线性空间的同构课件

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线性空间的同构一线性空间同构的概念定义1

设V，V/是数域P上的线性空间，σ：V→V/称为同构映射，并记V≌V/

，如果

1)σ是V到V/的双射；

2)对任意的α,β∈V，σ(α+β)=σ(α)+σ(β)；

3)对任意的k∈P,α∈V,σ(kα)=kσ(α).2),3)的意义是保持运算不变，即“和的像等于像的和；数乘的像等于像的数乘”。其几何意义如图示：

VβV/

σ(β)ασ(α)α＋βσ(α＋β)=σ(α)+σ(β)

PPkασ(α)

kα

σ(kα)=kσ(α)二.线性空间的性质{0}PP2…………Pn-1

线性空间全体作业：P269.习题12，13，14，15，16（2），17

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