2026年广东省中山市高职单招数学题库试题附答案

2026年广东省中山市高职单招数学题库试题附答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、下列各数中，最大值是________。

A.$-3$

B.$0$

C.$$

D.$$2、已知$xy=12$，且$y=4$，则$x$的值是________。

A.$2$

B.$3$

C.$4$

D.$5$3、若$a+b=10，a=6$，则$b$的值是________。

A.$2$

B.$3$

C.$4$

D.$5$4、下列等式中错误的是________。

A.$2^3^2=2^5$

B.$+=1$

C.$=$

D.$+=3$5、已知$x=8$，则$x$的值是________。

A.$4$

B.$$

C.$$

D.$16$6、若$=$，则$x$是________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$7、如果$a+=3$，那么$a$是________。

A.$2$

B.$4$

C.$1$

D.$3$8、下列等式中，成立的是________。

A.$2^m^n=2^{m+n}$

B.$3^{m+n}=3^m+3^n$

C.$=$

D.$=$9、化简$+$，结果是________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$10、若$x=$，则$x=$________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、已知二次函数$y=ax^2+bx+c$且对称轴为$x=-1$，则$-=$________。12、分式$$化简为________。13、已知$+=，请填空14、计算$$的结果是________。15、若$x=10$，则$x=$________。16、已知$y=2x+3$，当$x=4$时，$y=$________。三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：$+-$。18、（10分）解方程（组）：

(1)（4分）解方程$2x+3=6$；

(2)（6分）解方程$x^2-5x+6=0$。19、（10分）因式分解与分式运算：

(1)（5分）分解因式$x^2-9$；

(2)（5分）化简分式$$。20、（10分）函数问题：

(1)（4分）求函数$y=$的定义域；

(2)（6分）已知抛物线$y=x^2+bx+c$的顶点为$(-2,4)$，写出其表达式。21、（10分）几何证明题：已知三角形$ABC$中，$AB=AC$，求证$ABC=ACB$。22、（10分）几何计算题：已知圆的半径为$4$，求其周长和面积。23、（12分）综合应用题：

(1)（6分）现从$5$个红球、$3$个白球、$2$个蓝球中随机取出一个球，求取到红球的概率；

(2)（6分）小明每小时做$15$道题，他做$60$道题需要多少小时？参考答案及解析一、选择题答案：

1-10:DACBDBBACD解析：

1、最大值为$$。

2、由$xy=12，y=4$，可得$x==3$。

3、由$a+b=10，a=6$，可得$b=10-6=4。4、=$，故D选项错误。

5、由$x=8$，可得$x=8=4$。

6、由$=$，得$x==$。

7、由$a+=3$，可得$=3$，解得$a=2$。

8、根据幂运算与分式运算规则，A选项正确。

9、化简$+=+=+=+=$。

10、由$x=$，得$x===二、填空题答案：

11.$-1$

12.$x+2$

13.$$

14.$$

15.$15$

16.$11$解析：

11、对称轴$x=-1$，对应$-=-1。12、==x+2$。

13、统一分母$+=+=。14、=$。

15、由$x=10$，得$x=10=15$。

16、将$x=4$代入函数$y=2x+3$，得三、解答题答案：

17.$$

18.(1)$x=$；(2)$x=2$或$x=3$

19.(1)$(x-3)(x+3)$；(2)$x+2$

20.(1)定义域为$x$；(2)由顶点$(-2,4)$，得函数为$y=(x+2)^2+4$