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XX中学高一月考数学试卷2021.03一、填空题1．已知扇形的圆心角大小为v，半径为2，则扇形的弧长为___________2．如果，且是第四象限角，那么___________3．在中，若，，，则___________4．已知点在角的终边上，且，则___________5．满足，的角x的集合___________6．已知，则______7．已知点在第一象限，则在内的取值范围是___________8．已知，化简________9．在中，若，则的形状是________10．下列命题正确的有___________①；②若在第一象限，则在一、二象限；③若，，则；④，，则在第一象限；11．在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这是可类比两角和的正切公式，设a、b均为非零实数，且满足，则_______12．设a、b均为实数，定义一个运算：，记函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为____________二、选择题13．“成立”是“成立”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件14．函数的图像恒过定点A，且点A在角的终边上，则等于（）A．B．C．D．15．基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，近似满足，有学者基于已有数据估计出，，据此，从起累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（）A．1.2天B．1.8天C．25天D．3.5天16．如果的三个内角的余弦值分别等于，的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形三、解答题17．解关于x的方程：．18．已知，，，且，求的值．19．在锐角中，．（1）求的值；（2）设，求上的高的长．20．在中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且．（1）求的值；（2）设，求的取值范围．21．已知函数．（1）解不等式：；（2）当时，的最大值为1，求实数m的取值范围；（3）对于满足（2）的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、填空题1．2．3．4．5．6．7．8．9．直角三角形10．①③11．12．二、选择题13．A14．C15．B1

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