2020-2021学年湖北黄石市高一上册第二次月考数学试卷

黄石市2020年高一年级十月调研考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于（）A． B． C． D．2．设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则4．函数的定义域为（）A． B． C． D．5．下列正确表示Venn图中阴影部分的是（）A． B．C． D．6．已知，点，，都在二次函数的图像上，则（）A． B．C． D．7．已知函数，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知，则的最小值为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列关系中，正确的有（）A． B． C． D．10．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（）A．是的既不充分也不必要条件 B．是的充分条件C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件11．设正实数，满足，则（）A．有最小值4 B．有最小值C．有最大值 D．有最小值12．表示不超过的最大整数，则关于函数说法正确的是（）A．奇函数 B．偶函数C．值域为 D．在上为增函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．用列举法表示集合______．14．，使得，则实数的取值范围是______．15．已知函数在上为奇函数，且时，，则当时，______．16．函数在上单调递增，且函数是偶函数，则，，从小到大的顺序是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充分必要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的存在，求的取值集合，若问题中的不存在，说明理由．问题：已知集合，集合，是否存在实数，使得是成立的______？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．设函数．（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）若，时，求不等式的解集．19．近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润＝销售－成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？20．已知函数．（1）若为偶函数，求在上的值域；（2）若在区间上是减函数，求在上的最大值．21．已知函数．（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．22．已知函数．（1）求函数的单调区间和值域；（2）设，求函数的最大值的表达式．参考答案黄石二中项文亮题号123456789101112答案BACDABADABBDACDCD13． 14． 15． 16．17．若选①，则是的真子集所以且（两等号不同时取得），又解得所以存在，的取值集合若选②，则是的真子集所以且（两等号不同时取得），又解得所以存在，的取值集合若选③，则所以且又，方程组无解所以不存在满足条件的．18．（1）函数，由不等式的解集为，得，且1和2是方程的两根；则，解得，；（2）时，不等式为，可化为，则因为，所以不等式化为，令，得，当时，，解不等式得或；当时，不等式为，解得；当时，，解不等式得或；综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．19．（1）当时，；当时，，∴．（2）若，，当时，万元．若，，当且仅当时，时，万元．∴2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元．20．（1）因为函数为偶函数，所以，解得，即，因为在上单调递增，所以当时，，故值域为．（2）若在区间上是减函数，则函数对称轴，解得，因为，所以时，函数递减，当时，函数递增，故当时，，又，，由于，所以，∴，故在上的最大值为．注意：第二问若讨论：当时在上的最大值为1；当时在上的最大值为也对．21．（1）当时，函数的定义域为，对，此时，函数为偶函数；当时，的定义域为，，此时且，此时，函数既不是奇函数，也不是偶函数；（2）设，则，，可得，，∵为上的增函数，∴，则，可得，，因此，实数的取值范围是．22．（1）要使函数有意义，需满足得．故函数的定义域是．∵，又，所以的单调增区间