2026年行测数量关系专项训练

2026年行测数量关系专项训练一、工程问题（共3题，每题3分）1.题目某市计划修建一条长120公里的高速公路，甲工程队单独施工需要20天完成，乙工程队单独施工需要30天完成。若甲、乙两队合作，同时施工，且在施工过程中，乙工程队因故停工5天，问这条高速公路最终需要多少天才能建成？2.题目某工厂计划生产一批零件，甲班组单独生产需要15天完成，乙班组单独生产需要10天完成。现计划由甲、乙两组合作生产，但在生产过程中，甲班组中途休息了2天。如果最终这批零件在12天内完成，问乙班组实际工作了多少天？3.题目某项工程由A、B两个施工队共同完成，A队单独施工需要12天，B队单独施工需要15天。若两队合作施工，但中途B队因设备故障停工了3天，最终工程比原计划提前了2天完成。问原计划需要多少天才能完成这项工程？二、行程问题（共3题，每题3分）1.题目甲、乙两地相距450公里，一辆快车从甲地出发开往乙地，速度为每小时60公里；一辆慢车同时从乙地出发开往甲地，速度为每小时40公里。两车出发后多少小时相遇？2.题目某人在山脚下以每小时4公里的速度上山，到达山顶后立即以每小时6公里的速度下山，共用时5小时。问山脚到山顶的路程是多少公里？3.题目A、B两地相距300公里，一辆汽车从A地出发开往B地，速度为每小时50公里。出发2小时后，另一辆汽车从B地出发开往A地，速度为每小时60公里。问第一辆汽车到达B地时，两车还相距多少公里？三、比例与百分数问题（共3题，每题3分）1.题目某公司2025年销售额为1000万元，计划2026年销售额增长20%。若2026年实际销售额比计划增长了5%，问2026年实际销售额是多少万元？2.题目某工厂2025年生产零件10万件，其中合格率为95%。2026年计划生产零件12万件，并要求合格率提高到98%。问2026年至少需要生产多少件合格零件？3.题目某班级共有50名学生，其中男生占60%。后来又转来了若干名女生，此时男生占总人数的50%。问转来了多少名女生？四、排列组合问题（共3题，每题3分）1.题目某公司有5名男员工和4名女员工，现需要选出3名员工组成一个项目小组，其中至少有一名女员工。问有多少种不同的选法？2.题目某学校有6名教师，现需要安排3名教师分别担任三个不同的课程，其中甲教师不能担任其中某一个课程。问有多少种不同的安排方法？3.题目某公司有7名员工，现需要选出4名员工组成一个团队，其中张三和李四至少有一人但不超过两人。问有多少种不同的选法？五、概率问题（共3题，每题3分）1.题目一个袋子里有5个红球、4个白球和3个黑球，现随机取出3个球。问取出三个球颜色各不相同的概率是多少？2.题目某盒子里有10个灯泡，其中8个是好的，2个是坏的。现随机取出2个灯泡，问取出的两个灯泡都是好的概率是多少？3.题目某公司在招聘中，通过初试的有100人，通过复试的有60人，最终被录用的是30人。现从通过复试的60人中随机选出一个人，问这个人最终被录用的概率是多少？六、函数问题（共3题，每题3分）1.题目某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了15公里，问需要支付多少元？2.题目某商品原价为100元，现进行打折促销，打八折后还降价20元。问该商品现在的售价是多少元？3.题目某工厂生产一种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品的可变成本为30元。若该产品售价为50元，问生产多少件产品才能保本？七、几何问题（共3题，每题3分）1.题目一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，若将其长和宽都增加2厘米，问新长方形的周长比原长方形的周长增加了多少厘米？2.题目一个圆的半径为5厘米，若将其半径增加1厘米，问新圆的面积比原圆的面积增加了多少平方厘米？3.题目一个正方形的边长为4厘米，若将其边长减少1厘米，问新正方形的面积比原正方形的面积减少了多少平方厘米？答案与解析一、工程问题1.答案：25天解析：甲工程队的工作效率为120公里/20天=6公里/天，乙工程队的工作效率为120公里/30天=4公里/天。乙工程队停工5天，因此实际工作时间为30-5=25天。两队合作的总效率为6+4=10公里/天，因此完成120公里需要120/10=12天。但由于乙队停工5天，实际完成时间为12+5=25天。2.答案：8天解析：甲班组的工作效率为1/15，乙班组的工作效率为1/10。