初一数学平面直角坐标系练习题

初一数学平面直角坐标系练习题同学们，平面直角坐标系是我们从小学的具体图形迈入初中代数化几何的重要一步，它就像一座桥梁，连接了数与形。掌握好这部分知识，能为我们后续学习函数、几何证明等打下坚实的基础。下面，我们就通过一些练习题来巩固和深化对平面直角坐标系的理解与应用。请大家认真思考，动手操作，相信你一定能有所收获。一、夯实基础，理解概念1.填空题(1)在平面直角坐标系中，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______轴或______轴，习惯上取向______为正方向；竖直的数轴称为______轴或______轴，习惯上取向______为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的______。(2)对于平面内任意一点，都可以用一对______来表示它的位置，这对______叫做该点的坐标。其中，第一个数称为该点的______坐标，第二个数称为该点的______坐标。(3)平面直角坐标系被两条坐标轴分成了四个部分，分别称为第______象限、第______象限、第______象限和第______象限。坐标轴上的点______（填“属于”或“不属于”）任何象限。2.写出下图中点A、B、C、D的坐标。(请自行在脑海中构建一个简单的坐标系，或在草稿纸上画出：原点O，x轴正方向向右，y轴正方向向上。点A在第一象限，大概位置是向右几个单位，向上几个单位；点B在第二象限；点C在第三象限；点D在第四象限。)*点A的坐标是(______,______)*点B的坐标是(______,______)*点C的坐标是(______,______)*点D的坐标是(______,______)3.在平面直角坐标系中描出下列各点，并说出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上。*点E(3,2)*点F(-2,1)*点G(-1,-3)*点H(4,-2)*点I(0,5)*点J(-3,0)二、探究特征，辨析关系4.选择题(请将正确答案的序号填在括号里)(1)若点P(a,b)在第一象限，则下列说法正确的是()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0(2)点M(-2,-3)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-3,-2)(3)若点N(x,y)在y轴上，则()A.x=0,y≠0B.x≠0,y=0C.x=0,y=0D.以上都不对(4)一个点的横坐标是正数，纵坐标是负数，那么这个点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.填空题(1)点A(3,-4)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。(2)若点B(m,2)在第一、三象限的角平分线上，则m=______。(提示：第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等)(3)已知点C(1-n,n+2)在x轴上，则点C的坐标是(______,______)。三、动手操作，掌握平移6.作图与解答(1)已知点P的坐标是(-1,3)。*将点P向右平移3个单位长度，得到点P1，点P1的坐标是(______,______)。*将点P向下平移4个单位长度，得到点P2，点P2的坐标是(______,______)。*将点P先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P3，点P3的坐标是(______,______)。(2)在平面直角坐标系中，有一个三角形的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)。*将这个三角形整体向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的三角形A'B'C'，并写出顶点A'、B'、C'的坐标。(提示：图形的平移就是图形上所有点按照相同的方向和距离进行平移)---参考答案与提示（做完题目后再看答案哦！）一、夯实基础，理解概念1.(1)x，横，右；y，纵，上；原点。(2)有序数对，有序数对，横，纵。(3)一，二，三，四；不属于。2.（此题为开放性描述，假设一个简单坐标系）*点A的坐标是(2,3)(示例：向右2个单位，向上3个单位)*点B的坐标是(-3,1)(示例：向左3个单位，向上1个单位)*点C的坐标是(-1,-2)(示例：向左1个单位，向下2个单位)*点D的坐标是(4,-3)(示例：向右4个单位，向下3个单位)*（实际答题时，需根据具体图形填写，此处仅为示例）3.（描点略，说出象限或坐标轴）*点E(3,2)：第一象限*点F(-2,1)：第二象限*点G(-1,-3)：第三象限*点H(4,-2)：第四象限*点I(0,5)：y轴正半轴*点J(-3,0)：x轴负半轴二、探究特征，辨析关系4.(1)A(2)B(3)A(4)D5.(1)4，3(点到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴距离是横坐标的绝对值)(2)2(第一、三象限角平分线上点的横纵坐标相等，所以m=2)(3)(3,0)(点在x轴上，则纵坐标为0，即n+2=0，n=-2；则1-n=1-(-2)=3)三、动手操作，掌握平移6.(1)*P1：(2,3)(向右平移，横坐标加，纵坐标不变：-1+3=2)*P2：(-1,-1)(向下平移，纵坐标减，横坐标不变：3-4=-1)*P3：(-3,4)(向左平移横坐标减：-1-2=-3；向上平移纵坐标加：3+1=4)(2)（画图略）A'(1,2)(0+1,0+