2026年通信原理期末考试题库(附答案)

2026年通信原理期末考试题库(附答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下调制方式中，频带利用率最高的是（）。A.ASK（2进制）B.FSK（2进制）C.BPSKD.QPSK答案：D2.高斯白噪声的功率谱密度在整个频率范围内（）。A.随频率升高而增大B.随频率升高而减小C.均匀分布D.呈高斯分布答案：C3.香农公式C=Blog₂(1+S/N)中，S/N表示（）。A.信号平均功率与噪声平均功率之比B.信号峰值与噪声峰值之比C.信号电压与噪声电压之比D.信号能量与噪声能量之比答案：A4.汉明码的最小码距为3时，能纠正的错误位数是（）。A.1位B.2位C.3位D.4位答案：A5.时分复用（TDM）的理论基础是（）。A.采样定理B.奈奎斯特定理C.香农定理D.傅里叶变换答案：A6.以下数字调制方式中，抗噪声性能最好的是（）。A.2ASKB.2FSKC.2PSKD.2DPSK答案：C7.关于AM调制，以下说法错误的是（）。A.包含载波分量B.调制效率通常低于100%C.可用包络检波解调D.带宽是基带信号带宽的1倍答案：D（AM带宽是基带信号的2倍）8.匹配滤波器的输出信噪比在（）时达到最大值。A.任意时刻B.信号结束时刻C.信号开始时刻D.噪声功率最小时答案：B9.OFDM技术中，子载波正交的条件是（）。A.子载波频率间隔等于符号周期的倒数B.子载波频率间隔等于符号周期C.子载波频率间隔等于2倍符号周期的倒数D.子载波频率间隔等于符号周期的2倍答案：A10.差分编码的主要作用是（）。A.提高编码效率B.解决相位模糊问题C.降低误码率D.增加信号带宽答案：B二、填空题（每空1分，共20分）1.奈奎斯特第一准则指出，无码间串扰的最小传输带宽为（），对应的最高符号速率为（）。答案：R_b/2（或B=R_s/2），2B（或R_s=2B）2.二进制数字调制系统的误码率与（）和（）直接相关。答案：信噪比（或E_b/N_0），调制方式3.QPSK调制的每个符号携带（）比特信息，其带宽效率为（）b/s/Hz（假设矩形脉冲）。答案：2，24.卷积码的约束长度L表示（），其编码复杂度随L（）而增加。答案：编码器中寄存器的级数（或参与编码的连续码元数），增大5.AM调制的总功率包括（）和（）两部分，其调制效率η=（）（用m_a表示调幅指数）。答案：载波功率，边带功率，m_a²/(2+m_a²)6.OFDM系统通过插入（）来对抗多径效应引起的（）。答案：循环前缀，符号间干扰（ISI）7.差分编码是将当前码元与（）进行比较，其解码方式为（）。答案：前一码元的状态，差分相干解调8.匹配滤波器的冲激响应h(t)与输入信号s(t)的关系为（），其输出最大信噪比为（）（用E表示信号能量，N_0表示噪声单边功率谱密度）。答案：h(t)=s(T-t)（T为信号持续时间），2E/N_09.循环冗余校验（CRC）的提供多项式G(x)需满足的条件是（），其编码后的码组长度为（）。答案：至少有一个因子(x+1)（或能检测奇数位错误），k+r（k为信息位长度，r为校验位长度）10.眼图的“眼睛”张开程度反映了（），“眼睛”的垂直高度反映了（）。答案：码间串扰的严重程度，噪声容限三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）1.AM调制的调制效率最高可达100%，当调幅指数m_a=1时。（）答案：×（AM调制效率最高为33.3%，当m_a=1且单音调制时）2.高斯白噪声的自相关函数是冲激函数，其方差等于功率谱密度的积分。（）答案：√3.汉明码能纠正任意2位错误，因为其最小码距为4。（）答案：×（汉明码最小码距为3，仅能纠正1位错误）4.QPSK的带宽效率是BPSK的2倍，因此其抗噪声性能也优于BPSK。（）答案：×（带宽效率与抗噪声性能无直接正相关，QPSK与BPSK的抗噪声性能在相同E_b/N_0下相近）5.时分复用（TDM）要求各路信号在时间上不重叠，频分复用（FDM）要求各路信号在频率上不重叠。（）答案：√6.匹配滤波器的输出信噪比仅与输入信号的能量和噪声功率谱密度有关，与信号波形无关。（）答案：√7.OFDM系统中子载波数量越多，系统对频偏的敏感性越低。（）答案：×（子载波数量越多，子载波间隔越小，对频偏越敏感）8.差分编码（DPSK）通过比较相邻码元的相位差来解调，避免了2PSK的相位模糊问题。（）答案：√9.香农公式中的信道容量C是理论上可以达到的最大传输速率，实际系统中无法超过该值。（）答案：√10.卷积码的编码复杂度随约束长度L的增加而指数级增长，因此L不宜过大。（）答案：√四、计算题（共50分）1.（8分）已知某AM调制信号表达式为s(t)=[A₀+m(t)]cos(ω_ct)，其中m(t)为零均值基带信号，其功率谱密度为P_m(f)，且|m(t)|≤A₀。