吉林长春市净月实验中学2025-2026学年度下学期八年级数学期中考试（含简单答案）

2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1.若式子有意义，则下列说法正确的是（）A.且 B. C. D.2.氧原子的直径大约是，将数据0.00000000014用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是（）A. B.C. D.4.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A. B. C. D.5.将一次函数的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则b的值为（）A.8 B.7 C.6 D.56.设，，，则a、b、c的大小顺序是（）A. B. C. D.7.已知一次函数的函数值随的增大而减小，则该函数图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A.4 B.8 C.12 D.16二、填空题（每题3分，共18分）9.计算的结果是______．10.已知，那么_______．11.点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是____．12.若直线与直线平行且经过点，则直线解析式为______．13.已知点在反比例函数上，则__________．（填“”，“”或“”）14.甲、乙两船沿直线航道匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为，则与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是．其中正确的说法的是______________．三、解答题（共78分）15.计算：．16.解方程：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，B两点．（1）求反比例函数的解析式和B的坐标；（2）当时，请直接写出x的取值范围．19.用方程解决问题：为了提高工作效率，公司计划整理文件1080份．由于青年员工支援，实际每天整理的文件份数比原计划每天多，结果提前6天完成任务．原计划每天整理多少份文件？20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．（1）在图①中，的面积为；（2）在图②中，的面积为5（3）在图③中，是面积为的钝角三角形．21.【阅读材料】为了保护学生的视力，学校的课桌、椅的高度都是按一定的关系配套设计的．为了了解学校新添置的一批课桌、椅高度的配套设计情况，小明所在的综合实践小组进行了调查研究，他们发现可以根据人的身高调节课桌、椅的高度，且课桌的高度（cm）与对应的椅子高度（不含靠背）（cm）符合一次函数关系，他们测量了一套符合条件的课桌、椅对应的四档高度，数据如下表：档次/高度第一档第二档第三档第四档椅高/cm37.040.042.045.0桌高/cm68.074.078.0根据阅读材料，完成下列各题：（1）求与的函数关系式；（2）在表格中，第四档的桌高数据被墨水污染了，请你求出被污染的数据；（3）小丽测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为61cm，椅子的高度为：32cm，请你判断它们是否配套？如果配套，请说明理由：如果不配套，请你帮助小丽调整桌子或椅子的高度使得它们配套．22.通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如这样的分式就是假分式：这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如．解决下列问题：（1）分式是_____分式（填“真”或“假”）；（2）将假分式化为带分式；（3）若分式的值为整数，x为整数，求分式的值．23.数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其他函数”的关系问题．他们确定以函数为研究对象，通过作图、观察图象、归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．请根据以下探究过程，回答问题．（1）作出函数的图象．①列表：x012

y3a10123

其中，表格中a的值为________；②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（2）观察函数的图象，回答下列问题．①当________时，函数有最小值，最小值为________，②当________时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大；（3）已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集是________．24.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线（是常数）经过点，点在线段上，．（1）求直线的函数表达式；（2）求线段的长度；（3）将线段绕点逆时针旋转后得到，以、为边作正方形．①直接写出点坐标；②若为平面上一动点，与正方形面积相等时，直接写出点所在直线的解析式．

2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学答案一、选择题（每题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、填空题（每题3分，共18分）【9题答案】【答案】a【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】（－4，3）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①②④三、解答题（共78分）【15题答案】【答案】9【16题答案】【答案】（1）（2）无解【17题答案】【答案】xx-1，【18题答案】【答案】（1）反比例函数的解析式为，点B的坐标为（2）或【19题答案】【答案】原计划每天整理60份文件【20题答案】【答案】画图略【21题答案】【答案】（1）（2）被污染的数据为84.