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文档简介

第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布微专题(十三)

定序问题、分排问题、相同元素问题的解题策略重点解读排列组合问题是高中数学的重点和难点内容之一，也是求解概率问题的基础．排列组合问题不仅内容抽象，题型多样，而且解法灵活，不易掌握．解答排列组合问题时，要注意分析题型类别，抓住问题的本质，采取恰当的方法来处理问题．下面我们重点讲解一下定序问题、分排问题、相同元素问题的解题策略．类型一定序问题身高互不相同的7名同学站成一排，其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列的排法有______种．840【名师点拨】对点训练

1.(2025·贵州黔东南模拟)小武是1993年12月18日出生的，他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日中的8个数字进行排列得到一个8位数的密码，那么可以设置的不同密码的个数为(

)A．2760 B．3180C．3200 D．33602．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，那么安排这6项工程不同的排法种数是______．120【名师点拨】

多排元素排列问题通常可简化为一排考虑．【对点训练】

3.5名学生、1名教师站成前后两排照相，要求前排3人，后排3人，其中教师必须站在前排，那么不同的站法共有(

)A．30种 B．360种C．720种 D．1440种类型三相同元素问题某校准备参加高中数学联赛，把16个选手名额分配到高三年级的1～4班，每班至少一个名额．(1)不同的分配方案共有多少种？(2)若每班名额不少于该班的序号数，则不同的分配方案共有多少种？【名师点拨】【对点训练】4.小明同学去文具店购买文具，现有4种不同样式的笔记本可供选择(可以有笔记本不被选择)，单价均为一元一本，小明只有8元钱且要求全部花完，则不同的选购方法共有(

)A．70种 B．165种C．280种 D．1860种5．(2025·湖北部分重点中学模拟)已知x，y，z∈N*，且x≥1，y≥2，z≥3

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