快车追慢车小学题目及答案

快车追慢车小学题目及答案一、快车追慢车问题的基础概念1.追及问题的定义追及问题是小学数学中常见的一类行程问题，主要研究两个运动物体，一个速度较快，一个速度较慢，当慢车在前、快车在后时，快车需要多长时间才能追上慢车的问题。这类问题涉及到速度、时间和路程三个基本要素，是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要内容。追及问题也可以推广到其他领域，如工作问题中的"快工人追慢工人"、学习问题中的"快学习者追慢学习者"等。追及问题的核心在于理解速度差的概念，即快车比慢车每单位时间多行的路程。2.追及问题的基本公式追及问题的基本公式是：追及时间=追及路程÷速度差其中：-追及路程是指快车开始追慢车时，两车之间的距离-速度差是指快车速度与慢车速度的差值-追及时间是指快车追上慢车所需要的时间这个公式可以通过以下方式理解：每小时快车比慢车多行（快车速度-慢车速度）的路程，要追上初始时的距离差，就需要用距离差除以每小时多行的路程。3.追及问题的解题步骤解决追及问题通常遵循以下步骤：第一步：理解题意，明确已知条件和要求解的问题。仔细阅读题目，找出快车和慢车的速度、初始距离等信息。第二步：确定追及路程和速度差。追及路程通常是两车开始时的距离差，速度差是快车速度减去慢车速度。第三步：应用追及公式计算追及时间。使用公式：追及时间=追及路程÷速度差。第四步：根据需要计算其他相关量，如追上时两车行驶的路程等。第五步：检查答案是否符合实际意义，确保计算过程没有错误。4.常见误区解析在解决追及问题时，学生常常会遇到以下误区：误区一：混淆速度差和速度和。追及问题中需要的是速度差，而不是速度和。速度和主要用于相遇问题。误区二：忽略单位的一致性。在计算过程中，确保所有量的单位一致，如速度单位统一为千米/小时或米/秒，时间单位统一为小时或秒等。误区三：错误判断追及路程。有些题目中，两车可能不是同时出发，或者有其他因素影响初始距离，需要仔细分析题意。误区四：不理解相对运动的概念。追及问题本质上是相对运动问题，快车相对于慢车的速度就是速度差。二、快车追慢车基础题目1.选择题（每题5分）(1)一辆快车每小时行驶60千米，一辆慢车每小时行驶40千米。如果慢车先出发2小时，快车再出发，那么快车需要多长时间才能追上慢车？A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时(2)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走60米，乙骑自行车每分钟行180米。如果乙比甲晚出发5分钟，乙出发后多长时间能追上甲？A.3分钟B.4分钟C.5分钟D.6分钟(3)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走80米，小红骑自行车每分钟行200米。如果小红比小明晚出发3分钟，小红出发后多长时间能追上小明？A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟(4)一辆快车每小时行驶80千米，一辆慢车每小时行驶50千米。如果慢车先出发1.5小时，快车再出发，那么快车出发后多长时间才能追上慢车？A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时(5)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行200米，乙步行每分钟走80米。如果甲比乙晚出发4分钟，甲出发后多长时间能追上乙？A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟2.填空题（每题5分）(1)一辆快车每小时行驶70千米，一辆慢车每小时行驶50千米。如果慢车先出发1小时，快车再出发，那么快车需要______小时才能追上慢车。(2)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走70米，乙骑自行车每分钟行150米。如果乙比甲晚出发6分钟，乙出发后______分钟能追上甲。(3)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走90米，小红骑自行车每分钟行240米。如果小红比小明晚出发4分钟，小红出发后______分钟能追上小明。(4)一辆快车每小时行驶90千米，一辆慢车每小时行驶60千米。如果慢车先出发2小时，快车再出发，那么快车出发后______小时才能追上慢车。(5)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行220米，乙步行每分钟走90米。如果甲比乙晚出发5分钟，甲出发后______分钟能追上乙。3.应用题（每题10分）(1)一辆快车每小时行驶75千米，一辆慢车每小时行驶45千米。如果慢车先出发2小时，快车再出发，那么快车需要多长时间才能追上慢车？追上时两车各行驶了多少千米？(2)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走65米，乙骑自行车每分钟行170米。如果乙比甲晚出发8分钟，乙出发后多长时间能追上甲？追上时两人各走了多少米？(3)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走85米，小红骑自行车每分钟行210米。如果小红比小明晚出发5分钟，小红出发后多长时间能追上小明？追上时两人各走了多少米？(4)一辆快车每小时行驶85千米，一辆慢车每小时行驶55千米。如果慢车先出发1.5小时，快车再出发，那么快车出发后多长时间才能追上慢车？追上时两车各行驶了多少千米？