2020-2021学年北京市宣武区(高中部)高一下期中数学试卷

2020-2021学年北京市宣武区XX实验学校（高中部）高一下期中数学试卷（2021·北京西城区·期中）−300∘的弧度数是 A．−π6 B．−π3 C．−5（2021·北京西城区·期中）若sinα<0且tanα>0，则α是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角（2021·北京西城区·期中）P3,−4为α终边上一点，则sinα= A．35 B．−45 C．34（2021·北京西城区·期中）cos2π3 A．−12 B．12 C．32（2021·北京西城区·期中）设α∈−π,π，且cosα=−12 A．−2π3或2π3 C．−π3或2π3 D．（2021·北京西城区·期中）函数y=2sinx2 A．2π B．4π C．π4 （2021·北京西城区·期中）函数fx=sin A．原点对称 B．直线x=−π C．y轴对称 D．直线x=π（2021·北京西城区·期中）要得到函数fx=sin2x−π A．向右平移π6个单位 B．向右平移π C．向左平移π3个单位 D．向左平移π（2021·北京西城区·期中）sin35∘cos A．14 B．12 C．22 （2021·北京西城区·期中）若tanα=3，tanβ=2，则tanβ−α A．−17 B．17 C．−1 （2021·北京西城区·期中）已知向量a=t,1，b=1,2．若a⊥ A．−2 B．2 C．−12 D．（2020·北京西城区·期末）将函数fx=sin2x的图象向右平移φ0<φ≤π2 A．π6 B．π4 C．π3 （2021·北京西城区·期中）设扇形的弧长为4π，半径为8，则该扇形的圆心角为（2021·北京西城区·期中）函数y=sinx+1（x∈R）的最大值是（2021·北京西城区·期中）化简2cos215（2021·北京西城区·期中）已知向量a=1,2，b=3,1，则向量a，（2021·北京西城区·期中）已知向量a与b的夹角为120∘，且a=b=4，那么（2021·北京西城区·期中）已知sinα+cosα=55，且π2<α<π，那么（2021·北京西城区·期中）化简求值．(1)化简sinπ−α(2)已知：tanα=2，求sin（2021·北京西城区·期中）已知0<α<π2，(1)求sinα+(2)求1+sin（2021·北京西城区·期中）已知平面向量a，b，∣a∣=2，∣b∣=1，且a与(1)求a⋅(2)求∣a(3)若a+2b与2a+λb（2021·北京西城区·期中）已知函数fx=2cos①函数fx的周期为π；②x=π3是函数f(1)请任选其中二个条件，并求出此时函数fx(2)若x∈−π3（2021·北京西城区·期中）已知函数fx(1)求f0(2)求fx(3)将函数y=fx的图象向右平移π8个单位，得到函数y=gx的图象，若函数y=gx在

答案1.【答案】D【知识点】弧度制2.【答案】C【知识点】任意角的三角函数定义3.【答案】B【知识点】任意角的三角函数定义4.【答案】A【知识点】任意角的三角函数定义5.【答案】A【知识点】任意角的三角函数定义6.【答案】B【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质7.【答案】D【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质8.【答案】A【知识点】三角函数的图象变换9.【答案】D【知识点】两角和与差的正弦10.【答案】A【知识点】两角和与差的正切11.【答案】A【知识点】平面向量数量积的坐标运算12.【答案】C【解析】由图可知，g17因为fx的图象向右平移φ个单位，得到函数g所以gx所以g17所以17π12−2φ=π4解得φ=7π12−kπ因为0<φ≤π所以φ=π【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质13.【答案】90∘【知识点】弧度制14.【答案】2；0【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质15.【答案】32【知识点】二倍角公式16.【答案】π4【知识点】平面向量数量积的坐标运算17.【答案】−8【知识点】平面向量的数量积与垂直18.【答案】−45；【知识点】二倍角公式19.【答案】(1)1．(2)43【知识点】诱导公式、同角三角函数的基本关系20.【答案】(1)4+33(2)−7【知识点】两角和与差的正弦21.【答案】(1)1；(2)23(3)−4．【知识点】平面向量的数量积与垂直22.【答案】(1)选①②，则ω=2ππ=2，因为∣φ∣<π所以φ=π3，即选①③，2π由7π12×2+φ=k因为∣φ∣<π所以φ=π3，即选②③，T4=712π−因为∣φ∣<π所以φ=π3，即(2)由题意得，因为−π3≤x≤所以当2x+π3=0即x=−π6所以当2x+π3=π即x=π【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质23.【答案】(1)因为函数fx所以fx=2(2)由函数的解析式为fx=2令2kπ−π2可得它的单调递增区间为kπ−(3)