《平面直角坐标系的概念》课件

R·七年级下册9.1.1平面直角坐标系的概念第九章平面直角坐标系9.1用坐标描述平面内点的位置学习目标1.正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标、由坐标描点.2.平面内点的坐标的有序性．新课导入

(1)在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据.(2)什么是数轴?

规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴．-4-3-2-10123常用的方法：用有序数对来确定，如：(排，列)，(组，排)，(排，号)，(角度，距离)，(纬度，经度)等.-4-3-2-101234

思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么?表示数字4的点是哪个点?A:-3B:2点CBAC

思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系?实数(也叫作这个点在数轴上的坐标)一一对应坐标轴上的点探索新知

类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如右图各点)?ABCDEABCDExyO水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.重合互相垂直两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向MNABCD(3，4)由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4A的坐标是(3，4)ABCDEMN(3，4)请写出点B，C，D，E的坐标：B(____，____)，C(____，____)，D(____，____)，E(____，____).注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.B(____，____)，C(____，____)，D(____，____)，E(____，____).-3-402-30-20确定点的坐标过点画垂线纵坐标：画

x

轴垂线横坐标：画

y

轴垂线1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()DDCBA2.写出图中A，B，C，D，E，F的坐标.【选自教材P66

练习第1题】ABCD（-2，-2）（-5，4）FE（5，-4）（0，-3）（2，5）（-3，0）原点O的坐标是什么?ABCDEMN(3，4)O(____，____)00原点O属于x轴还是y轴?原点既属于x轴，又属于y轴.x轴上的点的坐标有什么特点?ABCDEMN(3，4)O(____，____)，00E(____，____)，-20M(____，____)，30x轴上的点的纵坐标为0.y轴上的点?y轴上的点的横坐标为0.yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何象限.yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCD点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+---+观察如图坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4HEFG观察如图坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：点的位置横坐标符号纵坐标符号在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点+00-00+-00横坐标轴上的点的坐标为_______；纵坐标轴上的点的坐标为_______.(x，0)(0，y)yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCD点到x轴的距离到y轴的距离A（4,5）B（-2,3）C（-4,-1）D（3,-2）54321432点A、B、C、D到坐标轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离为_______；|y|

到y轴的距离为_______；|x|-1-2-3-4-5例1

在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(4，5)，

B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，可在图上描出点B，C，D，E．A(4，5)B(-2，3)D(4，-2)C(-2.5，-2)E(0，-4)12345x-5-4-3-2-1O

54321

y有序实数对(即点的坐标)一一对应坐标平面内的点

平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．

1.在图中描出下列各点：

L(-5，-3)，

M(4，0)，N(-6，2)，P(5，-3.5)，Q(0，5)，R(6，2).解：如图所示.L123456x54321-1-2-3-4-5

y-6-5-4-3-2-1O

MNPQR【选自教材P66

练习第2题】2.在平面直角坐标系中，若点A(m2-4，m+1)在y轴的非负半轴上，则点B(m-1，1-2m)在第____象限．m2-4=0分析：m=2m

+1＞0B(1，-3)m-1=11-2m=-3四随堂练习1.如图，点A的坐标是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(2，2)D.(1，1)B2.如图，在平面直角坐标系中，坐标是(0，-3)的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点DD3.点(3，-2)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D4.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，它到x轴的距离为5，到y

轴的距离为4，则点M的坐标是_______.(-4，5)5.在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第三象限，则点B(-ab，b)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A6.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”如图是红、黄两队某局冰壶比赛结束后壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系.按照规则，冰壶更靠近原点的队为本局胜方，则胜方最靠近原点的冰壶位于（）DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限定义点平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、_____重合的数轴组成平面直角坐标系向

x轴画垂线(垂足对应数a)原点象限向

y轴画垂线

(垂足对应数b)一个有序数对点的坐标

_____(a，b)点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限x

符号y

符号

++-+--+-课堂小结ABCD平面直角坐标系的定义1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(

)ABCDB基础通关987654321坐标与描点2.如图,下面表示点A坐标的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A9876543213.[石家庄桥西区期末]点(2,-3)到x轴的距离是(

)A.2 B.3

C.-3 D.5B9876543214.[教材第69页习题7.1第4题改编]如图,在平面直角坐标系中描出下列各点.(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度;(2)点B在x轴下方,y轴左侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度;(3)点C的坐标为(-3,1).解:点A、点B、点C的位置如图所示.987654321各象限内,坐标轴上点的坐标特点5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D9876543216.下列各点,位于x轴上的点是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标为(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为

.

BA(2,0)或(0,-2)987654321坐标与图形9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),以OA为一边作正方形OABC,则点B的坐标为 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D98765432110.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限11.[廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点P在y轴上,则m=

;若点P到x轴的距离是6,则m=

.

12.[石家庄栾城区期中]在平面直角坐标系中,P(1,1),点Q在第二象限,PQ∥x轴,若PQ=5,则点Q的坐标为

.

能力突破C-25或-1（-4,1）1312111013.按要求作图:如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限到两坐标轴的距离都为4,点C位于第一象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,过点A作AB⊥x轴于点B.13121110(1)写出A,B,C三点的坐标,并在图中作出三角形ABC;解:A(-4,4),B(-4,0),C(1,3),如图,