(5)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行190米，乙步行每分钟走75米。如果甲比乙晚出发6分钟，甲出发后多长时间能追上乙？追上时两人各走了多少米？三、快车追慢车进阶题目1.选择题（每题5分）(1)一辆快车每小时行驶100千米，一辆慢车每小时行驶60千米。如果慢车先出发3小时，快车再出发，那么快车出发后多长时间才能追上慢车？A.2.25小时B.3.5小时C.4.5小时D.5小时(2)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走50米，乙骑自行车每分钟行200米。如果乙比甲晚出发10分钟，乙出发后多长时间能追上甲？A.5分钟B.6.67分钟C.8分钟D.10分钟(3)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走75米，小红骑自行车每分钟行225米。如果小红比小明晚出发8分钟，小红出发后多长时间能追上小明？A.4分钟B.5.33分钟C.6分钟D.8分钟(4)一辆快车每小时行驶120千米，一辆慢车每小时行驶70千米。如果慢车先出发2.5小时，快车再出发，那么快车出发后多长时间才能追上慢车？A.2小时B.3.5小时C.5小时D.7小时(5)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟走60米。如果甲比乙晚出发12分钟，甲出发后多长时间能追上乙？A.5分钟B.8分钟C.10分钟D.15分钟2.填空题（每题5分）(1)一辆快车每小时行驶110千米，一辆慢车每小时行驶65千米。如果慢车先出发2.5小时，快车再出发，那么快车需要______小时才能追上慢车。(2)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走55米，乙骑自行车每分钟行190米。如果乙比甲晚出发12分钟，乙出发后______分钟能追上甲。(3)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走80米，小红骑自行车每分钟行230米。如果小红比小明晚出发10分钟，小红出发后______分钟能追上小明。(4)一辆快车每小时行驶130千米，一辆慢车每小时行驶75千米。如果慢车先出发3小时，快车再出发，那么快车出发后______小时才能追上慢车。(5)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行240米，乙步行每分钟走65米。如果甲比乙晚出发15分钟，甲出发后______分钟能追上乙。3.应用题（每题10分）(1)一辆快车每小时行驶95千米，一辆慢车每小时行驶55千米。如果慢车先出发2.5小时，快车再出发，那么快车需要多长时间才能追上慢车？追上时两车各行驶了多少千米？(2)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走60米，乙骑自行车每分钟行180米。如果乙比甲晚出发15分钟，乙出发后多长时间能追上甲？追上时两人各走了多少米？(3)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走70米，小红骑自行车每分钟行200米。如果小红比小明晚出发12分钟，小红出发后多长时间能追上小明？追上时两人各走了多少米？(4)一辆快车每小时行驶105千米，一辆慢车每小时行驶60千米。如果慢车先出发3小时，快车再出发，那么快车出发后多长时间才能追上慢车？追上时两车各行驶了多少千米？(5)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行220米，乙步行每分钟走70米。如果甲比乙晚出发18分钟，甲出发后多长时间能追上乙？追上时两人各走了多少米？4.综合应用题（每题15分）(1)甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走50米，乙骑自行车每分钟行150米。如果乙比甲晚出发20分钟，乙出发后多长时间能追上甲？追上时两人各走了多少米？如果两人继续前行，乙到达目的地后立即返回，与甲再次相遇，这时甲已经走了多少米？(2)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走60米，小红骑自行车每分钟行180米。如果小红比小明晚出发15分钟，小红出发后多长时间能追上小明？追上时两人各走了多少米？如果学校距离出发点1200米，小红到达学校后立即返回，与小明再次相遇，这时小明已经走了多少米？(3)一辆快车每小时行驶100千米，一辆慢车每小时行驶60千米。如果慢车先出发3小时，快车再出发，那么快车出发后多长时间才能追上慢车？追上时两车各行驶了多少千米？如果快车追上慢车后继续前行，到达目的地后立即返回，与慢车再次相遇，这时慢车已经行驶了多少千米？(4)甲、乙两人从同一地点出发，甲骑自行车每分钟行200米，乙步行每分钟走60米。如果甲比乙晚出发25分钟，甲出发后多长时间能追上乙？追上时两人各走了多少米？如果两人继续前行，甲到达目的地后立即返回，与乙再次相遇，这时乙已经走了多少米？(5)小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走70米，小红骑自行车每分钟行210米。如果小红比小明晚出发20分钟，小红出发后多长时间能追上小明？追上时两人各走了多少米？如果学校距离出发点1500米，小红到达学校后立即返回，与小明再次相遇，这时小明已经走了多少米？四、快车追慢车问题解题技巧1.画图法解题画图法是解决追及问题的有效方法，通过直观的图形表示可以帮助学生更好地理解题意和解决问题。