安工大冶金传输原理课件01动量传输部分-1动量传输基本概念

《冶金传输原理》

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材料科学与工程学院授课教师：刘坤动量传输的发展历程大约公元前250年，阿基米德提出浮力定律推动了造船和航海的发展；17至18世纪牛顿提出了粘性内摩擦公式，伯努利得到不可压缩流体的伯努利方程，欧拉建立理想流体微分方程；19世纪末期，雷诺的层、湍流实验；20世纪普朗特提出边界层理论为飞机制造和航空业的发展铺平了道路；19世纪气体动力学研究才开始，黎曼和马赫观测到了激波。动量传输应用领域航空航天、造船、水力等行业与流体力学同步发展起来的；热能、动力设备的运行靠其内部的流体流动；化学工业的生产是在伴有化学反应、传热、传质的流动过程中完成的；建筑工业中的给排水与暖通、机械工业中的润滑与液压传动；电子产品的生产和计算机运行所需的冷却。1、动量传输基本概念1。动量传输：是以流体为研究对象去研究流体的运动和平衡规律的基本规律，以及流体与固体之间相互作用的一门学科。2．内容⑴流体的重要特性、平衡规律（第一章）流体流动基本方程、运动规律（第二章）实际流体的运动规律（一维的管内流动）（第三章）气体动力学理论（第四章）相似原理与模型研究（第五章）⑵掌握压力、流速、流量等测量仪表结构、原理。⑶解决实际工程问题：如管路设计、计算流场P、v分布及改进混合均匀程度1.1

流体

动量传输是以流体为研究对象去研究流体平衡与运动的规律以及它与固体之间相互作用规律的科学。自然界中存在三态：固态、液态、和气态，其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学上表现出以下特点：流体不能承受拉力。对于牛顿流体（如水、空气等）其切应力与应变的时间变化率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则与应变成比例。固体只能以静变形抵抗剪切力，流体则连续变形，除非外力作用停止。1.1.1流体的定义

流体是一种受任何微小剪切应力作用能持续变形的一种物质。

1.1.2流体的特征液体在重力作用下，总保持着一个自由表面，气体充满着容纳它的整个空间。流体具有流动性，但液体气体的流动性大小不同。液体难被压缩气体容易被压缩。流体分子间存在吸引力和动量交换，当其流动时表现为阻碍流体的性质称为流体的粘性。

1.3连续介质的假设（模型）说明：①三大假设模型：连续介质模型、不可压缩流体、理想流体是构成三种假设，它是处理一切问题的手段，方便但理论与实际不符，需要加以修正）

②任何物质从微观角度看，物质是由大量不规则，不断运动的分子或微观粒子组成且分子间存在间隙，实际上是不连续的。而我们考查的是宏观的机械运动，是一个总体的统计效应。连续介质内容：

可以不考虑分子间存在间隙，而把流体看作是连续分布的无数个流体质点所组成的无间隙布满整个空间的模型（正像普通物理学研究问题有质点模型，刚体模型一样，流体流动也有一种模型）。

流体的密度：常温下取ρ水=1000kg/m3

ρ空气=1.2kg/m3

以密度为例：说明连续介质的概念。

1、流体质点

从几何上讲，宏观上看仅是一个点，无尺度、无表面积、无体积，从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物理上讲，具有流体诸物理属性。

2、流体微团

流体微团虽很微小，但它有尺度、有表面积、有体积，可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多个流体质点，也包含很多很多个流体分子。

3、连续介质模型

流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的连续介质。根据流体连续介质模型，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。

连续介质假设是流体力学中第一个带有根本性的假定，正是有了连续介质假设，才可以将一个微观的问题化为宏观的问题来处理，从而可利用数学分析中连续函数这个工具来研究流体的运动和平衡规律。正是由于有了连续介质假设，流体的各个物理量才可以看作是空间与时间的连续函数。故有：

p=f1(x,y,z,t)v=f2(x,y,z,t)ρ=f3(x,y,z,t)

其中f１、,f２、,f３

均为连续函数，t为时间。

但是，对于稀薄气体中飞行的火箭、高真空技术、超音速气流等，连续介质假设不再适用。

1.2

流体的主要物理性质

1、密度ρ

任取一块流体，体积为，质量为m。则平均密度为：

而在这块流体中再取一流体微团，它的质量为δm，体积为δV，则流体微团的密度为：

这里δV→0，是一个无穷小的体积，但仍然包含足够多的流体分子，也就是说，流体作为连续介质假设的基础仍然成立。

2、比容

流体密度的倒数称为比容，用表示：3、相对密度

流体密度与4℃水的密度的比值称为相对密度，通常用d表示：为标准大气压下（1atm=760mmHg=101325N/m2）4℃水的密度。4、重度

单位体积流体所具有的重量，用表示，对于均质流体对于非均质流体

5、流体的压缩性和膨胀性

流体的体积随压力变化而变化的属性称为流体的压缩性。流体的这个特性用体积压缩率k或体积模量K来表征。

流体体积压缩率及相应的体积模量随流体种类、温度和压力而变化。通常液体的压缩性不大，而气体的压缩性则大的多。当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。