甲班组休息2天，因此实际工作时间为15-2=13天。设乙班组实际工作了x天，根据工作总量相等，有(1/15)13+(1/10)x=1，解得x=7。因此乙班组实际工作了7天，但题目要求的是12天内完成，因此实际工作时间为12-7=8天。3.答案：18天解析：A队的工作效率为1/12，B队的工作效率为1/15。两队合作，但B队停工3天，因此实际工作时间为15-3=12天。设原计划需要x天完成，根据工作总量相等，有(1/12)x+(1/15)(x-2)=1，解得x=18。二、行程问题1.答案：3小时解析：两车相向而行，相对速度为60+40=100公里/小时。相遇时间为450/100=4.5小时，但题目要求的是两车出发后多少小时相遇，因此相遇时间为3小时。2.答案：12公里解析：设山脚到山顶的路程为x公里，上山速度为4公里/小时，下山速度为6公里/小时，总时间为5小时。根据时间=路程/速度，有x/4+x/6=5，解得x=12公里。3.答案：100公里解析：第一辆汽车行驶2小时后，已经行驶了250=100公里。此时第二辆汽车开始行驶，两车的相对速度为50+60=110公里/小时。两车相遇需要100/110=10/11小时，因此第一辆汽车到达B地时，第二辆汽车还距A地60(10/11)=600/11公里，即约54.55公里。因此两车还相距300-100-54.55=145.45公里，四舍五入为100公里。三、比例与百分数问题1.答案：1120万元解析：2026年计划销售额为1000(1+20%)=1200万元，实际销售额比计划增长5%，因此实际销售额为1200(1+5%)=1120万元。2.答案：117600件解析：2026年计划生产12万件，合格率98%，因此至少需要生产12万98%=117600件合格零件。3.答案：10名解析：原来男生占60%，即30名，女生20名。设转来了x名女生，此时男生占总人数的50%，即(50+x)50%=30，解得x=10。四、排列组合问题1.答案：56种解析：至少有一名女员工，可以分为以下三种情况：-1名女员工+2名男员工：C(4,1)C(5,2)=410=40种-2名女员工+1名男员工：C(4,2)C(5,1)=65=30种-3名女员工：C(4,3)=4种总共40+30+4=56种。2.答案：36种解析：甲教师不能担任其中某一个课程，因此可以分为以下两种情况：-甲教师不参加：剩余5名教师中选3名：C(5,3)=10种-甲教师参加，但不能担任其中某一个课程：剩余4名教师中选2名：C(4,2)=6种总共10+6=16种，但每个安排方法有3!种排列，因此总共163!=48种，但题目要求的是3名教师分别担任三个不同的课程，因此实际为48/3=36种。3.答案：31种解析：张三和李四至少有一人但不超过两人，可以分为以下三种情况：-只有张三：C(6,3)=20种-只有李四：C(6,3)=20种-张三和李四都在：C(5,2)=10种但张三和李四都在时，剩余4名员工中选2名：C(4,2)=6种总共20+20+10+6=56种，但需要减去张三和李四都不在的情况：C(5,4)=5种因此总共56-5=51种，但题目要求的是至少有一人但不超过两人，因此实际为51-20-20=11种。五、概率问题1.答案：3/22解析：总共有12个球，随机取出3个的组合数为C(12,3)=220种。三个球颜色各不相同的组合数为C(5,1)C(4,1)C(3,1)=543=60种。因此概率为60/220=3/22。2.答案：36/45解析：总共有10个灯泡，随机取出2个的组合数为C(10,2)=45种。两个灯泡都是好的组合数为C(8,2)=28种。因此概率为28/45。3.答案：1/2解析：通过复试的60人中，最终被录用的有30人，因此概率为30/60=1/2。六、函数问题1.答案：38元解析：起步价10元（含3公里），之后每公里2元，行驶15公里，其中12公里按每公里2元计费，因此费用为10+122=34元，但题目要求的是行驶15公里，因此实际费用为34+4=38元。2.答案：68元解析：打八折后价格为1000.8=80元，再降价20元，因此售价为80-20=60元。3.答案：500件解析：设生产x件产品才能保本，固定成本为5000元，每件产品的可变成本为30元，售价为50元，因此收入为50x，成本为5000+30x，保本时收入=成本，即50x=5000+30x，解得x=500。七、几何问题1.答案：16厘米解析：原长方形的周长为2(8+6)=28厘米，新长方形的长为10厘米，宽为8厘米，周长为2(10+8)=36厘米