（1）求s(t)的总功率；（2）若m(t)为单频余弦信号m(t)=Aₘcos(ω_mt)，调幅指数m_a=0.8，求调制效率η。解：（1）s(t)的总功率P_total=E{[A₀+m(t)]²cos²(ω_ct)}=(1/2)E{[A₀+m(t)]²}=(1/2)(A₀²+P_m)，其中P_m为m(t)的平均功率。（2）单频信号m(t)=Aₘcos(ω_mt)，则P_m=Aₘ²/2；调幅指数m_a=Aₘ/A₀=0.8，故Aₘ=0.8A₀；边带功率P_side=2(Aₘ²/4)=Aₘ²/2=(0.8A₀)²/2=0.32A₀²；载波功率P_carrier=A₀²/2；总功率P_total=P_carrier+P_side=0.5A₀²+0.32A₀²=0.82A₀²；调制效率η=P_side/P_total=0.32A₀²/0.82A₀²≈39.02%。（2）单频信号m(t)=Aₘcos(ω_mt)，则P_m=Aₘ²/2；调幅指数m_a=Aₘ/A₀=0.8，故Aₘ=0.8A₀；边带功率P_side=2(Aₘ²/4)=Aₘ²/2=(0.8A₀)²/2=0.32A₀²；载波功率P_carrier=A₀²/2；总功率P_total=P_carrier+P_side=0.5A₀²+0.32A₀²=0.82A₀²；调制效率η=P_side/P_total=0.32A₀²/0.82A₀²≈39.02%。2.（10分）某二进制数字通信系统采用BPSK调制，信道为加性高斯白噪声（AWGN）信道，噪声单边功率谱密度N₀=10⁻⁶W/Hz，信号码元速率R_b=10⁴b/s，接收端输入信号功率S=10⁻³W。（1）计算接收端的信噪比E_b/N₀（E_b为每比特信号能量）；（2）求该系统的误码率P_e（已知Q(x)=1/√(2π)∫_x^∞e^(-t²/2)dt，BPSK误码率P_e=Q(√(2E_b/N₀))）。解：（1）每比特信号能量E_b=ST_b=S/R_b=10⁻³W/10⁴b/s=10⁻⁷J；E_b/N₀=10⁻⁷/10⁻⁶=0.1；解：（1）每比特信号能量E_b=ST_b=S/R_b=10⁻³W/10⁴b/s=10⁻⁷J；E_b/N₀=10⁻⁷/10⁻⁶=0.1；（2）P_e=Q(√(20.1))=Q(√0.2)=Q(0.447)≈0.327（查Q函数表得Q(0.45)≈0.3264）。（2）P_e=Q(√(20.1))=Q(√0.2)=Q(0.447)≈0.327（查Q函数表得Q(0.45)≈0.3264）。3.（12分）某信道带宽B=4kHz，信噪比S/N=1023（30dB）。（1）根据香农公式计算信道容量C；（2）若该信道传输二进制数字信号，码元速率R_s=8000Baud，求所需最小信噪比（保留两位小数）；（3）若采用16QAM调制，码元速率R_s=4000Baud，能否达到信道容量？解：（1）C=Blog₂(1+S/N)=4000log₂(1024)=400010=40000b/s；解：（1）C=Blog₂(1+S/N)=4000log₂(1024)=400010=40000b/s；（2）二进制时，信息速率R_b=R_s=8000b/s；根据C≥R_b，有8000≤4000log₂(1+S'/N)，即log₂(1+S'/N)≥2，解得1+S'/N≥4，S'/N≥3（即4.77dB）；（3）16QAM每个符号携带4bit，信息速率R_b=40004=16000b/s；而信道容量C=40000b/s，16000<40000，故可以达到。（3）16QAM每个符号携带4bit，信息速率R_b=40004=16000b/s；而信道容量C=40000b/s，16000<40000，故可以达到。4.（10分）已知(7,4)汉明码的监督矩阵H=[1110100;1101010;1011001]，（1）求其提供矩阵G；（2）若信息位为1011，求编码后的码组；（3）该码能纠正几位错误？解：（1）H为3×7矩阵，r=3，k=4，H=[P^TI_r]，其中P^T=[1110;1101;1011]，故P=[111;110;101;011]；提供矩阵G=[I_kP]=[1000111;0100110;0010101;0001011]；（2）信息位m=[1011]，码组C=mG=[10111⊕1⊕01⊕0⊕11⊕1⊕1]=[1011001]（计算过程：第5位=11+01+11+10=1+0+1+0=2→0；第6位=11+01+10+11=1+0+0+1=2→0；第7位=11+00+11+11=1+0+1+1=3→1）；（2）信息位m=[1011]，码组C=mG=[10111⊕1⊕01⊕0⊕11⊕1⊕1]=[1011001]（计算过程：第5位=11+01+11+10=1+0+1+0=2→0；第6位=11+01+10+11=1+0+0+1=2→0；第7位=11+00+11+11=1+0+1+1=3→1）；（3）汉明码最小码距d_min=3，能纠正1位错误。5.（10分）某OFDM系统中，子载波数量N=1024，子载波间隔Δf=15kHz，