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文档简介
2020-2021学年度高二数学第二学期期中考试试卷(时间120分钟,满分150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。选择题:本题共8小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,,则()A.B.C.D.2.已知是虚数单位,则复数()A.B.C.D.3.从名男生与名女生中选二人去参加同一个会议,要求至少有一名女生,选派的方法数为()A.B.C.D.4.已知,则=()A.1 B.2 C.4 D.85.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是,则的系数为()A.B.C.D.6.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象可能是()A. B.C. D.7.在正项等比数列中,,,则数列的通项公式为()A. B. C. D.8.是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有()A.B. C. D.二.选择题:本小题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.关于,则()A.B.C.D.10.设随机变量的分布列为,则()A.B.C.D.11.已知函数,则()A.的最大值为3 B.的最小正周期为πC.的图象关于直线对称 D.在区间上单调递减12.已知点为坐标原点,直线与抛物线相交于两点,则A. B.C.的面积为 D.线段的中点到直线的距离为2三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设向量,且,则_________.14.某天上午要排物理,化学,生物和两节自习课共5节,如果第一节不排自习课,那么不同的排法共有_______种(用数字作答).15..已知函数,这个函数的图象在处的切线方程为__________.16.在的展开式中,的系数是15,则实数=______.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别是,已知.求的值;(II)求的值。18.(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求.19.(本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线斜率为.(1)求实数的值;(2)已知函数的导函数是,记,求的极小值.20.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱,是的中点,是的中点,且,.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的单调递减区间;(II)若在上恒成立,求实数的取值范围;22.(本小题满分12分
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