吉林省长春五十二中赫行实验学校2025-2026学年下学期七年级期中质量检测数学试题(含部分答案)

七年级期中质量检测数学一、选择题：共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知，则下列不等式变形不正确的是（）．A. B.C. D.3.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.6、8、2 B.2，5，4 C.4，3，5 D.4.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形5.在二元一次方程中，若均为非负整数，则该方程的解的组数为（）A.5组 B.4组 C.3组 D.2组6.如图，的边上的高是（）A. B. C. D.7.如图，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，．若的面积为18，则阴影部分的面积为（）A.6 B.9 C.12 D.15二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分．9.已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值为________．10.如图，一个六边形纸片上剪去一个四边形后，得到，则__________．11.如图，手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有________性．12.如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度．13.把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，是正六边形的对角线，则等于______．14.已知关于的不等式，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组无解；③若它的整数解仅有个，则的取值范围是；④若它有解，则．则结论正确的是___________．（填序号）三、解答题：共10小题，共78分．15.解下列方程（组）：（1）（2）16.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．17.如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？18.已知关于的方程组（1）方程组的解均为非负数，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：．19.已知如图1，线段，相交于О点，连接，，我们把如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）在图1中，请直接写出，，，之间的数量关系：____________________．（2）如图2，请利用（1）中结论，求的度数．20.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个．（1）求的值；（2）现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成．每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个?21.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数①求c的长；②判断△ABC的形状．22.【教材呈现】以下是华师版数学七下第92页的部分内容．如图，在中，．，平分，平分，求的度数．解：平分（已知），，同理可得___________．（___________），（等式的性质）___________．（1）对于上述问题，请你在解答过程的空白处填上适当的内容（填数学理由或数学式）．（2）【拓展延伸】如图1，在中，的平分线交于点，将沿折叠，使得点与点重合，若，求的度数；（3）如图2，在中，角平分线交于点，，交边于点，点在的延长线上，作的平分线交的延长线于点．若，则_______．23.我们把关于的两个二元一次方程与叫做互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组．（1）若关于的方程组，为共轭方程组，则_______，________；（2）若二元一次方程中的值满足下列表格：10y02则这个方程的共轭二元一次方程是________．（3）解下列方程组的解为________．（4）发现：若共轭方程组的解是，猜想之间的数量关系，并说明理由．24.如图，在数轴上有两个长方形和，，，点A、B、E、F都在数轴上．点A、点E表示的数分别为m、n，且满足．长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形．（1）点B表示的数为___________，点F表示的数为___________．（2）当时，求t的值．（3）在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为．①S的最大值为___________，持续的时间为___________秒；②当时，求t的值．

七年级期中质量检测数学答案一、选择题：共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分．【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】##80度【11题答案】【答案】稳定【12题答案】【答案】20【13题答案】【答案】##84度【14题答案】【答案】①②④三、解答题：共10小题，共78分．【15题答案】【答案】（1）（2）x=12【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）7厘米和2厘米（2）53平方厘米【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）8（2）至少需要6个这样的机器人【21题答案】【答案】（1）12＜x＜20；（2）①c=4，c=6；②△ABC是等腰三角形．【22题答