人教版小学六年级数学下册数学广角-鸽巢问题《解决问题》示范课教学课件

鸽巢问题

解决问题六年级数学下册•人教版5数学广角——鸽巢问题学习目标通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。激发学生的学习兴趣，培养推理能力。使学生感受数学的魅力。经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透模型的数学思想；在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题；盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……只摸2个球不能保证是同色的，因为有两种颜色。那摸3个球就能保证……新课讲解猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。验证：新课讲解猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：新课讲解猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：新课讲解猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。验证：新课讲解猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。第一种情况：第二种情况：新课讲解只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。新课讲解向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。六年级里至少有2个人在同一天过生日，六（2）班中至少有4人是同一个月出生的。知识运用他们说得对吗？为什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5知识运用把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？知识运用我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5知识运用从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？13131313知识运用13×3＋1＝402＋13×3＋1＝42最后为什么要加1？你知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。知识扩展小熊在学习开飞机，但是遇到重重阻碍。请你帮助小熊答题，若回答正确，可帮助小熊克服困难，学会开飞机，若回答错误，小熊则要同飞机一起坠落！小熊开飞机课堂游戏盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（）次一定会摸到红球。765盒子里有同样大小的红笔和黑笔各4支，要想拿出的笔一定有2支同色，至少要拿（）支笔。345一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出（）个。678纸箱里装有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要想取出的球中一定有1个白球，则至少应取出（）个。171624物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1鸽