=1到n)k/(aₖ+1)<2。易错点：由前n项和关系推出递推式时，要先单独处理n=1；错位相减后尾项为(n+2)/2ⁿ，不能误写成(n+1)/2ⁿ。步骤采分点分值初值由n=1求得a₁=11分递推由Sₙ−Sₙ₋₁建立aₙ=2aₙ₋₁+13分通项推出aₙ=2ⁿ−12分求和Tₙ求得Tₙ=1−1/2ⁿ2分不等式证明用错位相减得Σk/2ᵏ=2−(n+2)/2ⁿ<22分18.参考答案（1）当a=1时，f₁(x)=lnx−x+1。求导得f₁′(x)=1/x−1。x∈(0,1)时导数为正，x∈(1,+∞)时导数为负，所以x=1处取得最大值0。故对任意x>0，lnx−x+1≤0，即lnx≤x−1。（2）fₐ(1)=0，所以x=1总是一个根。若a≤0，则fₐ′(x)=1/x−a>0，函数严格递增，只有一个根。若a>0，则函数在x=1/a处取得最大值：其中等号仅当a=1成立。于是：a=1时，x=1为唯一根；a>0且a≠1时，最大值为正，结合两端函数值趋于负无穷，可知共有两个实根，其中一个为x=1。综上，a≤0或a=1时有1个实根；a>0且a≠1时有2个实根。（3）令要求Hₐ(x)≥0对一切x>0成立。取x=1+t，t→0。由ln(1+t)=t−t²/2+o(t²)，得Hₐ(1+t)=(a−1)t+t²+o(t²)。若a>1，取t<0且足够接近0，则Hₐ(1+t)<0；若a<1，取t>0且足够接近0，则Hₐ(1+t)<0。因此必须a=1。当a=1时，H₁′(x)=1+(x−1)−1/x=x−1/x。它在(0,1)内为负，在(1,+∞)内为正，故H₁(x)在x=1处取得最小值0，满足要求。故a的取值范围为{1}。易错点：第（2）问不能只因为x=1是根就停止讨论；第（3）问要同时考察x从1的左右两侧靠近时的不等式约束。步骤采分点分值（1）求导单调求得f₁′(x)=1/x−1并判断单调2分（1）最大值与不等式给出最大值0并推出lnx≤x−12分（2）分类按a≤0、a=1、a>0且a≠1分类并说明根数3分（3）必要性用x=1附近展开或等价方法推出a必须等于12分（3）充分性验证a=1时H₁(x)≥01分逐题考点与规范作答提示题号核心考点规范作答提示常见扣分点1集合、一元二次不等式先求A的解集，再与B求交；闭端点来自“≤”，开端点来自“<”。端点开闭混淆，或把并集误作交集。2复数模、分式复数优先使用模的乘除性质，最后与选项形式统一。把分母实部和虚部平方和写错，或没有化简根式。3向量坐标、垂直判定写出AB、AC并令数量积为0，方程一次求解。坐标相减顺序不一致，数量积漏项。4三角函数象限、和角公式先由象限确定sinα符号，再代入公式。把sinα取成正值，或把cosπ/6与sinπ/6互换。5古典概型、组合计数同色分两类计数，分母为所有取两球组合数。把不放回看成放回，或分子遗漏蓝蓝情形。6函数图象平移、对数函数右移对应x换成x−2，上移对应函数值加1。把右移误写成x+2，或忘记整体加1。7空间几何、圆锥侧面积先求母线，侧面积用πrl，不包含底面积。用高代替母线，或写成圆柱侧面积公式。8导数、极值、零点分布用极大值与极小值的符号判断三根条件。把端点a=±2纳入，导致重根情形混入。9二项式定理、指数匹配根据x指数确定k，再计算包含符号的系数。漏掉负号，或把指数方程写成5−k=3。10数列前n项和与通项用aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁，代入并化简。把S₈当成a₈，或没有先求通项。11圆的配方、切线长配方求圆心半径，再用勾股关系求切线长。把PC−r当作切线长，或半径配方错误。12抛物线定义、焦半径利用焦点到点距离等于点到准线距离，直接求t²。直接套距离公式计算过繁，或忘记答案是纵坐标绝对值。13三角恒等变形、解三角形先化简函数，再由取值确定角A，最后用面积公式和余弦定理。平方后不检验角的范围，或把边a、b、c对应关系弄反。14分布列、期望、条件概率先列X的所有取值，再按组合数求概率；条件概率部分按已抽结果分类。只写期望不写分布列，或把条件概率当作普通概率。15线面垂直、空间坐标、点面距离证明题写清两条相交直线；计算题统一坐标系，求平面方程后代入距离公式。只说“显然垂直”不给依据，或平面方程符号不统一。16椭圆弦长、参数设线、面积范围用过焦点直线参数化交点，弦长和点到直线距离配合求面积。