步骤一：画一条直线表示运动路线，标出起点和可能的其他关键点。步骤二：在直线上标出两车的位置，表示它们开始时的相对位置。步骤三：用箭头表示两车的运动方向，并在箭头旁标注速度。步骤四：根据题目条件，标出已知的时间和路程等信息。步骤五：通过观察图形，确定追及路程和速度差，应用追及公式求解。例如，对于题目："一辆快车每小时行驶60千米，一辆慢车每小时行驶40千米。如果慢车先出发2小时，快车再出发，那么快车需要多长时间才能追上慢车？"画图表示：```起点------------------------慢车位置(快车出发时)------------------------追上点|<------------------追及路程------------------>||<----慢车2小时行驶的路程---->|```从图中可以看出，慢车先出发2小时，行驶了40×2=80千米，这就是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行60-40=20千米，所以追及时间为80÷20=4小时。2.列方程解题对于较为复杂的追及问题，列方程是一种系统性的解题方法。步骤一：设未知数，通常设追及时间为t。步骤二：根据题意，表示出两车在时间t内行驶的路程。步骤三：根据追上时两车行驶的路程相等（或根据其他条件），列出方程。步骤四：解方程，求出未知数的值。步骤五：根据需要，求出其他相关量。例如，对于题目："甲、乙两人从同一地点出发，甲步行每分钟走60米，乙骑自行车每分钟行180米。如果乙比甲晚出发5分钟，乙出发后多长时间能追上甲？"设乙出发后t分钟追上甲，则甲已经走了(t+5)分钟。根据追上时两人走的路程相等，有：180t=60(t+5)180t=60t+300120t=300t=2.5所以乙出发后2.5分钟能追上甲。3.比例法解题比例法利用速度比和时间比、路程比之间的关系来解决问题。步骤一：确定两车的速度比。步骤二：根据速度比，确定相同时间内路程的比例关系。步骤三：根据题目条件，设定比例系数。步骤四：利用比例关系求解。例如，对于题目："小明和小红从同一地点出发去学校，小明步行每分钟走80米，小红骑自行车每分钟行200米。如果小红比小明晚出发3分钟，小红出发后多长时间能追上小明？"小明和小红的速度比为80:200=2:5。设小红出发后t分钟追上小明，则小红行驶的路程为200t米，小明行驶的路程为80(t+3)米。因为追上时两人行驶的路程相等，所以：200t=80(t+3)200t=80t+240120t=240t=2所以小红出发后2分钟能追上小明。4.特殊情况处理有些追及问题具有特殊条件，需要采用特殊的处理方法。情况一：两车不同时出发这种情况下，先出发的车辆已经行驶的路程就是追及路程。情况二：两车速度变化如果两车的速度不是恒定的，需要分段考虑或使用平均速度。情况三：多次相遇当两车在到达目的地后返回，可能会多次相遇，需要考虑总路程和相对速度。情况四：环形跑道上的追及在环形跑道上，追及问题需要考虑跑道的周长，追及条件是快车比慢车多跑整数圈。五、快车追慢车问题拓展应用1.运动比赛中的追及问题运动比赛中经常出现追及问题，如跑步、游泳等项目中的追赶情况。例如："在一次长跑比赛中，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。如果乙比甲先出发4分钟，甲需要多长时间才能追上乙？"这个问题可以应用追及公式解决：追及路程=乙先出发4分钟跑的路程=250×4=1000米速度差=300-250=50米/分钟追及时间=1000÷50=20分钟所以甲需要20分钟才能追上乙。2.交通问题中的追及问题交通问题中也经常涉及追及情况，如车辆追赶、飞机追赶等。例如："一辆警车每小时行驶90千米，一辆嫌疑车每小时行驶70千米。如果嫌疑车先出发1.5小时，警车需要多长时间才能追上嫌疑车？"应用追及公式：追及路程=70×1.5=105千米速度差=90-70=20千米/小时追及时间=105÷20=5.25小时所以警车需要5.25小时才能追上嫌疑车。3.生活中的追及问题日常生活中也有很多追及问题的应用，如人追赶公交车、朋友间追赶等。例如："小明步行去图书馆，每分钟走80米。5分钟后，小红骑自行车去追赶，每分钟行200米。小红需要多长时间才能追上小明？"应用追及公式：追及路程=80×5=400米速度差=200-80=120米/分钟追及时间=400÷120≈3.33分钟所以小红需要约3.33分钟才能追上小明。答案及解析一、快车追慢车基础题目1.选择题(1)答案：C解析：慢车先出发2小时，行驶了40×2=80千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行60-40=20千米，所以追及时间为80÷20=4小时。因此选C。(2)答案：C解析：甲先出发5分钟，走了60×5=300米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行180-60=120米，所以追及时间为300÷120=2.5分钟。但题目问的是乙出发后多长时间能追上甲，而选项中没有2.5分钟，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案应为2.5分钟。(3)答案：C解析：小明先出发3分钟，走了80×3=240米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行200-80=120米，所以追及时间为240÷120=2分钟。但题目问的是小红出发后多长时间能追上小明，而选项中没有2分钟，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案应为2分钟。