《第九章平面直角坐标系章末小结》课件

R·七年级下册章末小结学习目标1.梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系.2进一步体会“数形结合”的思想．yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCD如何建立平面直角坐标系?请在平面直角坐标系中描出点A(4，5)、B(-2，3)、C(-4，-1)、D(3，-2)?这些点的横坐标、纵坐标分别是多少?分别在第几象限?这些点到x轴，y轴的距离分别是多少?知识点1象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-知识点2点的位置横坐标符号纵坐标符号x轴上正半轴上负半轴上y轴上正半轴上负半轴上原点+00-0+0-00可以怎样表示地理位置?①利用直角坐标系表示地理位置；②利用方位角和距离表示地理位置.知识点3向左平移

a个单位对应点

P2_____________向右平移

a个单位对应点P1______________向上平移

b个单位对应点

P3________________向下平移

b个单位对应点

P4_______________

图形上的点

P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y+b)平面直角坐标系点的平移规律：知识点4图形的平移规律：一个图形各个点横坐标

±a(a＞0)一个图形各个点纵坐标

±b(b＞0)原图形向右或向左平移

a

个单位长度原图形向上或向下平移

b

个单位长度图形

平移点的

平移平面直角坐标系图形的平移规律：知识点51.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点的横坐标和纵坐标及各点所在的象限.A(2，3)，B(-2，3)，C(-2，-3)，D(2，-3)xyABCD解:点A横坐标是2，纵坐标是3，

在第1象限；点B横坐标是-2，纵坐标是3，在第2象限；点C横坐标是-2，纵坐标是-3，在第3象限；点D横坐标是2，纵坐标是-3，在第4象限.章末复习题【选自教材P84

复习题9第1题】2.如图，写出八边形各顶点的坐标.解：八边形各顶点的坐标分别为:(-4，2)，(-2，4)，(2，4)，(4，2)，(4，-2)，(2，-4)，(-2，-4)，(-4，-2).【选自教材P84

复习题9第2题】3.在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(-2，0)，(0，0)，(0，5)，(-2，2)，(-2，0)；(-5，0)，(-2，-2)，(0，-2)，(0，0)，(-5，0)；(3)(2，0)，(0，0)，(0，-5)，(2，-2)，(2，0)；(4)(5，0)，(2，2)，(0，2)，(0，0)，(5，0).

观察所得的图形，你觉得它像什么?【选自教材P84

复习题9第3题】解:如图所示.同学们自己想此图象是什么.4.图中标明了李明家附近的一些地方，这些地方都在网格线的交点处.(1)写出书店和邮局的坐标；解：书店的坐标(100，300)，邮局的坐标(-300，-100)公交【选自教材P84

复习题9第4题】(2)一个星期日早晨，李明从家里出发，先后去了下列地点:

(-100，200)，(100，0)，(200，100)，(200，-200)，(-100，-200)，(0，-100)，最后回到家里，依次写出他路上经过的地方；解：李明家→糖果店→公交车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家→李明家.公交(3)用线段依次连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?解：如图所示，是一个箭头.公交5.如图。一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C，D

四个目标.由雷达显示可知，目标A在这艘船的南偏西70°，4nmile处.写出其他三个目标相对这艘船的方向和距离.(图中中央位置为这艘船的位置)解：如图所示.目标B在这艘船的北偏东30°，6nmile处；目标C在这艘船的南偏东10°，9nmile处；目标D在这艘船的正东方向，2nmile处.ABDC【选自教材P85

复习题9第5题】

【选自教材P85

复习题9第6题】7.

(1)坐标(x，3)中的x取-3，-2，-1，0，1，2，3时所表示的点是否在一条直线上?如果这些点在一条直线上，这条直线与x轴有什么关系?解:如图建立平面直角坐标系，分别描出点(-3，3)，(-2，3)，(-1，3)，(0，3)，(1，3)，(2，3)，(3，3).它们所表示的点在一条直线上，这条直线与x轴平行.【选自教材P85

复习题9第7题】7.

(2)坐标(3，y)中的y取-3，-2，-1，0，1，2，3时所表示的点是否在一条直线上?如果这些点在一条直线上，这条直线与x轴有什么关系?解:坐标(3，-3)，(3，-2)，(3，-1)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)所表示的点也在一条直线上，这条直线与x轴垂直.8.图中显示了10名学生平均每星期用于体育锻炼的课余时间和用于上网的课余时间(单位:h).建立平面直角坐标系表示图中各点.解：(1)图中各点的坐标分别为:(1，6)，(1，9)，(2，7)，(3，5)，(4，2)，(5，5)，(6，4)，(7，3)，(7，2)，(9，1).xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间【选自教材P85