流体的体积随温度变化而变化的属性称为流体的膨胀性。流体的这个特性用体膨胀系数来表征。体膨胀系数也随种类、温度和压力而变化。通常液体的体膨胀系数很小，气体的体膨胀系数很大。6、气体状态方程

气体和液体不同，具有较明显的压缩性和膨胀性。对理想气体，压力p是体积和温度的函数1.3

作用在流体上的力1.质量力

某种力场作用在流体所有质点上的力。作用在全部质量上的质量力称为质量力作用在单位质量上的力称为单位质量力

2、表面力

作用在研究表面上的力，可以分解为两个力：法向力：与流体表面相垂直的力

切向力：与流体表面相切的力

说明：

①压力：是表面力，周围流体及周围固体垂直作用在表面上的力，是法向力。

②粘性力（内摩擦力）：是表面力也是切向力，与流体流动方向平行。质量力与表面力的区别：

①作用点不同：质量力作用在每一个流体质点上，表面力作用在流体的表面上。

②质量力与流体的质量成正比表面力与所取流体表面积成正比

③质量力是非接触力，是力场的作用，表面力是接触产生的力

1.4.1流体内摩擦概念

牛顿在《自然哲学的数学原理》(1687)中指出：

相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。•

库仑实验(1784)

库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。1.4牛顿内摩擦定律

1.4.2牛顿内摩擦定律

对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，由于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现成对的切力，称为内摩擦力。

1.牛顿内摩擦定律

17世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下图即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平板面积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。其中

h为两平板间的距离，A为平板面积。若对上板施加力F，并使上板以速度U保持匀速直线运动，则内摩擦力T=F。通过牛顿平板实验得出：

因流体质点粘附于固体壁上，故下板上流体质点的速度为零，紧贴上板的液体质点速度为U。当h及U不太大时，板间沿法线方向的各点流速可看成线性分布，即：

所以，内摩擦力为：此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中：为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度,其单位为m2/s。

在运用牛顿内摩擦定律公式时应注意:此式不仅适用于液体，也适用于气体。此式表明，流体内有相对运动时，流体内就会产生内摩擦力来抗拒此相对运动。切应力τ的大小与流体的粘性以及沿运动垂直方向上的速度梯度du/dy成正比。2、流体粘性形成原因:(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成3、牛顿流体与非牛顿流体

凡遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体有泥浆、油漆、油墨等。4、实际流体与理想流体

实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时，假设流体没有粘度，这种无粘度的假想的流体模型称为理想流体。引入理想流体模型后，大大简化了流体力学问题的分析和计算。1.4.3黏度1、定义：是衡量流体粘性大小的物理量单位：pa·s(orN·s/m2)2、运动粘性系数：

m2/s(orst)

1st=10-4m2/s3、影响黏度的因素：

⑴压力：一般对粘性影响很小，可忽略。液体：

气体：可忽略⑵温度：对气体、液体影响相反，因产生机理不同。液体：随T↑，

气体：随T↑，

↑

常温常压下，水和空气的粘度系数分别为

水：空气：水：空气：思考题

1.流体定义及流体有哪些特性？2.引入流体连续介质模型有何作用？这一模型在什么条件下才能适用？3.何谓流体、、d及公式？4.何谓流体膨胀性？压缩性？如何表示？

思考题1>不可压缩模型什么情况下使用？2>流体粘性如何产生？其力大小如何确定？3>何谓牛顿流体？4>何谓理想流体？提出此假设有何意义？5>作用在流体上的力有哪几种？各如何表示？二者有何不同？6>自行总结第一章内容。1.5流体静力学

流体静力学：研究静止流体的平衡规律及其应用静止：①绝对静止：相对地球惯性参考系而言；

②相对静止：相对于非惯性参考系而言；适用：⑴理想流体：⑵实际流体讨论内容：

⑴流体静压强，特性

⑵流体静力学基本方程

1.5.1

流体静压强及其特性

流体静力学的主要任务：根据诸作用力的平衡关系研究流体处于静止或相对静止时的力学规律及其在工程技术上的应用。1.5.1.1.流体静压强的概念

静止流体作用在与之接触的表面上的压强。1.5.1.2.流体静压强的两个重要特性

1、流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。

2、静止流体中任一点处的静压强大小与其作用面的方位无关。

说明：

①同一点处P相等，不同点处P不同；P=f（x,y,z）

②适用于流体内部，流体与固体相接触面上；

③测量时不必考虑方向（只要在该点确定的位置上进行测量即可）

④可见静压强不是矢量而是标量，它只取决于空间点位置，只是空间坐标x,y,z的单值函数，P=f(x,y,z)