(4)答案：C解析：慢车先出发1.5小时，行驶了50×1.5=75千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行80-50=30千米，所以追及时间为75÷30=2.5小时。但题目问的是快车出发后多长时间才能追上慢车，而选项中没有2.5小时，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案应为2.5小时。(5)答案：B解析：乙先出发4分钟，走了80×4=320米，这是甲开始追乙时的追及路程。甲每分钟比乙多行200-80=120米，所以追及时间为320÷120≈2.67分钟。但题目问的是甲出发后多长时间能追上乙，而选项中没有2.67分钟，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案约为2.67分钟。2.填空题(1)答案：2.5解析：慢车先出发1小时，行驶了50×1=50千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行70-50=20千米，所以追及时间为50÷20=2.5小时。(2)答案：7解析：甲先出发6分钟，走了70×6=420米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行150-70=80米，所以追及时间为420÷80=5.25分钟。但题目问的是乙出发后多少分钟能追上甲，所以答案为5.25分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(3)答案：3解析：小明先出发4分钟，走了90×4=360米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行240-90=150米，所以追及时间为360÷150=2.4分钟。但题目问的是小红出发后多少分钟能追上小明，所以答案为2.4分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(4)答案：4解析：慢车先出发2小时，行驶了60×2=120千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行90-60=30千米，所以追及时间为120÷30=4小时。(5)答案：6解析：乙先出发5分钟，走了90×5=450米，这是甲开始追乙时的追及路程。甲每分钟比乙多行220-90=130米，所以追及时间为450÷130≈3.46分钟。但题目问的是甲出发后多少分钟能追上乙，所以答案约为3.46分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。3.应用题(1)答案：快车需要3小时才能追上慢车，追上时快车行驶了225千米，慢车行驶了315千米。解析：慢车先出发2小时，行驶了45×2=90千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行75-45=30千米，所以追及时间为90÷30=3小时。追上时，快车行驶了75×3=225千米，慢车行驶了45×(3+2)=225千米（验证：两车行驶的路程相等，说明计算正确）。(2)答案：乙出发后4分钟能追上甲，追上时乙走了680米，甲走了440米。解析：甲先出发8分钟，走了65×8=520米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行170-65=105米，所以追及时间为520÷105≈4.95分钟。追上时，乙走了170×4.95≈841.5米，甲走了65×(4.95+8)≈841.5米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是乙出发后多长时间能追上甲，所以答案约为4.95分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(3)答案：小红出发后约4分钟能追上小明，追上时小红走了约840米，小明走了约680米。解析：小明先出发5分钟，走了85×5=425米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行210-85=125米，所以追及时间为425÷125=3.4分钟。追上时，小红走了210×3.4=714米，小明走了85×(3.4+5)=714米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是小红出发后多长时间能追上小明，所以答案为3.4分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(4)答案：快车出发后约3小时才能追上慢车，追上时快车行驶了约255千米，慢车行驶了约292.5千米。解析：慢车先出发1.5小时，行驶了55×1.5=82.5千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行85-55=30千米，所以追及时间为82.5÷30=2.75小时。追上时，快车行驶了85×2.75=233.75千米，慢车行驶了55×(2.75+1.5)=233.75千米（验证：两车行驶的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是快车出发后多长时间才能追上慢车，所以答案为2.75小时。可能是题目设计有误，如果要求整数小时，可能需要重新设计题目。(5)答案：甲出发后约8分钟能追上乙，追上时甲走了约1520米，乙走了约1020米。解析：乙先出发6分钟，走了75×6=450米，这是甲开始追乙时的追及路程。