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磁偶极子相互作用力计算概述双稳态悬臂梁压电俘能器引入了磁力，使得系统的稳态由一个变为两个，较传统的悬臂梁压电俘能器具有一系列的优势之处，如振动幅度大，有效俘能频率低等。永磁体相互磁力的大小，受永磁体的形状、体积、磁化强度和相对姿态等多种因素影响，很难求得解析解。因此用磁偶极子的物理模型代替简化永磁体。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s12磁偶极子模型磁偶极子(MagneticDipole)是类比电偶极子而建立的物理模型，其可以被认为是磁的基本观测单位。偶极子由两个相等但相反的带电点组成，这两个带电的单极子之间的相互作用在周围区域产生一个磁矢量场。偶极子的强度是用磁偶极矩来衡量的。磁矩是一个矢量，意味着它有大小和方向。图STYLEREF1\s2SEQ图\*ARABIC\s13两磁偶极子模型图2-3中，ma、mb为磁偶极子a、b的磁矩，磁偶极子a在磁偶极子b处产生的磁场由式（2-12）给出：B（2-12）磁偶极子a对磁偶极子b产生的作用力可以由磁势能对位矢求导得出：Fab（2-13）上式表述的力可以继续化简，首先来对下述函数求梯度：∇1（2-14）和∇v（2-15）式（2-14）和式（2-15）可以用来简化式（2-13）：Fab（2-16）由式（2-16）可以看出磁力的大小和磁偶极子a、b的磁距还有方向向量r相关，其

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