《第九章平面直角坐标系数学活动》课件

平面直角坐标系数学活动9活动目标：1、体会坐标方法在解决实际问题中的作用.2、培养自己的动手能力、交流能力、合作能力.复习导入可以怎样表示地理位置?①利用直角坐标系表示地理位置；②利用方位角和距离表示地理位置.活动1

春天到了，七（2）班组织同学到人民公园春游，李明、张华对着景区示意图（如图），描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）如下.

李明：“牡丹园的坐标是（3,3）.”

张华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”中心广场望春亭西门湖心亭音乐台牡丹园东门游乐园南门北（3,3）李明：“牡丹园的坐标是（3,3）.”张华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”中心广场望春亭西门湖心亭音乐台牡丹园东门游乐园南门北xy(4,0)(2,-200)(1,-3)(-2,-1)(-5,0)(0,4)(-3,2)用李明的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗?你知道李明同学是如何在景区示意图上建立坐标系的吗?李明：“牡丹园的坐标是（3,3）.”张华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”中心广场望春亭西门湖心亭音乐台牡丹园东门游乐园南门北xy(4,0)(2,-200)(1,-3)(-2,-1)(-5,0)(0,4)北偏东45°大约420m.(-3,2)用张华的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗?音乐台在中心广场正北方向400m处；中心广场望春亭西门湖心亭音乐台牡丹园东门游乐园南门北xy(4,0)(2,-200)(1,-3)(-2,-1)(-5,0)(0,4)(-3,2)湖心亭在中心广场北偏西约56°方向约360m处；望春亭在中心广场南偏西约63°方向约224m处；游乐园在中心广场东南方向约283m处.试一试：某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示.例如,北偏东30°方向45km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式,南偏东30°方向78km的位置,可用代码表示为_________.050078几时几分

“方阵表演”是运动会上非常受欢迎的项目.各方阵借助色彩丰富、意义独特的拼板、服装、道具等，通过队形变化展示各自的特色风貌.活动2你能为你们班的方阵表演设计一套方案吗?【点击图片】①入场：以20×20的方阵跑步进场；②表演：队形一:中；队形二:国；队形三:万；队形四:岁.③退场：呈原始队形跑步带出.代表学生代表卡片xyO试着用坐标表示方阵队员的位置.建立适当的平面直角坐标系，试一试：如图,阴影部分表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为()BA.(5,7)B.(7,5)C.(1,4)D.(4,1)1.如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为（0,0）和（4,0），写出点A,D,E,F,G的坐标，并指出它们所在的象限.xyO123456754321

-3-2-1-1ABCDEFG解：建立的平面直角坐标系如图，A（-2，3）在第二象限，D（6,1）在第一象限，E（5,3）在第一象限，F（3,2）在第一象限，G（1,5）在第一象限.随堂练习2.某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水.据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000m处，第三口在村委会正西方向1500m处，第四口在村委会东南方向1000m处，第五口在村委会正南方向900m处.请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置.解：这个村庄五口水井的位置如图所示.

3.如图为某中学新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题：

(1)在图中找到平面直角坐标系中的原点,并建立平面直角坐标系.

(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;A教学楼B图书馆xyO解：（1）（2）如图所示.C体育馆D食堂

(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积．如图，连接AC,则四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=×5×3+×5×1=10.A教学楼B图书馆DCxyO食堂体育馆一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1.体育课上,七年级二班49名同学在操场上练习队列,他们站成方队,每横队7人,每纵队7人,小明是第3纵队的排头,位置记作(1,3),小刚是第5纵队的队尾,则小刚的位置应记作(

)A.(5,7)

B.(1,5)

C.(7,5) D.(5,1)C678910123452.用1,2,3,4中的某两个数组成有序数对,则可以组成有序数对的个数是(

)A.4个

B.6个

C.12个

D.18个C678910123453.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标,其中目标A,B的位置分别表示为(120°,5),(240°,4),按照此方法可以将目标C的位置表示为(

)A.(30°,1) B.(30°,6)

C.(210°,6) D.(60°,2)B678910123454.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(

)A.点A

B.点B

C.点C

D.点DB678910123455.在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D678910123456.在平面直角坐标系中,已知点M的坐标为(4,-2),则点M到x轴、y轴的距离之和为(

)A.4 B.-2 C.2

D.6D678910123457.如图,在平面直角坐标系中,若点A的坐标为(-4,3),点B的坐标为(-3,0),点C的坐标为(2,0),则三角形ABC的面积为(

)A.8

B.7.5

C.6

D.3B678910123458.[2023·廊坊安次区五中月考]在平面直角坐标系中,将线段AB平移至A'B'.若点A(1,-2)的对应点A'的坐标为(-2,3),则线段AB平移的方式可以为(

)A.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度B.向左平移5个单位长度,向上平移3个单位长度C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度D.向右平移5个单位长度,向下平移3个单位长度A678910123459.已知点A的坐标为(a+3,3-a),若点A到x轴的距离是3,则a的值为(

)A.±6 B.0

C.0或-6

D.0或6D6789101234510.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(-a,b),如:f(1,3)=(-1,3);②g(a,b)=(b,a),如:g(1,3)=(3,1);③h(a,b)=(-a,-b),如:h(1,3)=(-1,-3).应用以上变换可以进行一些运算,如:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2).那么f(h(6,-4))等于(

)A.(-6,-4) B.(6,4)C.(6,-4) D.(-6,4)B67891012345二、填空题(共4题,每题5分,共20分)11.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字处,如果用数序表示可记为(20,4,11),那么你认为(100,20,4)的意义是

.

12.【易错题】点B(-5,3)是由点A向左平移8个单位长度,再向上平移8个单位长度得到的,则点A的坐标为

.

13.已知点P(a-2,2a+8).(1)点P在y轴上时,点P的坐标为

;

(2)若点Q的坐标为(1,5),且直线PQ∥y轴,则点P的坐标是

.

11121314第100页第20行从左数第4个字处(3,-5)(0,12)(1,14)14.[2023·唐山滦州市期中]在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,若点A1的坐标为(2,4),点A2023的坐标为

.

(-2,-2)11121314三、解答题(共4题,共40分)15.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中,标出满足下列条件的各点,并分别写出它们的坐标.1516171815161718(1)点A在x轴上、y轴的左侧,且到y轴的距离为3个单位长度;(2)点B在y轴上、x轴的下方,到x轴的距离为2个单位长度;(3)点C在第四象限,且到两条坐标轴的距离均为4个单位长度;(4)点D在y轴的右侧,到x轴的距离为3个单位长度,到y轴的距离为2个单位长度.解:(1)如图所示,A(-3,0)即为所求.(2)如图所示,B(0,-2)即为所求.(3)如图所示,C(4,-4)即为所求.(4)如图所示,D1(2,3)或D2(2,-3)即为所求.1516171816.(8分)[2023·唐山路北区期中]已知:(2x-1)2=9,(y-1)3=27.(1)若x,y分别为点P的横、纵坐标,求点P的坐标;

15161718解:∵(2x-1)2=9,∴2x-1=3或2x-1=-3.∴x=2或-1.∵(y-1)3=27,∴y-1=3.∴y=4.∴点P的坐标为