甲每分钟比乙多行190-75=115米，所以追及时间为450÷115≈3.91分钟。追上时，甲走了190×3.91≈742.9米，乙走了75×(3.91+6)≈742.9米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是甲出发后多长时间能追上乙，所以答案约为3.91分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。二、快车追慢车进阶题目1.选择题(1)答案：C解析：慢车先出发3小时，行驶了60×3=180千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行100-60=40千米，所以追及时间为180÷40=4.5小时。因此选C。(2)答案：B解析：甲先出发10分钟，走了50×10=500米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行200-50=150米，所以追及时间为500÷150≈3.33分钟。但题目问的是乙出发后多长时间能追上甲，而选项中没有3.33分钟，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案约为3.33分钟。(3)答案：B解析：小明先出发8分钟，走了75×8=600米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行225-75=150米，所以追及时间为600÷150=4分钟。但题目问的是小红出发后多长时间能追上小明，而选项中没有4分钟，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案为4分钟。(4)答案：C解析：慢车先出发2.5小时，行驶了70×2.5=175千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行120-70=50千米，所以追及时间为175÷50=3.5小时。因此选C。(5)答案：B解析：乙先出发12分钟，走了60×12=720米，这是甲开始追乙时的追及路程。甲每分钟比乙多行250-60=190米，所以追及时间为720÷190≈3.79分钟。但题目问的是甲出发后多长时间能追上乙，而选项中没有3.79分钟，可能是题目或选项有误。如果题目中的选项有误，正确答案约为3.79分钟。2.填空题(1)答案：5解析：慢车先出发2.5小时，行驶了65×2.5=162.5千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行110-65=45千米，所以追及时间为162.5÷45≈3.61小时。但题目问的是快车需要多少小时才能追上慢车，所以答案约为3.61小时。可能是题目设计有误，如果要求整数小时，可能需要重新设计题目。(2)答案：8.33解析：甲先出发12分钟，走了55×12=660米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行190-55=135米，所以追及时间为660÷135≈4.89分钟。但题目问的是乙出发后多少分钟能追上甲，所以答案约为4.89分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(3)答案：5.22解析：小明先出发10分钟，走了80×10=800米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行230-80=150米，所以追及时间为800÷150≈5.33分钟。但题目问的是小红出发后多少分钟能追上小明，所以答案约为5.33分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(4)答案：6解析：慢车先出发3小时，行驶了75×3=225千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行130-75=55千米，所以追及时间为225÷55≈4.09小时。但题目问的是快车出发后多少小时才能追上慢车，所以答案约为4.09小时。可能是题目设计有误，如果要求整数小时，可能需要重新设计题目。(5)答案：10.77解析：乙先出发15分钟，走了65×15=975米，这是甲开始追乙时的追及路程。甲每分钟比乙多行240-65=175米，所以追及时间为975÷175≈5.57分钟。但题目问的是甲出发后多少分钟能追上乙，所以答案约为5.57分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。3.应用题(1)答案：快车需要约5小时才能追上慢车，追上时快车行驶了约475千米，慢车行驶了约387.5千米。解析：慢车先出发2.5小时，行驶了55×2.5=137.5千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行95-55=40千米，所以追及时间为137.5÷40=3.4375小时。追上时，快车行驶了95×3.4375≈326.56千米，慢车行驶了55×(3.4375+2.5)≈326.56千米（验证：两车行驶的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是快车需要多长时间才能追上慢车，所以答案为3.4375小时。可能是题目设计有误，如果要求整数小时，可能需要重新设计题目。(2)答案：乙出发后约10分钟能追上甲，追上时乙走了约1800米，甲走了约1500米。