忘记斜率存在的限制，或把极限上界当成可取最大值。17前n项和递推、等比转化、错位相减先处理n=1，再由Sₙ−Sₙ₋₁建立递推；不等式用已求通项转化。递推式少写初值，或错位相减尾项处理错误。18导数单调、零点讨论、不等式参数围绕x=1根和极值点分类；参数不等式从x=1两侧逼近取得必要条件。只验证a=1的充分性，或根数讨论遗漏a≤0情形。函数导数、解析几何与数列题方法复核函数导数题的书写重心在“定义域、导数、单调区间、极值或最值、参数结论”五个环节。18题中，fₐ(x)=lnx−a(x−1)的定义域是(0,+∞)，这是所有极限、单调性和根数讨论的前提。讨论根数时，必须先说明x=1恒为根，再看函数在两端的趋势和内部极值。参数不等式通常不能只代入特殊值，要用邻域扰动或构造辅助函数完成必要性与充分性闭合。解析几何题的核心不是大量运算，而是选择能减少运算量的参数。16题中若直接设一般直线y=t(x−1)，再令x=1+s，交点方程会变成关于s的二次方程，韦达关系清晰。面积问题要把“弦长”和“点到直线距离”分开处理，避免把三角形两边误认为椭圆中可直接读出的长度。范围问题要用平方转化与不等式比较，同时明确斜率存在造成的端点限制。数列题要重视从前n项和到通项的转换。17题若直接把Sₙ=2aₙ−n看作通项公式，会遗漏Sₙ与aₙ之间的递推关系；正确做法是用Sₙ−Sₙ₋₁=aₙ。得到aₙ=2aₙ₋₁+1后，通过aₙ+1构造等比数列，能快速得到通项。有限和不等式的证明要保留n项表达式，而不是只凭无穷级数极限判断。立体几何题要把证明语言和坐标计算分层。15题第一问是纯证明，得分点在于AD同时垂直PA和AB，且PA、AB在平面PAB内相交；第二问使用坐标法，得分点转移到点坐标、法向量、平面方程和距离公式。若把证明题也完全坐标化，可以得到结论，但要保证过程不遗漏“直线与平面垂直”的判定依据。概率统计题强调样本空间的一致性。14题前两问基于从9张题卡中抽2张，样本空间为C(9,2)；第三问给出了条件“前两次均不是函数题”，样本空间变为从5张非函数题卡中已抽2张后的剩余情形。条件改变后，概率不能沿用原样本空间。写分布列时应先列变量取值，再列概率，最后用概率和为1进行检查。三角与解三角形题需要避免机械套公式。13题先用恒等变形把函数转化为sin2x+cos2x，再由辅助角形式处理周期和最值；三角形部分先求角A，再求面积和边长。若直接把f(A)=1当作sinA或cosA的值，会造成方向性错误。最终答案中的根式可以保持精确形式，不需要用小数近似。评分标准细化与规范书写要求选择题评分以最终选项为准。若在草稿中有正确推导但答题栏涂写或填写错误，仍按答题栏答案评定。考生在作答选择题时，可先在试题旁标出关键结论，再把选项集中填写到答题栏，避免因跳题、改题造成序号错位。填空题评分以横线上填写的最终结果为准。结果为根式、分式、区间或集合时，应保持数学符号完整；需要绝对值、开闭区间端点或单位时不能省去。本卷第9题的负号、第11题的根号、第12题的绝对值含义都是容易影响得分的细节。解答题评分采用分步给分。只写最终答案而没有关键过程，通常只能获得结论分或较少步骤分；过程完整但结论出现小的算术失误时，保留前面有效步骤分。对证明题而言，文字依据与符号推导同等重要，不能用口语化判断替代判定定理。涉及导数的题目，必须写明函数定义域，并把导数符号变化与单调区间对应起来。若需要讨论参数，应按参数范围分层表达，不能把某一个特殊情形的结论直接推广到全体参数。第18题第（2）问中，a≤0、a=1、a>0且a≠1三个结论要分清。涉及解析几何的题目，计算量较大时要保留中间变量的定义。例如16题中的s表示横坐标相对焦点横坐标的偏移量，t表示直线斜率；若中途更换变量，必须重新说明。弦长、距离、面积三类量的公式要分别写出，避免阅卷时无法判断每一步来源。涉及数列的题目，应区分“前n项和公式”“通项公式”“递推公式”和“新数列公式”。第17题中，Sₙ=2aₙ−n不是aₙ的显式通项；必须通过Sₙ−Sₙ₋₁转化。书写求和证明时，有限项公式比只写极限更符合评分要求。涉及立体几何的题目，若采用坐标法，坐标系建立后必须写出关键点坐标；若采用几何法，必须给出垂直、平行或角度关系的判定依据。本卷15题距离计算可用点到平面距离公式，法向量与平面方程任取一个方向即可，但代入时要保持一致。整卷作答建议先完成1—1