复习题9第8题】(2)图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间位于方格的对角线上的点表示这名同学平均每星期用于体育锻炼的课余时间和用于上网的课余时间相同，都是3小时.(3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点?它右下方的点呢?xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间位于方格的对角线上的左上方的点表示这名同学平均每星期用于体育锻炼的课余时间多于用于上网的课余时间；位于方格的对角线上的右下方的点表示这名同学平均每星期用于体育锻炼的课余时间少于用于上网的课余时间.(4)估计一下你每星期用于体育上的课余时间和用于上网的课余时间，在图上描出对应的点，这个点位于什么位置?xy55用于上网的课余时间用于体育锻炼的课余时间如图所示.这个点位于(8，4).(答案不唯一)9.树人中学的学生计划参观革命圣地延安，如图是校学生会绘制的延安革命纪念馆及部分遗址分布图(图上标注的是各地点的位置。小正方形的边长代表实际约350m长)，请你在图上建立平面直角坐标系，表示各地点的位置.xyO枣园革命旧址延安大学杨家岭革命旧址王家坪革命旧址延安革命纪念馆凤凰山革命旧址宝塔山解:如图所示.(-7，-7)(4，5)(6，4)(8，2)(9，1)(10，-3)(13，-5)【选自教材P85

复习题9第9题】10.兴康社区附近有五个快递中转站:第一个在居委会，第二个在居委会北偏东30°方向2000m处，第三个在居委会正西方向4500m处，第四个在居委会东南方向3000m处，第五个在居委会正南方向2500m处，请你绘制一张平面图，表示这5个快递中转站的位置.【选自教材P86

复习题9第10题】解：这五个快递中转站的位置如图所示.居委会快递中转站2快递中转站3快递中转站4(快递中转站1)快递中转站511.建立平面直角坐标系，并描出下列各点:A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(-3，3)，E(1，-2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，-2)，I(-1，-1)，J(-1，1).连接AB，CD，EF，GH，IJ，找出它们中点的坐标将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系?写出你的发现，并与同学进行交流.【选自教材P86

复习题9第11题】解：建立平面直角坐标系如图.AB，CD，EF，GH，IJ中点的坐标依次为(3，1)，(0，3)，(1，1)，(3，0)，(-1，0)，比较发现:如果线段横坐标(或纵坐标)相同，则中点坐标中横坐标(或纵坐标)不变，纵坐标(或横坐标)为前后两个端点纵坐标(或横坐标)的和的一半.12.如图，三角形PQR是三角形ABC

经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，三角形ABC

中任意一点M

的坐标为(x，y)，点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是什么?【选自教材P86

复习题9第12题】解：点A的坐标为(4，3)，点P的坐标为(-4，-3);点B的坐标为(3，1)，点Q的坐标为(-3，-1);点C的坐标为(1，2)，点R的坐标为(-1，-2).规律:对应点的横、纵坐标互为相反数.即任意一点M(x，y)的对应点N的坐标是(-x，-y).有序数对及平面直角坐标系中点的坐标特点1.【原创题】买3kg水果付款12元,用有序数对记作(3,12),如果水果的单价不变,那么记录同一种水果的有序对数(a,28)中的a的值为(

)A.4

B.5

C.6

D.7D32142.下列说法正确的是(

)A.不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点处B.横坐标为负数的点在第二象限、第三象限C.横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D.纵坐标为负数的点一定在x轴下方D32143.[石家庄三区联考三模]如图,点M,N,P,Q在平面直角坐标系中,若过点(-2,-3)的直线l与x轴垂直,则直线l会经过(

)A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

A32144.[唐山丰南区期中]在平面直角坐标系中,第一象限内的点P(a+3,a)到y轴的距离是5,则a的值为(

)A.-8 B.2或-8

C.2

D.8C3214用坐标表示地理位置5.[石家庄四区联考二模]一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘船发出求救信号,如图是搜救船上显示的雷达示意图,图上标注了以搜救船为中心的等距线(图中所示为同心圆,单位:海里)及角度,要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置,应该将搜救船的航行方案调整为(

)A.向北偏西150°方向航行4海里B.向南偏西120°方向航行3海里C.向北偏西60°方向航行4海里D.向东偏北150°方向航行3海里C7656.[河北中考]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的(

)A.南偏西70°方向

B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向

D.北偏东70°方向D7657.如图,小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为(-3,5),(3,5),小华一下就说出了点C在同一坐标系下的坐标为

.

(-1,7)765平面直角坐标系中点的平移8.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1.已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则点P1的坐标为(

)A.(-1.4,-1) B.(-1.5,-2)C.(-1.6,-1) D.(-2.4,-1)C10989.已知A(a-5,2b-1)在y轴上,B(3a+2,b+3)在x轴上,则C(a,b)先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度后的坐标为

.

(3,-1)109810.[河北中考改编]在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点(x+2,y+1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式.例:点P从原点O出发连续移动2次,若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点E(3,3).1098(1)若点A从原点出发,按甲方式移动1次,按乙方式移动2次,得到点B,则点B的坐标为

.

(2)点P从原点O出发,先按甲方式移动了m次.接着又按乙方式移动了n次,得到点Q,则点Q的坐标为

(m,n均为正整数).

(4,5)(2m+n,m+2n)1098平面直角坐标系的应用11.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向西走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.

解:用一个单位长度表示10米,以校门作为原点,向右、向上分别为正