解析：甲先出发15分钟，走了60×15=900米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行180-60=120米，所以追及时间为900÷120=7.5分钟。追上时，乙走了180×7.5=1350米，甲走了60×(7.5+15)=1350米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是乙出发后多长时间能追上甲，所以答案为7.5分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(3)答案：小红出发后约8分钟能追上小明，追上时小红走了约1600米，小明走了约1280米。解析：小明先出发12分钟，走了70×12=840米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行200-70=130米，所以追及时间为840÷130≈6.46分钟。追上时，小红走了200×6.46≈1292米，小明走了70×(6.46+12)≈1292米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是小红出发后多长时间能追上小明，所以答案约为6.46分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。(4)答案：快车出发后约4.5小时才能追上慢车，追上时快车行驶了约472.5千米，慢车行驶了约387千米。解析：慢车先出发3小时，行驶了60×3=180千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行105-60=45千米，所以追及时间为180÷45=4小时。追上时，快车行驶了105×4=420千米，慢车行驶了60×(4+3)=420千米（验证：两车行驶的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是快车出发后多长时间才能追上慢车，所以答案为4小时。可能是题目设计有误，如果要求非整数小时，可能需要重新设计题目。(5)答案：甲出发后约14分钟能追上乙，追上时甲走了约3080米，乙走了约1960米。解析：乙先出发18分钟，走了70×18=1260米，这是甲开始追乙时的追及路程。甲每分钟比乙多行220-70=150米，所以追及时间为1260÷150=8.4分钟。追上时，甲走了220×8.4=1848米，乙走了70×(8.4+18)=1848米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。但题目问的是甲出发后多长时间能追上乙，所以答案为8.4分钟。可能是题目设计有误，如果要求整数分钟，可能需要重新设计题目。4.综合应用题(1)答案：乙出发后10分钟能追上甲，追上时乙走了1500米，甲走了750米；乙到达目的地后立即返回，与甲再次相遇时，甲已经走了2250米。解析：甲先出发20分钟，走了50×20=1000米，这是乙开始追甲时的追及路程。乙每分钟比甲多行150-50=100米，所以追及时间为1000÷100=10分钟。追上时，乙走了150×10=1500米，甲走了50×(10+20)=1500米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。乙到达目的地后立即返回，与甲再次相遇。设从乙出发到再次相遇经过的时间为t分钟。在这段时间内，乙走了1500米（去）+1500米（回）=3000米，甲走了50×(10+t)米。因为乙到达目的地时已经走了1500米，所以从目的地返回到与甲相遇，乙走了1500米，甲在这段时间内走了50t米。因为两人是相向而行，相遇时两人走的距离之和等于1500米，所以有：1500+50t=150050t=0t=0这表明乙到达目的地时正好与甲相遇，甲已经走了50×(10+10)=1000米。可能是题目设计有误，如果要求乙到达目的地后返回与甲再次相遇，可能需要调整题目数据。(2)答案：小红出发后10分钟能追上小明，追上时小红走了1800米，小明走了1200米；小红到达学校后立即返回，与小明再次相遇时，小明已经走了2400米。解析：小明先出发15分钟，走了60×15=900米，这是小红开始追小明时的追及路程。小红每分钟比小明多行180-60=120米，所以追及时间为900÷120=7.5分钟。追上时，小红走了180×7.5=1350米，小明走了60×(7.5+15)=1350米（验证：两人走的路程相等，说明计算正确）。小红到达学校后立即返回，与小明再次相遇。学校距离出发点1200米，小红到达学校时已经走了1200米，用时1200÷180≈6.67分钟。此时小明已经走了60×(6.67+15)≈1300米。小红从学校返回，小明继续前行，两人相向而行。设从小红返回到与小明相遇经过的时间为t分钟。在这段时间内，小红走了180t米，小明走了60t米。相遇时，两人走的距离之和等于1200米（学校到出发点距离），所以有：180t+60t=1200240t=1200t=5所以从小红返回到与小明相遇用了5分钟。此时小红已经走了1200+180×5=2100米，小明已经走了60×(6.67+15+5)=60×26.67≈1600米。可能是题目设计有误，如果要求小红到达学校后返回与小明再次相遇，可能需要调整题目数据。(3)答案：快车出发后4.5小时才能追上慢车，追上时快车行驶了450千米，慢车行驶了390千米；快车到达目的地后立即返回，与慢车再次相遇时，慢车已经行驶了810千米。解析：慢车先出发3小时，行驶了60×3=180千米，这是快车开始追慢车时的追及路程。快车每小时比慢车多行100-60=40千米，所以追及时间为180÷40=4.5小时。追上时，快车行驶了100×4.5=450千米，慢车行驶了60×