2020-2021学年山东省青岛市崂山区第高二下期中考试选题数学第11题

2020-2021学年山东省青岛市崂山区第XX中学高二下期中考试选题数学第11题（2021·青岛市崂山区·期中）从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有   A．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 C．如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法 D．如果4人中必须既有男生又有女生，那么有184种不同的选法（2021·青岛市崂山区·期中）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是   A．可组成360个不重复的四位数 B．可组成156个不重复的四位偶数 C．可组成96个能被3整除的不重复四位数 D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数字为2310（2021·青岛市崂山区·期中）第三届世界智能驾驶挑战赛在天津召开，小赵、小李、小罗、小王、小张为五名志愿者，现有翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有   A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有54 B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案 C．若礼仪工作必须安排两人，其余工作安排一人，则有60种不同的方案 D．已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排2人，后排3人，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法（2021·青岛市崂山区·期中）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的安排方法种数为   A．A4222 C．C42C22（2021·青岛市崂山区·期中）现有3个男生4个女生，若从中选取3个学生，则   A．选取的3个学生都是女生的不同选法共有4种 B．选取的3个学生恰有1个女生的不同选法共有24种 C．选取的3个学生至少有1个女生的不同选法共有34种 D．选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共有18种（2021·青岛市崂山区·期中）在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是   A．若任意选科，选法总数为C4 B．若化学必选，选法总数为C2 C．若政治和地理至少选一门，选法总数为C2 D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为C2（2021·青岛市崂山区·期中）为响应政府部门疫情防控号召．某红十字会安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴A，B，C三地参加防控工作，下列选项正确的是   A．若恰有一地无人去，则共有42种不同的安排方法 B．共有64种不同的安排方法 C．若甲乙两人不能去A地，且每地均有人去，则共有44种不同的安排方法 D．若该红十字会又计划为这三地捐赠20辆救护车（救护车相同），且每地至少安排一辆，则共有171种不同的安排方法（2021·青岛市崂山区·期中）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周．则   A．某学生从中选3门，共有30种选法 B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法 C．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法 D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法（2021·青岛市崂山区·期中）将高二（1）班的四个同学分到语文、数学、英语三个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一名同学的分配方法有多少种？下列结论正确的有   A．C31C21C11C31 （2021·青岛市崂山区·期中）有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有   A．如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法 B．如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法 C．如果女生不能站在两端，那么有1440种不同排法 D．如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有1440种不同排法

答案1.【答案】B；C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，如果4人中男生女生各有2人，男生的选法有C62=15则4人中男生女生各有2人选法有15×6=90种选法，A错误；对于B，如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，在剩下的8人中再选2人即可，有C8对于C，在10人中任选4人，有C104=210故男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内选法有210−70=140种，C正确；对于D，在10人中任选4人，有C104=210种选法，只有男生的选法有C则4人中必须既有男生又有女生的选法有210−15−1=194种，D错误．【知识点】组合2.【答案】B；C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，用间接法分析：从6个数中，任取4个组成4位数，有A64种情况，但其中包含0在首位的有依题意可得，有A6对于B，分0在末尾与不在末尾两种情况讨论，0在末尾时，有A50不在末尾时，有A2由加法原理，共有A53+对于C，根据题意，要求四位数能被3整除，则选出的四个数字有5种情况，①1，2，4，5；②0，3，4，5；③0，2，3，4；④0，1，3，5；⑤0，1，2，3；①时，共可以组成A4②时，0不能在首位，此时可以组成3×A同理，③，④，⑤时，都可以组成18个四位数，则这样的四位数共24+4×18=96个，C正确；对于D，千位是1的四位数有A53=60个，千位是2，百位是0或1所以第85项是2301．D错误．【知识点】数字组成模型3.【答案】B；C；D【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，若五人每人可任选一项工作，则每人都有4种选法，则5人共有4×4×4×4×4=4对于B，分2步分析：先将5人分为4组，将分好的4组安排四项不同的工作，有C5对于C，分2步分析：在5人中任选2人，安排礼仪工作，有C52=10选法，再将剩下3人安排剩下剩下的三项工作，有A对于D，分2步分析：在5人中任选2人，安排在第一排，有A52=20排法，剩下3人安排在第二排，要求身高最高的站中间，有2【知识点】排列与组合4.【答案】B；D【解析】当使用整体排除法时，安排方法有C214【知识点】排列与组合5.【答案】A；C【解析】选取的3个学生都是女生的不同的选法共有C4恰有1个女生的不同选法共有C3至少有1个女生的不同选法共有C7选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共C3【知识点】组合6.【答案】B；D【解析】选项A：若任意选科，选法总数为C2选项B：若化学必选，则选法总数为C2选项C：若政治和地理至少选一门，则选法总数为C2选项D：若物理必选，化学，生物至少选一门，选法总数为C2【知识点】组合7.【答案】A；D【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，若恰有一地无人去，需要先在3地中选出2个地方，将4人安排到这两个地方，有C3对于B，安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴A，B，C三地参加防控工作，每人有3种安排方法，则有3×3×3×3=81种安排方法，B错误；对于C，根据题意，需要将4人分为3组，若甲乙在同一组，有1种分组方法，则甲乙所在的组不能去A地，有2种情况，剩余2组安排到其余2地，有A22=2若甲乙不在同一组，有C42−1=5种分组方法，若甲乙两人不能去A地，只能安排没有甲乙的1组去A地，甲乙所在的两组安排到B，C两地，有A则一共有4+10=14种安排方法，C错误；对于D，只需要将20辆救护车排成一排，在19个空位中插入挡板，就可以将20辆救护车分为3组，依次对应A，B，C三地即可，有C19【知识点】分组分配模型8.【答案】C；D【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，某学生从中选3门，6门中选3门共有C6对于B，课程“射”“御”排在不相邻两周，先排好其他的4门课程，有5个空位可选，在其中任选2个，安排“射”“御”，共有A4对于C，课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，由捆绑法分析：将“礼”“书”“数”看成一个整体，与其他3门课程全排列，共有A3对于D，课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，分2种情况讨论，若课程“乐”排在最后一周，有A55种排法，若课程“乐”不排在最后一周，有C4【知识点】条件排列模