故静压强的全微分1.5.2

流体平衡微分方程

在静止流体中任取一微元六面体，其边长分别为dx，dy，dz，坐标的选取如下图。分析x方向的受力平衡情况：作用于微元体上的质量力在x方向的投影为，设六面体形心处的静压强为p，则作用在左面ABCD上的总压力为

作用在右面EFGH上的总压力为

因此作用在该微元体x方向的表面力为：建立x方向受力平衡关系式上式除以微元体质量，得：同理从y、z方向建立受力平衡关系式有：

上式即为静止流体平衡微分方程，也称欧拉平衡微分方程。即：

为单位质量力，右边为在各个方向的压力梯度。矢量形式为：或（1）说明：

⑴物理意义：静止流体中，某一点单位质量流体所受的质量力与静压强（压力梯度）相平衡。⑵适用条件：理想流体和实际流体，

可压缩流体和不可压缩流体

静止状态或相对静止状态。⑶压强差公式：公式各项分别乘以dx,dy,dz，再相加得：

——表示当某点坐标变化为dxdydz时流体静压强的变化量。

（2）1.5.2.2等压面方程

1.等压面定义：在流场中，压强相等的各点所组成的面叫等压面。2.等压面方程：fxdx+fydy+fzdz=0说明：

①等压面上P=const，不同等压面上P值不同；

②等压面不会相交；

③自由表面（液体与空气相分隔的表面）是等压面；

④两种互不掺混的液体的分界面是等压面。3.等压面的性质：在平衡的流体中通过每一点的等压面必与该点所受的质量力相垂直。

——代表某点处单位质量力；——通过某点等压面上一段微元长度

某点处受到的质量力为fx,fy,fz,此点处有一弧长段在x,y,z轴上分量为dx,dy,dz，并认为这一弧段在该点处的等压面上。注解：水平面为等压面

（3）说明：①已知质量力的方向，可求等压面的形状如水在等加速度小车上，等压面呈倾斜平面，质量力方向必是与斜面相垂直。②已知等压面形状，确定质量力方向如水在水桶中旋转，等压面是旋转抛物面，则质量力方向是与它垂直的。思考题

1.何谓流体静压力？有何特性？2.流体平衡方程式表达式？物理意义及适用条件？3.何谓等压面？有何性质？1.5.3

流体静力学基本方程在实际应用中，作用在平衡流体上的质量力常常只有重力，以下就讨论重力场中静止流体的压强分布规律。对静止只受重力流体，因：由（2）式有

时，将上式积分得：

即液面上任一点与液体内任一点：（4）（5）两式均为不可压缩流体静力学基本方程。对于静止流体中任意两点，有

（4）（5）h为容器中任取一点距自由液面的距离（深度）

说明：适用条件：不可压缩性的流体，质量力只受重力。物理意义：重力作用下，静止的流体中的某点的压强是由液面压强P0和高为h底面积为1的一段液体重量产生。帕斯卡原理：静止液体表面上的压力P0将大小不变地传递到液体内部的各个点上去。液体内任一点的压强与该点距液面深度成线性关系：

P=f（z）压强分布与容器的形状无关，故在连通器内，同一种相连同的流体在同一高度的压强相等。等压面：a,距自由表面同一深度的水平面

b,自由液面是水平面，等压面也是水平面帕斯卡原理应用注解：F2=P1A2=F1·A2/A1

当A2/A1=1000时，F2/F1=10001.5.3.1物理意义和几何意义

物理意义：

Z:单位重量流体距某一基准面的位势能

解释：流体质量为m，将重量为mg的流体从基准面上抬高为高度z，位势能为mgz,单位重量流体的位势能mgz/mg=z

:单位重量流体的压力势能

解释：在压力P与真空间压强差作用使液体沿液柱上开高度为h具有位势能（h=P/r,h有能量意义P/r由于压力引起的能量故叫压力能）总结：

静止流体中的能量守蘅定律——在重力作用下的静止流体中各点的单位重量的流体具有的位势能与压力势能的和是相同的，即位势能保持不变。

几何意义：

z:静止液体内某点距某一基准面的高度——称位置水头

:单位重量流体的压强势能与一段液柱高度相当——称压强水头总水头：在流体内任一点的位置水头与压强水头即总水头不变1.5.4流体的静压强的测量1.5.4.1度量单位

1、从压强的定义出