全品高考备战2027年数学一轮教师备用习题38第31讲平面向量的概念及其线性运算_第1页
全品高考备战2027年数学一轮教师备用习题38第31讲平面向量的概念及其线性运算_第2页
全品高考备战2027年数学一轮教师备用习题38第31讲平面向量的概念及其线性运算_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五单元平面向量与复数第31讲平面向量的概念及其线性运算1.知识网络2.课时安排本单元共5讲、2个教材拓展,每讲建议1课时完成,每个教材拓展建议1课时完成,本单元大约共需7课时.【备选理由】例1考查对平面向量加、减运算几何意义的理解以及数形结合思想的运用;例2考查了平面向量的线性运算;例3考查利用向量的线性运算求参数;例4考查共线向量定理及应用.例1[配例2使用]若非零不共线的向量a,b满足|a+b|=|b|,则 (C)A.|2a|>|2a+b| B.|2a|<|2a+b|C.|2b|>|a+2b| D.|2b|<|a+2b|[解析]非零向量a,b满足|a+b|=|b|,可考虑构造等腰三角形,设OA=a,AB=b,则OB=a+b,则OB=AB.在图①中,延长AO到点C,使CO=AO,连接CB,则CA=2a,CB=2a+b,不能比较|2a|与|2a+b|的大小;在图②中,延长AB到点D,使BD=AB,连接OD,则OB=AB=BD,所以△OAD为直角三角形,且AO⊥OD,易知AD=2b,OD=a+2b,由三角形中大角对大边,得|2b|>|a+2b|.故选C.例2[配例3使用]已知e1,e2为两个不共线的向量,a=2e1+e2,b=-e1+3e2,则a-2b=4e1-5e2.(用e1,e2表示)

[解析]因为a=2e1+e2,b=-e1+3e2,所以a-2b=2e1+e2-2(-e1+3e2)=4e1-5e2.例3[配例4使用][2025·江苏徐州一中打靶卷]如图,在△ABC中,已知D,E分别是AB,AC上的点,且满足AB=32AD,AC=4AE,BE与CD交于点O,连接AO并延长,交BC于点F.若AO=λOF,则实数λA.2 B.7C.52 D.[解析]由D,O,C三点共线,设DO=kDC=k(BC-BD)=kAC-AB-13BA=kAC-23AB,k∈R,所以AO=AD+DO=23AB+DO=23AB+kAC-23AB=23(1-k)AB+kAC①.由B,O,E三点共线,可设BO=μBE=μ(BC+CE)=μAC-AB+34CA=μ14AC-AB,μ∈R,所以AO=AB+BO=AB+μ14AC-AB=(1-μ)AB+μ4AC②.由①②可得23(1-k)=1-μ,k=例4[配例5使用]点P是△ABC所在平面上一点,若AP=12AB+13AC,则△ABP与△ACP的面积的比值是[解析]如图,延长AP交BC于点D,设AD=λAP,则AD=λ2AB+λ3AC,因为B,C,D三点共线,所以λ2+λ3=1,解得λ=65,所以AP=56AD,AD=35AB+25AC,则S△AB

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论